Слайд 1Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
§2 Соотношения между
сторонами и углами треугольника
Слайд 2Цели урока:
Закрепление теоретических знаний;
Формирование логики рассуждений при решении задач;
Формирование умения записывать
решение геометрических задач;
Рассмотрение нескольких способов решения задач.
Слайд 20Соотношения между сторонами и углами треугольника игра “Блеф-клуб”.
1. Верите ли вы,
что углы треугольника могут быть равны:
а) 40°; 80°; 60°?
б) 43°; 68°; 70°?
в) 60°12`; 69°48`; 50°?
Слайд 21Соотношения между сторонами и углами треугольника игра “Блеф-клуб”.
1. Верите ли вы,
что углы треугольника могут быть равны:
а) 40°; 80°; 60°? (да, т.к. их сумма равна 180°)
б) 43°; 68°; 70°? (нет, т.к. их сумма не равна 180°)
в) 60°12`; 69°48`; 50°? (да, т.к. их сумма равна 180°)
Слайд 22Соотношения между сторонами и углами треугольника игра “Блеф-клуб”.
2. Верите ли вы,
что в равнобедренном треугольнике:
а) угол при основании может быть равен 100°?
б) угол при вершине может быть равен 100°?
Слайд 23Соотношения между сторонами и углами треугольника
2. Верите ли вы, что в
равнобедренном треугольнике:
а) угол при основании может быть равен 100°? (нет, т.к. сумма двух углов при основании будет уже больше 180°)
б) угол при вершине может быть равен 100°? (да, тогда при основании углы будут по 40°)
Слайд 24Соотношения между сторонами и углами треугольника
3. Верите ли вы, что внешний
угол треугольника может быть:
а) больше каждого из внутренних углов?
б) меньше каждого из внутренних углов
Слайд 25Соотношения между сторонами и углами треугольника
3. Верите ли вы, что внешний
угол треугольника может быть:
а) больше каждого из внутренних углов? (да, если треугольник – остроугольный)
б) меньше каждого из внутренних углов? (нет, по теореме о внешнем угле треугольника)
Слайд 26Соотношения между сторонами и углами треугольника
4. Верите ли вы, что внешний
угол треугольника может быть равен 180°?
Слайд 27Соотношения между сторонами и углами треугольника
4. Верите ли вы, что внешний
угол треугольника может быть равен 180°? (нет, т.к. такого треугольника не существует)
Слайд 28Соотношения между сторонами и углами треугольника
4. Верите ли вы, что внешний
угол треугольника может быть равен 180°?
Слайд 29Соотношения между сторонами и углами треугольника
4. Верите ли вы, что внешний
угол треугольника может быть равен 180°? (нет, т.к. такого треугольника не существует)
Слайд 30Соотношения между сторонами и углами треугольника
5. Верите ли вы, что в
равнобедренном треугольнике с углом при основании в 40° основание больше боковой стороны?
Слайд 31Соотношения между сторонами и углами треугольника
5. Верите ли вы, что в
равнобедренном треугольнике с углом при основании в 40° основание больше боковой стороны? (да, т.к. угол при вершине будет 100°, а значит самый большой)
Слайд 32Соотношения между сторонами и углами треугольника
6. Верите ли вы, что катет
больше гипотенузы?
Слайд 33Соотношения между сторонами и углами треугольника
6. Верите ли вы, что катет
больше гипотенузы? (нет, т.к. он лежит в прямоугольном треугольнике напротив острого угла)
Слайд 34Соотношения между сторонами и углами треугольника
7. Верите ли вы, что из
проволоки, длиной 12 см, можно согнуть равнобедренный треугольник:
а) с боковой стороной 3 см?
б) с основанием 3 см?
Слайд 35Соотношения между сторонами и углами треугольника
7. Верите ли вы, что из
проволоки, длиной 12 см, можно согнуть равнобедренный треугольник:
а) с боковой стороной 3 см? (нет, т.к. 3 см+3 см=6 см)
б) с основанием 3 см? (да, т.к. 3 см<4.5 см+4.5 см и 4.5 см<3 см+4.5 см)
Слайд 36238 Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок,
соединяющий любую точку основания,
отличную от вершины,
с противоположной вершиной, меньше боковой стороны
Решение
.
Слайд 37238 Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок,
соединяющий любую точку основания,
отличную от вершины,
с противоположной вершиной, меньше боковой стороны
Решение
.
Слайд 38239 Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведенной из
той же вершины.
Слайд 39239 Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведенной из
той же вершины.
Слайд 40240 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС биссектрисы углов А
и С пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС — равнобедренный.
Решение
Слайд 41240 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС биссектрисы углов А
и С пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС — равнобедренный.
Решение