Презентация, доклад Симметрия в науке и жизни

F в фигуру F’, при котором каждая её точка X переходит в точку X’, симметричную относительно данной точки O.

F в фигуру F’, при котором каждая её точка X переходит в точку X’, симметричную относительно данной прямой a.

если он не изменяется при замене x на y, а y на x .
Приведём важнейшие примеры симметричных многочленов. Как известно из арифметики, при перестановке мест слагаемых сумма не меняется:
x + y = y + x
Теория симметрических многочленов очень проста и позволяет решать многие алгебраические задачи: решение иррациональных уравнений, доказательство тождеств и неравенств, разложение на множители, решение систем алгебраических уравнений, и т. д. С помощью теории симметрических многочленов решение этих задач заметно упрощается и, что самое главное, проводится стандартным приёмом.

+ b)3 = a3+3a2b+3ab2+ в Таблица позволяет находить коэффициенты в формуле (а+b) .
Устройство треугольника Паскаля: каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес.

не делящиеся на 7 без остатка,
нарисованы черным цветом,
делящиеся – белым.
Попробуйте увидеть закономерности.

делимости числа на 9, а синий – делимости числа на 11 .

в XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783), который без преувеличения «поверил алгеброй гармонию». Теорема Эйлера о соотношении между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника, доказательство которой Эйлер опубликовал в 1758 г. в «Записках Петербургской академии наук», окончательно навела математический порядок в многообразном мире многогранников.
Вершины + Грани - Рёбра = 2.

образования органических веществ.
Листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки.

При нарушении симметрии листьев растение не в состоянии полноценно развиваться, в результате чего происходит отмирание этих листьев.

шаровидной, лучевой, а более высокоразвитые существа – билатеральной симметрией (двусторонней, зеркальной).

В случае несимметричного развития животного поворот в одну из сторон был бы для него затруднен и естественным для животного стало бы не прямолинейное, а круговое движение. Хождение же по кругу рано или поздно закончится трагически для животного.

Жук - навозник

Жук - усач

биологии об аксиальной симметрии идёт речь, когда через трёхмерное существо проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются в прямой. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе.
Такая симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих.

симметрия – это симметрия в шарообразных телах.

себе голову названиями всевозможных горных пород, которые встречали в штольне, а просто делили эти породы и минералы на полезные и бесполезные.
Для полезных (на их взгляд) минералов они подыскивали наглядные и запоминающиеся имена. Можно никогда не видеть копьевидного колчедана, но без особого труда представить его себе по названию..
Когда же минералогия превратилась в науку, было открыто великое множество пород и минералов. И при этом все чаще возникали трудности с изобретением для них наименований.
Музеи пополнялись грандиозными коллекциями камней, которые становились уже необозримыми.

геометрический принцип классификации кристаллов, основанный на их внутреннем строении. По мнению Браве, мельчайший, бесконечно повторяющийся мотив узора и есть определяющий, решающий признак для классификации кристаллических веществ. Браве представлял себе в основе кристаллического вещества крошечную элементарную частицу кристалла. Сегодня со школьной скамьи мы знаем, что мир состоит из мельчайших частиц — атомов и молекул. Но Браве оперировал в своих представлениях крошечным «кирпичиком» кристалла и исследовал, каковы могли быть у него углы между ребрами и в каких соотношениях его стороны могли находиться между собой.

закономерность организации цветных рисунков.

для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано?
Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии. Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные.

Симметрия в архитектуре

этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

до нашего времени. Этот факт говорит об их прочности и совершенстве.


Пирамида, имеющая в основании правильный квадрат,- уникальная в истории архитектуры форма, в которой понятия конструкции (геометрической основы) и композиции (образной целостности) оказываются тождественными. Это вершина искусства геометрического стиля.
Простота и ясность формы пирамиды выводят ее из исторического времени. Именно так следовало бы прочесть крылатую фразу: <Все на свете боится времени, а время боится пирамид>.