Презентация, доклад проекта на тему История чисел.

5 класс
Руководитель:
Иванова Людмила Степановна
учитель математики
 
 
 
 

начинают получать имена
5. Римские цифры
6. Цифры русского народа
7. Самые натуральные числа
8. Системы счисления
9. Заключение
10. Литература
 

без чисел?
Число одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения.
Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.
 
Цель:
доказать, что числа появились в давние времена.

Введение

придуманы первые числа;
2. выявить какие бывают системы счисления;
3. научиться изображать цифры теми способами, которыми пользовались наши предки.
Актуальность
В повседневной жизни нас повсюду окружают числа, поэтому интересно выяснить, когда появились первые числа, историю их развития.

Задачи:

доисторические времена, когда человек научился считать предметы. Но знаки для обозначения чисел появились значительно позже: их изобрели шумеры — народ, живший в 3000—2000 гг. до н. э. в Месопотамии (ныне в Ираке).

Как появились цифры и числа

а потом изобрели знаки. Некоторые клинописные знаки обозначали числа 1, 10, 100, то есть были цифрами, остальные числа записывались посредством соединения этих знаков.

участков, объемы урожая.  
Вавилоняне, пришедшие в Месопотамию после шумеров, унаследовали многие достижения шумерской цивилизации — сохранились клинописные таблички с переводом одних единиц измерения в другие.

представляют собой клинописные знаки для чисел 1, 10, все остальные натуральные числа записываются посредством их соединения.
Прямой клин ▼ (1) и лежащий клин ◄ (10). Эти народы использовали шестидесятеричную систему счисления

число 23 изображали так: ◄ ◄ ▼▼▼
Число 60 снова обозначалось знаком ▼,
число 92 записывали так: ▼◄◄◄▼▼ .

суммой значений цифр.   Для обозначения некоторых чисел (1, 10, 100 и т. д.) возник отдельный иероглиф. При записи какого-то числа эти иероглифы писали столько раз, сколько в этом числе единиц соответствующего разряда.

н. э.

долговечных: иногда ею пользуются и сейчас.
У ряда народов (древние греки, финикийцы) цифрами служили буквы алфавита.  
История гласит, что прообразы современных арабских цифр появились в Индии не позже V в.




Но индийские цифры в X-XIII вв. попали в Европу благодаря арабам, отсюда и возникло название — «арабские».

записи (так, в числе 151 цифра 1 слева имеет значение 100, а справа – 1).
Арабское название нуля – сифр – стало словом «цифра». Широкое распространение в Европе арабские цифры получили со второй половины XVв.

Учиться считать люди начали
в незапамятные времена,
а учителем у них была сама жизнь.
Древние люди добывали себе пищу
главным образом охотой.
Даже в те времена, когда человек
не знал таких слов, как «пять» или
«семь», он мог показать числа
на пальцах рук.

Часто говорят: «Знаю, как свои пять пальцев».
Не с того ли времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?
 

Арифметика каменного века

древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно было, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой.

восьми тысяч лет назад древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу.
 Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать
Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой. 

на место было довольно утомительным занятием.
Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел.
Недаром ведь говорят: "Без названия нет знания".
О том, как появились имена у чисел, ученые узнают, изучая языки разных племен и народов.

Числа начинают получать имена

оно от латинского слова "солюс" - один. Да и русское слово "солнце" похоже на слово "солист".
Разгадка очень проста: когда римляне придумывали имя числу 1, они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно.
Название числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, крыльями, ушами и т. д.
У некоторых племен еще совсем недавно не было других числительных, кроме "один" и "два". А все, что шло после двух, называлось "много". Но потом понадобилось называть и другие числа.
И тут придумали замечательный выход: числа стали называть, повторяя названия для единиц и двоек.

нашей эры у этрусков. Римская нумерация оперирует только целыми числами.
В настоящее время она иногда применяется в часах, на памятниках, в книжном издательстве, в титрах некоторых американских фильмов. Система эта довольно проста и основывается на применении 7 букв латинского алфавита:  I – 1; V – 5; X – 10; L – 50; C – 100; D – 500;
M = 1000
Сначала пишутся тысячи и сотни, а затем - десятки и единицы.

чисел, в отдельных случаях сохранявшаяся довольно долго.
С развитием общественно-хозяйственной жизни народов возникла потребность в создании более совершенных, чем словесная запись, обозначений чисел.

Цифры русского народа

в.) также была алфавитной с применением славянской азбуки кириллицы (реже — глаголицы).

леодр,
десять леодров – ворон,
десять воронов – колода.

э. Удобство записи чисел при помощи этих цифр в десятичной позиционной системе счисления обусловило их распространение из Индии в др. страны.
В Европу индийские цифры были занесены в 10—13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся поныне их др. название — «арабские» цифры) и получили всеобщее распространение со 2-й половины 15 в.

записать с помощью десяти цифр: О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Такую запись чисел называют десятичной.
Самое маленькое натуральное число — единица (1). В натуральном ряду каждое следующее число на 1 больше предыдущего.
Натуральный ряд бесконечен, наибольшего числа в нем нет.
Значение цифры зависит от ее места в записи числа.

Самые натуральные числа

письменных знаков. Для начала проведём границу между числом и цифрой:
Число — это некоторая абстрактная сущность для описания количества.
Цифры — это знаки, используемые для записи чисел.
Цифры бывают разные:
самыми распространёнными являются арабские цифры, представляемые известными нам знаками от нуля (0) до девяти (9); менее распространены римские цифры.

Системы счисления

называется системой счисления.
Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи, а может и не зависеть.
Это свойство определяется системой счисления и служит основанием для простейшей классификации таких систем.
Это позволяет все системы счисления разделить на три класса (группы):
позиционные;
непозиционные;
смешанные.

цифры.
Во-вторых, выявили, что мы пользуемся десятичной системой счета, потому что у нас десять пальцев. Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии 1000 лет назад. Арабские купцы распространили ее по всей Европе.
В-третьих, мы научились изображать числа теми способами, которыми пользовались наши предки.
Теперь мы можем записать свой день рождения так:
XI.XII.MMVIг.–римскими цифрами;
11.07.2006г. – современными цифрами.
Полученные знания мы будем использовать на уроках математики и информатики. Планируем более детально изучить историю развития чисел.
 
 

Заключение

М.: Просвещение, 1989.
2. Н.Виленкин,В.Жохов. Математика, 5 класс: учебник/М: Мнемозина, 2004.
3. Математика: Учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы / Шаврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., М.В. Волков М.В. – М.: Просвещение, 1989.
4. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html
5. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. Савин А.П. – М.: Педагогика, 1989.

Литература