ученики 6,,Г” класса
МАОУ лицей № 49
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Практико-ориентированный проект Принцип Дирихле
Содержание
- 1. Презентация Практико-ориентированный проект Принцип Дирихле
- 2. Актуальность:Готовясь к олимпиадам по математике, мы часто
- 3. Гипотеза: применение соответствующих формулировок принципа Дирихле –
- 4. Объектом нашего исследования является принцип Дирихле.Предметом нашего
- 5. Наиболее часто принцип Дирихле формулируется в одной
- 6. Алгоритм применения принципа ДирихлеОпределить что в задаче
- 7. Применение принципа Дирихле при решении логических задач.Задача.
- 8. Если при решении мы хотим сослаться на
- 9. В коробке лежат конфеты трёх сортов. Карлсон
- 10. Предположим, что утверждение неверно. Пусть Карлсон съел
- 11. ВыводыПринцип Дирихле важен и полезен. Его можно
- 12. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- 13. Спасибо за внимание!
Актуальность:Готовясь к олимпиадам по математике, мы часто встречали задания, в которых необходимо было доказать, что найдётся хотя бы один некоторый элемент, обладающий теми или иными свойствами; или в любой момент найдется хотя бы два элемента, обладающих
Слайд 1Принцип Дирихле
Практико-ориентированный проект
Исполнители: Шишлов Михаил, Железняк Тимофей, Гулявин Данил
Слайд 2Актуальность:
Готовясь к олимпиадам по математике, мы часто встречали задания, в которых
необходимо было доказать, что найдётся хотя бы один некоторый элемент, обладающий теми или иными свойствами; или в любой момент найдется хотя бы два элемента, обладающих одинаковыми свойствами. Мы узнали, что для решения логических задач используется принцип Дирихле.
Слайд 3Гипотеза: применение соответствующих формулировок принципа Дирихле – наиболее рациональный подход при
решении задач.
Цель: изучить, один из основных методов математики, принцип Дирихле.
Задачи:
- Изучить литературу по данной теме.
- Научиться решать задачи по данной теме.
- Выступить перед учащимися 6-ых классов для ознакомления их с этим принципом.
Цель: изучить, один из основных методов математики, принцип Дирихле.
Задачи:
- Изучить литературу по данной теме.
- Научиться решать задачи по данной теме.
- Выступить перед учащимися 6-ых классов для ознакомления их с этим принципом.
Слайд 4Объектом нашего исследования является принцип Дирихле.
Предметом нашего исследования является различные формулировки
принципа Дирихле и их применение при решении логических задач.
Петер Густав Лежен Дирихле (13.2.1805 - 5.5.1859) - немецкий математик.
Слайд 5
Наиболее часто принцип Дирихле формулируется в одной из следующих форм:
Если в
n клетках находятся n + 1 кролик, то есть клетка, в котором не менее 2-х кроликов
Более общее формулирование принципа Дирихле:
Если nk+1 кролик сидит в n клетках, то по крайней мере в одной из клеток находится не меньше, чем k+1 кролик.
Более общее формулирование принципа Дирихле:
Если nk+1 кролик сидит в n клетках, то по крайней мере в одной из клеток находится не меньше, чем k+1 кролик.
Слайд 6Алгоритм применения принципа Дирихле
Определить что в задаче является "клетками", а что
— "кроликами"
Применить соответствующую формулировку принципа Дирихле
Применить соответствующую формулировку принципа Дирихле
Слайд 7Применение принципа Дирихле при решении логических задач.
Задача. В лесу растут 1
000 000 ёлок. Известно, что на каждой из них - не более 600 000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся хотя бы две ёлки с одинаковым числом иголок.
Слайд 8Если при решении мы хотим сослаться на принцип Дирихле, то надо
указать, что под клеткой в этом случае мы понимаем возможное число иголок на ёлке, а под кроликами – ёлки
Доказательство “от противного” .
Если предположить, что у всех ёлок разное число иголок, то окажется, что есть не более одной ёлки с одной иголкой и так далее. В результате приходим к выводу, что всего ёлок не более, чем 600 001, а по условию их 1 000 000. Мы получили противоречие. Значит, наше предположение неверно, и есть хотя бы 2 ёлки с равным числом иголок.
Доказательство “от противного” .
Если предположить, что у всех ёлок разное число иголок, то окажется, что есть не более одной ёлки с одной иголкой и так далее. В результате приходим к выводу, что всего ёлок не более, чем 600 001, а по условию их 1 000 000. Мы получили противоречие. Значит, наше предположение неверно, и есть хотя бы 2 ёлки с равным числом иголок.
Слайд 9В коробке лежат конфеты трёх сортов. Карлсон съел 10 конфет. Докажите,
что он съел хотя бы 4 одинаковые конфеты.
Слайд 10Предположим, что утверждение неверно. Пусть Карлсон съел 3 одинаковые конфеты.
Клетками
в этом случае являются сорта конфет, а кролики – конфеты, съеденные Карлсоном.
3×3=9
9<10
3×3=9
9<10
Слайд 11Выводы
Принцип Дирихле важен и полезен. Его можно применять в повседневной жизни,
что развивает логическое мышление.
Многие олимпиадные задачи решаются на основе этого специального метода, поэтому его целесообразно изучать самостоятельно или во внеурочной деятельности.
Многие олимпиадные задачи решаются на основе этого специального метода, поэтому его целесообразно изучать самостоятельно или во внеурочной деятельности.
Слайд 12 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Башмаков М. И. Математика в
кармане «Кенгуру».-Москва: «Дрофа», 2011.
Шейнина О.С., Соловьёва Г.М. Занятия школьного кружка.-Москва: «Издательство НЦ ЭНАС», 2003
Коннова Е.Г. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. –Ростов- на-Дону: «Легион», «Легион -М» ,2010
Васютина Е.Г.,Рисс Е.А.,Жарковская Н.А. Математика.6 класс Часть 2: Дидакт. матер. по математике длч 6 кл. ср.шк.- СПб; «Свет»,1996
Шейнина О.С., Соловьёва Г.М. Занятия школьного кружка.-Москва: «Издательство НЦ ЭНАС», 2003
Коннова Е.Г. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. –Ростов- на-Дону: «Легион», «Легион -М» ,2010
Васютина Е.Г.,Рисс Е.А.,Жарковская Н.А. Математика.6 класс Часть 2: Дидакт. матер. по математике длч 6 кл. ср.шк.- СПб; «Свет»,1996
