Презентация, доклад по ТОНКМ с методикой обучения НОД и НОК чисел

делитель(НОД) и наименьшее общее кратное(НОК)»

(дисциплина «Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания»)


Калугина Татьяна Александровна

делимости на составные числа.

число, которое является делителем каждого из данных чисел.
Определение. Наибольшим общим делителем (НОД) N чисел а и b называется наибольшее число из всех общих делителей данных чисел.
Обозначение: Д (а, b)
Пример: Рассмотрим числа 12 и 8
Найдем их делители
12: 1,2,3,4,6,12
8: 1,2,4,8
Д (12,8) = 3
Общие делители: 1,2,4
НОД: 4

а и в не превосходит меньшего из данных чисел: если а < b, то Д (а, b) ≤ а.
НОД N чисел а и в делится на любой общий делитель этих чисел.
Определение. Общим кратным N чисел а и в называется всякое N число, которое кратно каждому из данных чисел.
Определение. Наименьшим общим кратным N чисел а и b называется наименьшее число из всех общих кратных данных чисел.
Обозначение: К (а, b)

рядом трудностей.
Существует другой способ, основанный на делении с остатком. Впервые он описан древнегреческим математиком Евклидом (III в до н.э.) и носит название алгоритм Евклида.
Пусть а и b – N числа и а > b.
Если разделить с остатком а на b, затем разделить с остатком b на полученный остаток, затем разделить с остатком первый остаток на второй и т.д., то последний, отличный от нуля остаток, есть НОД чисел а и b.

чтобы число х делилось на 6, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 2 и на 3.
Доказательство.
1. Пусть х делится на 6, тогда:

свойство транзитивности