Презентация, доклад по теории вероятностей на тему Полная вероятность

Содержание

1. Презентация по теории вероятностей на тему Полная вероятность
2. Формула полной вероятности
3. Событие А может наступить или не наступить
4. Пример 1В первой урне находится 6 белых
5. Формула полной вероятностиПример 3На базу поступают изделия
6. Решение 1Событие А – вынутый шар из
7. Решение 2Событие А – купленные часы спешат.
8. Решение 3Событие А – взятое изделие высшего
9. Доля в поставках :Первого завода –
10. Р(А) = Р(В1)РВ1(А) + Р (В2)РВ2(А) + Р(В3)РВ3(А) = Формула полной вероятностиРешение 3
11. ФОРМУЛА БЕЙЕСА
12. Теорема гипотез (теорема Бейеса). Вероятность гипотезы после
13. Пример 1Часы одной марки изготовляются на трех
14. Решение 1А – купленные часы спешатФормула Бейеса
15. Решение 2А- лось убит одной пулейФормула Бейеса
16. Решение 2Формула Бейеса
17. Задачи для самостоятельного решения

Формула полной вероятности

Главная
Математика
Презентация по теории вероятностей на тему Полная вероятность

Слайд 1ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ. ФОРМУЛА БЕЙЕСА

Слайд 2Формула полной вероятности

Слайд 3Событие А может наступить или не наступить с одним из несовместных

событий составляющих полную группу событий.
Известны вероятности этих событий и условные вероятности наступления события А при осуществлении каждой из указанных гипотез.
Вероятность события А :

Р(А) = Р(А1)РА1(А) + Р(А2)РА2(А) + … + Р(Аn)PАn(A)

Формула полной вероятности

Событие А может наступить или не наступить с одним из несовместных событий составляющих полную группу событий.Известны вероятности

Слайд 4Пример 1
В первой урне находится 6 белых и 4 черных шара,

во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из первой урны наугад извлекается один шар и перекладывается во вторую урну. Затем из второй урны наугад достается один шар. Какова вероятность того, что он белый?

Формула полной вероятности

Пример 2
Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 20 % всей продукции, второй – 30 %, третий – 50 %. В продукции первого завода спешат 5 % всех часов, второго – 3%, третьего – 2%. Какова вероятность того, что купленные в магазине часы спешат?

Пример 1В первой урне находится 6 белых и 4 черных шара, во второй – 3 белых и

Слайд 5Формула полной вероятности

Пример 3

На базу поступают изделия с трех заводов. Первый

завод поставляет продукции в полтора раза больше, чем второй, и на одну треть меньше, чем третий. В продукции первого завода изделия высшего качества составляют 90 %, в продукции второго – 85 % и в продукции третьего – 80 %. Найти вероятность того, что наудачу взятые на базе изделия будут высшего качества.

Формула полной вероятностиПример 3На базу поступают изделия с трех заводов. Первый завод поставляет продукции в полтора раза

Слайд 6Решение 1
Событие А – вынутый шар из второй урны белый.

РА1(А) =

РА2(А) =

Р(А) = Р(А1)РА1(А) + Р(А2)РА2(А) =

Формула полной вероятности

Решение 1Событие А – вынутый шар из второй урны белый.РА1(А) = РА2(А) = Р(А) = Р(А1)РА1(А) +

Слайд 7Решение 2
Событие А – купленные часы спешат.

РА1(А) = 0,05
РА2(А) =

0,03
РА3(А) = 0,02

Р(А) = Р(А1)РА1(А) + Р(А2)РА2(А) + Р(А3)РА3(А) =
0,2 0,05 + 0,3 0,03 + 0,5 0,02
= 0,01 + 0,009 + 0,01 = 0,029

Формула полной вероятности

Решение 2Событие А – купленные часы спешат. РА1(А) = 0,05РА2(А) = 0,03РА3(А) = 0,02Р(А) = Р(А1)РА1(А) +

Слайд 8Решение 3
Событие А – взятое изделие высшего качества
В1, В2, В3 –

изделия, изготовлены на первом,
втором и третьем заводах

Первый завод поставляет – х изделий

Второй завод поставляет – изделий

Третий завод поставляет – изделий

Вместе они поставляют:

Формула полной вероятности

Решение 3Событие А – взятое изделие высшего качестваВ1, В2, В3 – изделия, изготовлены на первом, втором и

Слайд 9Доля в поставках :

Первого завода –

Второго завода –

Третьего завода –

РВ1(А) = 0,9
РВ2(А) = 0,85
РВ3(А ) = 0,8

Формула полной вероятности

Решение 3

Доля в поставках :Первого завода – Второго завода – Третьего завода –РВ1(А) = 0,9РВ2(А) = 0,85РВ3(А

Слайд 10Р(А) = Р(В1)РВ1(А) + Р (В2)РВ2(А) + Р(В3)РВ3(А) =
Формула полной

вероятности

Решение 3

Слайд 11ФОРМУЛА БЕЙЕСА

Слайд 12

Теорема гипотез (теорема Бейеса). Вероятность гипотезы после испытания равно произведению вероятности

гипотезы до испытания на соответствующую ей условную вероятность события, которое произошло при испытании, деленному на полную вероятность этого события :

Формула Бейеса

Теорема гипотез (теорема Бейеса). Вероятность гипотезы после испытания равно произведению вероятности гипотезы до испытания на соответствующую ей

Слайд 13Пример 1
Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в

магазин. Первый завод производит 20 % всей продукции, второй – 30 %, третий – 50 %. В продукции первого завода спешат 5 % всех часов, второго – 3 %, третьего – 2 %. Купленные часы спешат. Какова вероятность того, что они изготовлены на первом заводе?

Формула Бейеса

Пример 2
Два охотника независимо друг от друга одновременно стреляют одинаковыми пулями в лося. В результате лось был убит одной пулей. Как охотники должны поделить тушу убитого лося, если известно, что вероятность попадания у первого охотника 0,3, а у второго – 0,6 ?