Презентация, доклад по теме У меня это хорошо получается.

математики
Чумакова Юлия Владимировна

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Основная общеобразовательная школа №6

-Формирование рефлексивных умений.
- Формирование умений критически оценивать получаемую информацию и находить различные пути разрешения учебных и исследовательских проблем.
- Использование проблемной технологии.
- Формирование исследовательских умений и мыслительных функций.
-Формирование умений критически оценивать получаемую информацию и находить различные пути разрешения учебных и исследовательских проблем.
-Использование проблемной технологии.
- Формирование исследовательских умений и мыслительных функций.

жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.
Л.Н. Толстой.

.

(осуществляется под руководством учителя);
-постановка задачи исследования;
-сбор информации: изучение учебной и специальной литературы, проведение эксперимента и т. д.;
-создание базы собранных данных (полученных результатов), которая оформляется в виде таблицы, схемы, графика и т. п.;
-выдвижение на ее основе гипотезы;
-проверка гипотезы: доказательство или опровержение;
-формулирование выводов;
-демонстрация актуальности проведенного исследования и возможностей применения его результатов (на примерах).

принимает экстремальное значение

Огородить забором заданной длины участок земли прямоугольной формы так, чтобы площадь этого участка была наибольшей. (Мотивация - практическая направленность).

учащихся, способствовать развитию познавательного интереса;
показать школьникам общеинтеллектуальное знание математики;
способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира;
исследовать наличие «золотого сечения» в архитектуре г. Невинномысска.







Изучить литературу по теме «Золотое сечение»;
подготовить коллекцию фотографий с историческими и современными
архитектурными зданиями г.Невинномысска;
провести математические расчеты в вычислении пропорций «золотого сечения».

Задачи:

Для исследования нами были выбраны наиболее популярные и красивые здания нашего города: храм всех святых, здание мэрии, жилой 9-ти этажный дом «Вершина», Невинномысское отделение сбербанка России, жилые дома.

Нами были сделаны фотографии, по которым провели математические расчеты с целью определения присутствия «золотого сечения» в архитектуре данных культурных комплексов.

мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности.
Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как нечто безобразное и производят отталкивающее впечатления.
А предметы и явления, воспринимаются как красивые и вызывают у нас
чувство восхищения, радости, поднимают настроение.

Людей с давних времен волновал вопрос: подчиняются ли такие
неуловимые вещи, как красота и гармония, каким-либо математическим
расчетам. Можно ли «алгеброй гармонию проверить», как сказал А.С. Пушкин.

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…»
Теорему Пифагора знают многие люди, а «золотое сечение» - далеко не все.

С на две части бесконечным множеством способов, но говорят, что точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если выполняется пропорция: длина меньшего отрезка относится к длине большего, как больший отрезок относится к длине всего отрезка, т.е.
СВ - АС
АС АВ
Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Термин «золотое сечение» ввел в XVI веке великий художник, ученый и изобретатель Леонардо да Винчи. В истории утвердились три варианта названия: золотое

сечение, золотая пропорция и третье – деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Кроме того, золотое сечение награждали эпитетами «божественное»,
«чудесное», «превосходнейшее», потому что оно вызывает ощущение красоты и гармонии.

История золотого сечения

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников.
Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.
В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.

Золотое отношение наблюдается на изображении знаменитой скульптуры Аполлона Бельведерского.
Скульптор Фидий использовал золотую пропорцию в своих произведениях.
Самыми знаменитыми из них - статуя Зевса Олимпийского, которая считалась одним из семи чудес света, и статуя Афины Парфенос.

храма Парфенон в Афинах. Это архитектурное строение спустя 2,5 тысячелетий производит огромное впечатление. Секрет могучего эмоционального воздействия раскрыли искусствоведы. Разгадку они увидели в том, что в соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция.

храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления.
Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

она же правильный звездчатый пятиугольник, или правильная пятиугольная звезда. В переводе с греческого означает дословно « пять линий». Пентаграмма являлась отличительным знаком школы Пифагора (580 -500 гг. до н.э.). Этот знак являлся символом жизни и здоровья, защиты от злых духов.
Чем же интересен этот символ с точки зрения
математики?
Пентаграмма представляет собой вместилище
золотых пропорций! Интересно, что внутри
пятиугольника можно продолжить строить
пятиугольники, и золотые пропорции будут
сохраняться.

листе любой прямоугольник, но желательно такой, какой вам больше нравится. Найдите отношение ширины прямоугольника к его длине.
Вывод:Результаты опыта среди учащихся 9 класса показали, что у большинства отношение ширины к длине прямоугольника равно числу Ф.
АВ / СD = Ф = 0,65 А В


С D

Опыт №1

длине дает число φ, называется золотым прямоугольником.

Окружающие нас предметы дают примеры золотого прямоугольника: обложки многих книг, журналов тетрадей, открытки, картины, крышки столов, экраны телевизоров и т.д. Близки по размерам к золотому прямоугольнику.
Возьмем, например, наш учебник геометрии. Найдите отношение ширины к длине. Чему равно получившееся отношение?
φ =0,666...

Золотой прямоугольник

Вывод:

А теперь продолжим работу с золотым прямоугольником.
В нем построим квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, у которого с прямоугольником общий прямой угол. Оказывается, снова получим золотой прямоугольник меньших размеров.
В этом прямоугольнике снова построим квадрат, у которого с прямоугольником общий угол, и со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. Снова получится золотой прямоугольник Произведем несколько аналогичных построений.
Соединим противолежащие вершины квадратов плавной кривой.
Мы получили кривую, которая называется золотой спиралью.

закономерностей. Красота природных форм рождается во взаимодействии двух физических сил - тяготения и инерции. Золотая пропорция - это математический символ этого взаимодействия, поскольку выражает основные моменты живого роста: стремительный взлет юных побегов сменяется замедленным ростом «по инерции» до момента цветения.

Рассматривая расположение листьев на общем стебле многих растений, можно заметить, что между каждым двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения. Точка С делит отрезок АВ в золотом отношении, точка Е делит отрезок DA в золотом отношении и так далее.

В

С

А

А

Е

D

Бетховена, Шопена, Вагнера, Глинки.

Золотое сечение в музыкальных произведениях

У Бетховена проявление закона золотого сечения глубоко логично по отношению к размерам частей формы, но главным образом указывает на силу темперамента этого автора .
У Шопена внутренняя формальная связь сравнительно слабее и проявляется не сплошь, а лишь местами.
У Моцарта темперамент проявляется сравнительно слабее, закон золотого сечения направлен у него особенно часто к подчеркиванию драматических элементов .
У Глинки мы находим применение данного закона только лишь в широких масштабах при полном почти отсутствии мелочных соответствий, встречающихся так часто у Баха и Шопена".

найти и в пропорциях человеческого тела. Кроме того, человек сам является творцом, создает замечательные произведения искусства, в которых просматривается золотая пропорция.

Пропорция головы человека.

Оказывается, что у большинства А людей верхняя точка уха,
на рисунке это точка В, делит
высоту головы вместе с шеей
Вывод:
В Отрезок АС, в золотом отношении.

С

Гостиница «Зеленая»

a b
b c




b a
c
13 20
20 34 =0,65

Жилой 9-ти этажный дом

a b
b c

c

b

а
4/ 9 = 9/15 =0,6

Олимпийский Дворец Спорта

21 32
32 = 50

0.64

нашего города, как правило, приводят к Золотому сечению.
Приобретенные нами знания о золотых пропорциях убедили нас в том, что архитектура это то, где Золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности.
В настоящее время активно развивается строительство города Невинномысска. Здания, которые строятся сегодня- придерживаются золотых пропорций, что делает их красивее.

Вывод