Презентация, доклад по теме Египетские дроби

дробей в современной математике, создать сборник задач.

философов, ни один народ не испытывал такого отвращения к отвлеченным размышлениям и не был так чистосердечно предан материальным интересам, как египтяне». Из всех наук это утверждение больше всего подходит к математике египтян.

3

грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять длины, площади и объемы фигур, необходимо было знать арифметику.

4

дроби, когда в числителе всегда единица. Египтянин не понимал дробь 5/6. Он представлял её в виде суммы дробей 1/2+1/3. У всех египетских дробей в числителе всегда были единицы.

5

Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима.

6

лет до нашей эры. Он представляет собой собрание решений 84 задач, имеющих прикладной характер; эти задачи относятся к действиям с дробями, определению площади прямоугольника, треугольника, трапеции и круга.

7

людьми — решается в характерном для всей египетской математики стиле: каждому проголодавшемуся нужно дать сумму 1/2+1/4+1/8 долей одного хлеба, выраженных аликвотными дробями.

8

различных египетских дробей достаточно уметь раскладывать в такую сумму всякую дробь вида 2/n. Например, зная разложения

дробь 7/25 можно легко представить суммой различных египетских дробей:

9

согласно принятым канонам. По-видимому, писцы заучивали ее наизусть, так же, как сейчас школьники запоминают таблицу умножения.

10

обозначения единичной дроби в обычной записи, а в иератических текстах использовали линию.

У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4 (последние два знака — единственные используемые египтянами дроби, не являющиеся аликвотными), которыми можно было записывать также другие дроби (большие чем 1/2).

11

Хора для представления специального набора дробей вида 1/2k (для k = 1, 2, …, 6), то есть, двухэлементных рациональных чисел.

12

значение «защищать». Таким образом, общий смысл этого знака: «охраняющий глаз». По-видимому, в начертании данного символа нашли отражение как черты человеческого глаза, так и черты сокола.

учёные усматривают символическое изображение сокола — воплощение бога Гора.

13

1/2 до 1/64, а также применялись для измерений емкостей и объемов.
Сумма шести знаков, входящих в Уаджет, и приведенных к общему знаменателю: 32/64 + 16/64 + 8/64 + 4/64 + ²/64 + 1/64 = 63/64

14

на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого.

Разложение дробей вида 2/n и 2/(2n +1) на две аликвотные дроби систематизировано в виде формул
2/n=1/n + 1/n; например, при n = 9 2\9 = 1\9 + 1\9
2/(2n+1)=1/(n+1) + 1/(2n+1)(n+1), например, при n = 2 2/5=1/3 + 1/15
2/(2n+1)=1/(2n+1) + 1/(2n+1) например, при n = 5 2/11=1/6 + 1/66

15

слагаемых 1=1/2+1/2=1/2+(1/3+1/6)=1/2+1/3+1/6

б) четырех слагаемых
1=1/2+1/2=1/2+(1/3+1/6)=1/2+1/3+1/6=1/2+1/3+(1/7+1/42)= 1/2+1/3+1/7+1/42

в) пяти слагаемых
1=1/2+1/2=1/2+(1/3+1/6)=1/2+1/3+1/6=1/2+1/3+(1/7+1/42)=1/2+1/3+1/7+1/42=1/2+(1/4+ +1/12) +1/7+1/42=1/2+1/4+1/12 +1/7+1/42

16

забрали из сада половину детей. В 18.00 забрали третью часть детей. В 19.00 забрали шестую часть детей. Сколько детей забирали из сада в разное время?

Решение. 1/2=45 детей, 1/3=30 детей, 1/6=15 детей.

Ответ. В 17.00 из сада забрали 45 детей, в 18.00 – 30 детей, в 19.00 – 15 детей.

17

целый ряд трудных и практически нерушимых математических задач. Решение этих задач занимательное и нестандартное, развивает мышление и логику.

18