Презентация, доклад по подготовке к ЕГЭ по математике Геометрические задачи

Содержание

Требования к уровню подготовки выпускников для проведения ЕГЭ

Слайд 1Мастер-класс по математике с учащимися 11 класса
Решение геометрических заданий
ЕГЭ
Учитель математики

МБОУ «Веселовская СОШ № 1»
Голубенко Л.П.
Мастер-класс по математике  с учащимися 11 классаРешение геометрических заданий ЕГЭУчитель математики МБОУ «Веселовская СОШ № 1»

Слайд 2Требования к уровню подготовки выпускников для проведения ЕГЭ

Требования к уровню подготовки выпускников для проведения ЕГЭ

Слайд 3Задания В5
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6),

(5;6).


Решение.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому 
 

Ответ: 35.

Задания В5Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).  Решение.Площадь трапеции равна произведению

Слайд 4Задания В5
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция

(см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.


Решение.


Ответ: 32,5.

Задания В5На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в

Слайд 5Задания В5
Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8.

Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.
Задания В5Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый

Слайд 6Задания В5
Решение.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Пусть высота

равна h, тогда 




отсюда h = 4. Высота в трапеции отсекает прямоугольный треугольник. Высота в прямоугольном треугольнике является катетом и равна половине гипотенузы, соответственно угол напротив высоты равен 30°. 

Ответ: 30.

Задания В5Решение.Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Пусть высота равна h, тогда отсюда h = 4. Высота в трапеции отсекает

Слайд 7Задания В5
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь

равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.
Решение.

Н К

Ответ: 5.

Задания В5Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Слайд 8Задания В5
Найдите квадрат длины вектора .

Решение.
Длина вектора определяется следующим выражением: 
Поэтому:
Ответ: 40.

Задания В5Найдите квадрат длины вектора .   Решение.Длина вектора определяется следующим выражением:  Поэтому:Ответ: 40.

Слайд 9Задания В5
Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют

координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).
Решение.

Треугольник является прямоугольным, так как 

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы.  Тогда можно легко найти координаты центра окружности: 

Ответ: 3

Задания В5Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8;

Слайд 10Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

Решение.
Точка P является

серединой отрезков OA и BC.  Координаты точки P вычисляются следующим образом: 

Но с другой стороны:

Поэтому 

Ответ: 2

Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B. Решение.Точка P является серединой отрезков OA и BC.  Координаты точки P вычисляются следующим

Слайд 11Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен

10. Найдите радиус этой окружности



Решение.

Площадь многоугольника равна половине произведения его периметра Р на радиус вписанной окружности R. Тогда:

Задание В8

Ответ: 1.

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности Решение.Площадь

Слайд 12Задания В8
Около окружности, радиус которой равен  ,

описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение.

Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Значит, АВ = 2√8. Радиус описанной окружности равен половине диагонали, которая определяется по теореме Пифагора. АС = 8. Следовательно, радиус описанной окружности равен 4.

Ответ: 4.

Задания В8Около окружности, радиус которой равен      , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной

Слайд 13
Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте

в градусах.

Решение.

Задания В8

Найдем угол ВOD между биссектрисами углов А и В. Он является смежным углу ВОА, в котором острые углы в сумме составляют половину прямого угла, т.к. сумма острых углов равна 90.

Ответ: 45.

Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Решение.Задания В8Найдем угол ВOD

Слайд 14Задания В8
В треугольнике   угол С равен 90 градусов, ВС =

2, Найдите АС.
Решение.

Катеты АС и ВС связаны тангенсом угла А.
Поэтому:

Ответ: 0,5.

Задания В8В треугольнике       угол С равен 90 градусов, ВС = 2,

Слайд 15Задания В8
В тупоугольном треугольнике   ,


высота   равна 4. Найдите  .

Решение.

Выразим площадь треугольника двумя способами: 

Ответ: 0,5.

Задания В8В тупоугольном треугольнике        ,      высота  

Слайд 16Задания В8
Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося

на хорду, равную  . Ответ дайте в градусах.

Решение.

Проведя два радиуса, получаем равнобедренный треугольник со сторонами 1, 1, и √2 – это прямоугольный треугольник (теорема Пифагора).
Значит, величина центрального угла и дуги, на которую он опирается, равны по 90.
Оставшаяся часть дуги равна 270, а вписанный угол, опирающийся на нее 135.

Ответ: 135.

Задания В8Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную

Слайд 17Задания В8
Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла

трапеции равен  . Найдите боковую сторону.


Решение.

Ответ: 21.

Задания В8Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен    . Найдите

Слайд 18
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины

прямого угла, равен 40 градусов . Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40 градусов . Найдите

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть