Презентация, доклад по подготовке к ЕГЭ математика на тему

Александровна

опыт.
Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.
Р(А) равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.
(объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В
(пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В.
называется противоположным событию А, если состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые не входят в А.
Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте.

что А наступило

Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли:

р – вероятность успеха, q=1-p вероятность неудачи в одном испытании

него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны.
Найти общее число элементарных событий (N)
Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A).
Найти вероятность события А по формуле

в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.
Решение:
Результат каждого следующего выстрела не зависит от предыдущих. Поэтомусобытия «попал при первом выстреле», «попал при втором выстреле» и т.д. независимы.
Вероятность каждого попадания равна 0,8. Значит, вероятность промаха равна 1 – 0,8 = 0,2.
1 выстрел: 0,8
2 выстрел : 0,8
3 выстрел : 0,8
4 выстрел : 0,2
5 выстрел : 0,2
По формуле умножения вероятностей независимых событий, получаем, что искомая вероятность равна:
0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,02048 ≈ 0,02.

разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
Решение:
Нужно учесть, что Руслан Орлов должен играть с каким-либо бадминтонистом из России. И сам Руслан Орлов тоже из России.
Вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна 9/25 = 36/100 = 0,36.

очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка.

Решение.
В сумме на двух кубиках должно выпасть 8 очков. Это возможно, если будут следующие комбинации:
2 и 6
6 и 2
3 и 5
5 и 3
4 и 4
Всего 5 вариантов. Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых при первом броске выпало 2 очка.
Такой вариант 1.
Найдем вероятность:   1/5 = 0,2.

р(д) р(я)
Ясно 0,2 0,8
Облачно 0,6 0,4
Р(о) = 0,4; Р(я) = 1 – 0,4 = 0,6
Р = 0,6 *0,8 + 0,4*0,4 = 0,64

от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Решение:
В третий день конкурса запланировано
(80 – 8) : 4 = 18 выступлений.
Вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса, равна
18/80 = 9/40 = 225/1000 = 0,225.