Презентация, доклад по математики Пирамида

у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды. 

имеют общую вершину. Пирамида – это частный случай конуса.

(кроме того, апофемой является длина перпендикуляра, который опущен из середины правильного многоугольника на 1-ну из его сторон);
боковые грани  — треугольники, которые сходятся в вершине;
боковые ребра  — общие стороны боковых граней;
вершина пирамиды  — точка, которая соединяет боковые ребра и которая не лежит в плоскости основания;
высота  — отрезок перпендикуляра, который проведен через вершину пирамиды к плоскости ее основания (концами такого отрезка будут вершина пирамиды и основание перпендикуляра);
диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, которое проходит через вершину и диагональ основания;
основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

далее.


Пирамида будет треугольной, четырехугольной, и так далее, когда основанием пирамиды будет треугольник, четырехугольник и так далее. Треугольная пирамида есть четырехгранник — тетраэдр. Четырехугольная — пятигранник и так далее.

основания.

пирамиды равны между собой и являются равнобедренными треугольниками.
Апофемы правильной пирамиды равны.
В любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около неё сферу.
Все боковые грани образуют с плоскостью основания правильной пирамиды равные углы.

перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды.

прямые?

ВС отметьте соответственно точки М, N и К. Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости ABC;

Задача

Прямая МN принадлежит плоскости BCD которая пересекается с плоскостью ABC по BC. Продолжим BC до пересечения с прямой MN в точке Х Точка Х принадлежит и прямой MN, и плоскости ABC, так как точка Х лежит на прямой BC, принадлежащей плоскости ABC.

через ребро KL и середину А ребра MN.

Решение:
По условию MA=NA Проводим отрезок AL, так как точки L и A принадлежат одной плоскости MNL. Проводим отрезок AK, так как точки K и A принадлежат одной плоскости MKN. Искомое сечение – треугольник AKL.

ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани АВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.

Решение:
1. Проводим прямую MN, продолжаем AB до пересечения с прямой MN в точке X.
2. Точка X принадлежит плоскости ABC, и точка K принадлежит плоскости ABC, тогда проводим прямую XK, пересекающую прямые BC и AC в точках P и H соответственно.
3. Проводим отрезки MP, NH и PH. Четырехугольник PMNH – искомое сечение.

сумма площадей ее боковых граней) равна
половине произведения периметра основания на апофему.

Задача № 6.
Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 м. Найдите площадь поверхности пирамиды, т. е. сумму площадей всех ее граней.

м, а основанием является квадрат со стороной 3 м.

1207 Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

классы» (Авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Поздняк)