Презентация, доклад по математике Задачи по теории вероятностей

и 2.

Решение. В записи числа на первом слева месте (в разряде сотен) может стоять цифра 1 или цифра 2:
или
На втором месте (в разряде десятков) в каждом случае также одна из двух цифр – 1 или 2:

На третьем месте (в разряде единиц) в каждом из полученных четырех случаев также можно записать либо 1, либо 2:



Получили 8 чисел: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.

и 7.

если цифры в записи числа не повторяются?

Первой цифрой числа может быть любая из четырех данных цифр, второй – любая из трех других, а третьей – любая из двух оставшихся. Получается:



Всего из данных цифр можно составить 4 · 3 · 2 = 24 трехзначных числа.

чисел не повторялись цифры:

выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать?

Решение. Президентом фирмы можно избрать одного из 5 человек:




После того как президент избран, вице-президентом можно выбрать любого из четырех оставшихся членов правления:




Значит, выбрать президента можно пятью способами, и для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице-президента. Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице-президента фирмы равно: 5 · 4 = 20 способов.

пятого класса, если в ней:

разных чашек. Сколькими способами можно разделить чашки между членами семьи?

Решение. Бабушка может выбрать одну любую чашку из пяти, папа может выбрать любую чашку из четырех оставшихся, мама – из трех оставшихся, дочь – одну из двух оставшихся, а сын – только одну чашку. Каждому выбору одного человека соответствует некоторое количество выборов другого. Тогда количество всех выборов можно найти так:
5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 способов разделить чашки.

5! = 1 ·2 · 3 · 4 · 5 = 120.
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24.
3! = 1 · 2 · 3 = 6.
2! = 1 · 2 = 2.
1! = 1.
Кстати, считается, что 0! = 1.
В общем виде
n! = 1 · 2 · 3 · … · (n – 1) · n.

3! · 5
г) 5! + 53

сок, молоко, какао и компот. Сколькими способами четверо детей могут выбрать себе один из напитков?