Презентация, доклад по математике Задачи на движение (5 класс)

движение рассматриваются
три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),
t - время движения
V - скорость – расстояние, пройденное
за единицу времени.

S = V* t
Скорость - это частное от деления расстояния на время движения.
V = S : t
Время – это частное от деления расстояния на скорость движения
t = S :V

Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Ситуация третья.
Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

Какие могут быть ситуации в задачах на движение?

расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км/ч., а другого -68 км/ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

72 км/ ч.

68 км /ч.

345 км

(км /ч.) – скорость сближения таксистов. 2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 65 км.

Второй способ решения.
1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.
2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.
3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.
4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
Ответ: 145 км.

км/ч.

52 км/ч.

Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа?

48 КМ /Ч.

54 КМ/ Ч.

Задача.
Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
1).48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.
2).54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.
3).96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.

ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
1).48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.
2).102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.

сближения».
При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления».
Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

Делаем выводы

/мин.

1).

2).

70 м/мин.

60 м /мин.

540 м

3).

50 м/мин.

80 м/мин.

км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист.Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч..
1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?
2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?
3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?

Почему велосипедист догонит спортсмена?

Задача 1

сколько километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час?
Это расстояние – скорость сближения.
На сколько километров велосипедисту надо приблизится к спортсмену?
Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?
Сколько километров за это время пройдет спортсмен?
А какое расстояние проедет велосипедист?
На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?

A

B

велосипедиста и спортсмена.
2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена.
3). 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена.
Ответ: через 2 часа; 12 км.

Проверь свое решение.

начале движения объектов полезно использовать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».

2).Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.

выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами.

А 135 км С ? км В

45 км/ ч. 72 км/ ч.

(часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км.

Второй способ решения.
1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .
3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: 351 км.

одного из них 72 км/ ч. а другого – 64 км /ч.. Встретились они через 3 часа, а затем продолжали свое движение, каждый по своему направлению. На каком расстоянии друг от друга будут автолюбители через 2 часа после встречи?

Какие данные в условии задачи лишние?
Поставь другой вопрос к задаче и найди ответ на него.
Который из автолюбителей будет ближе к своему конечному пункту от момента начала их движения?
Который из них будет ближе к своему конечному пункту от момента их встречи?
Который их автолюбителей будет ближе от пункта начала своего движения через 3 часа? Через 2 часа после встречи?

72км /ч.

64 км /ч.

встреча

А

В

С

58км/ч.

64км/ч.

? км

А

В

АВ = 244 км

Составь задачу по схеме и реши её.

Ответь на вопросы:
1). В какой точке от пункта А был первый автобус через 3 часа?
2). В какой точке от пункта В был второй автобус через 3 часа?
3). Какое расстояние было между автобусами через 3 часа?
4). Какое расстояние было между автобусами через 1 час?
5). Какое расстояние было между автобусами через 2 часа?
Какие еще можно поставить вопросы?

М

К

Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

Давайте рассуждать.
Почему первая девочка догонит вторую?
На какое расстояние первая девочка догоняет вторую за 1 минуту?
Как называется это расстояние?
Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

Задача 2.

девочек.
2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую.
Ответ: через 6 мин.

Проверь свое решение

между которыми 16км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который выехал из пункта В, 12 км/ч., а скорость велосипедиста, который выехал из пункта А ,18 км/ч..Какое расстояние будет велосипедистами через 2 часа, если известно что они выехали одновременно?

16 км

1-й велосипедист

2 - й велосипедист

? км

1-й

2-й

Давайте порассуждаем.
Что происходит с расстоянием между велосипедистами? Почему?
На какое расстояние 1 – й велосипедист удаляется от 2 – ого за 1 час?
Как называется это расстояние?
На какое расстояние удалится 1 – й велосипедист от 2 - ого за 2 часа?
Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа?

Задача 3

6 * 2 = 12 (км) на такое расстояние первый велосипедист удалится от второго за 2 часа.
3). 18 + 12 = 30 (км) – такое расстояние будет между велосипдистами через 2 часа.
Ответ: 30 км.

Проверь свое решение

расстоянием между велосипедистом и спортсменом?
На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 1 час?
Как называется это расстояние?
На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 2 час?
Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Задача 4.

велосипедиста от спортсмена.
2).6 * 2 = 12 (км) – на такое расстояние велосипедист удалится от спортсмена за 2 часа.
3). 12 + 2 = 14 (км) – такое расстояние будет между ними через 2 часа.
Ответ: 14 км.

Проверь свое решение