Презентация, доклад по математике Решение уравнений высших порядков ( 3-й и 4-ой степени)

Презентация по математике Решение уравнений высших порядков ( 3-й и 4-ой степени), предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 10 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Исследовательская работа  по теме:  «Решение уравнений  3-ей и 4-ой степени»
Текст слайда:

Исследовательская работа по теме: «Решение уравнений 3-ей и 4-ой степени»

Выполнил:
ученик 9 класса
Кравченко Виталий
Руководитель:
учитель математики
Нечаева
Елена Николаевна


Слайд 2
Основные методы решения уравнений высших порядков          1. Метод
Текст слайда:

Основные методы решения уравнений высших порядков


1. Метод разложения на множители
левой части уравнения.
2.Метод введения новой переменной.
3.Функционально-графический метод


Слайд 3
Уравнения вида  ax3 + bx2 + cx + d = 0, где a ≠ 0,
Текст слайда:

Уравнения вида ax3 + bx2 + cx + d = 0, где a ≠ 0, называются уравнениями 3-ей степени

Уравнение вида
x 3 + px + q = 0
называется приведённым
кубическим уравнением



Известные формулы Кардано для решения уравнений этого типа очень сложны и почти не применяются на практике.


Слайд 4
Решу уравнение  х3 -7х+6=0    разными способами      1. Разложение
Текст слайда:

Решу уравнение х3 -7х+6=0 разными способами

1. Разложение на множители
х3 -7х + 6 =0
х3 - х2 + х2 – х - 6х + 6=0
х2 (х-1)+ х(х-1)-6(х-1)=0
(х-1)(х2 + х - 6) = 0
х-1=0 или х2 + х – 6 = 0
х1 =1 х2 =-3 х3 = 2
Ответ: 1; 2; -3


Слайд 5
2.Метод деления на многочлен     х3 -7х+6 = 0  делители 6: ±1; ±2;
Текст слайда:

2.Метод деления на многочлен

х3 -7х+6 = 0 делители 6: ±1; ±2; ±3; ±6
х3-7х+6 =(х-1)(х2 +х-6)=0
х-1=0 или х2 +х-6=0
х1 =1 х2 =-3 х3 = 2


Ответ: 1; 2; -3

1³-7+6=0
x³-0х2-7x+6 x-1
x³-x² x²+x-6
x²-7x
x²-x
-6x+6
-6x+6
0


Слайд 6
3.Функционально-графический метод  х3 -7х+6 = 0        у = х3
Текст слайда:

3.Функционально-графический метод х3 -7х+6 = 0

у = х3 и у = 7х-6




Ответ:1;2;-3


Слайд 7
Уравнение четвертой степени общего вида  ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 где а ≠
Текст слайда:

Уравнение четвертой степени общего вида ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 где а ≠ 0 

1.Разложение на множители
x4 + 2x3 + 5x2 + 4x – 12 = 0  
x4 + 2x3 + 5x2 + 10x  – 6x – 12 = 0   (x4 + 2x3) + (5x2 + 10x) – (6x + 12 ) = 0  x3 (x+2) +5х (х+2) – 6 (х+2) =0   (x + 2) (x3 + 5x – 6) = 0    (x + 2)(x – 1)(x2 + x + 6) = 0   x1 = -2, x2 = 1.
Ответ: -2 ; 1


Слайд 8
2.Деление на многочлен Х4 - Х3-13 Х -15=0  -1 делитель числа -15 (1+1+13-15=0)  Х4 -
Текст слайда:

2.Деление на многочлен Х4 - Х3-13 Х -15=0 -1 делитель числа -15 (1+1+13-15=0) Х4 - Х3-13 Х -15 = (Х+1)(Х-3)(Х2 +Х +5) = 0 Х+1 =0 или Х-3=0 или Х2 +Х +5 =0 (Д<0) Х1=-1 Х 2=3 Ответ: -1; 3


Слайд 9
Биквадратное уравнение вида ax4 + bx2 + с = 0. 3.Метод: введение новой переменной
Текст слайда:

Биквадратное уравнение вида ax4 + bx2 + с = 0. 3.Метод: введение новой переменной

x4 + 5x2 – 36 = 0.
Замена y = x2.
У2+ 5У-36=0
У1*У2 =-36= -9*4 У1=-9
У1 + У1 =-5= -9+4 У2 =4
X2 =-9 x2 =4
Корней нет х1 =2 х2 =-2
Ответ: 2; -2






Слайд 10
Задание:Решите уравнение Х3+2Х2- 5Х - 6 = 0       Делители -6: ±1;
Текст слайда:

Задание:Решите уравнение Х3+2Х2- 5Х - 6 = 0

Делители -6: ±1; ±2; ±3; ±6
-1 корень уравнения (-1+2+5-6=0)
Х3+2Х2- 5Х - 6 = (Х+1)(Х2+Х -6) = 0
Х+1= 0 или Х2+Х -6=0
Х1 =-1 Х2 =-3 Х3 = 2
Ответ: -1; -3; 2


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть