Презентация, доклад по математике Поверхность полная неожиданностей

неожиданностей…»



Руководитель работы: Мостовикова Наталья Сергеевна,
учитель математики МАОУ СОШ № 10.

включены в программу школьного образования. Но на основе этих секретов создано много полезных вещей и изобретений, поэтому изучение этих секретов просто необходимо.
У многих учащихся сейчас недостаточно развито пространственное воображение. К счастью, в математическую жизнь вошла компьютерная геометрия, позволяющая представить сложные математические модели. Бумажное моделирование развивает умственные способности и пространственное воображение, т.к. на пальцах рук находится много нервных окончаний, влияющих на мозговую деятельность.

фигура, обладает сходными с листом Мёбиуса свойствами и может быть сконструирована разными способами.

Объект исследования:
бутылка Клейна как модель односторонней поверхности.

Предмет исследования:
Свойства односторонней поверхности на примере бутылки Клейна.

свойства бутылки Клейна.
В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определились следующие задачи:
1. изучение литературы;
2. изучение истории изобретения бутылки Клейна;
3. описание бутылки Клейна и процессов её изготовления;
4. показ использования бутылки Клейна на практике;
5. сравнение бутылку Клейна с листом Мёбиуса;
6. разработка и проведение практического занятия для учащихся;
7. разработка рекомендаций для учащихся, учителей.

работы в том, что в последнее столетие большое влияние на ряд различных областей знаний приобрела новая ветвь геометрии - топология. В наше время эта наука бурно развивается и находит применение в различных областях. Однако ей не уделяется должного внимания в школьном курсе геометрии.

т.е. поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами, и которая, таким образом, в пространстве ограничивает собой нулевой объем.

непротиворечивость геометрии Лобачевского Лобачевского, изобрёл открытие поразительной красоты - свою бутылку в 1882 г. Это блестящий и очень наглядный пример односторонней поверхности.

гипотеза. Бутылка Клейна, подобно листу Мебиуса является топологическим объектом. Значит, бутылка Клейна обладает топологическими свойствами.

2. Получение бутылки Клейна из стандартной пластмассовой бутылки.

Способ № 3. Получение бутылки Клейна из одного цилиндра.

Способ № 4. Получение бутылки Клейна из ткани.

Способ № 5. Получение бутылки Клейна склеиванием двух листов Мёбиуса.

Способ № 6. Получение бутылки Клейна из пластилина.

шедевров на основе её свойств.

Великий Феликс, Славный Клейн, Мудрец из Геттингена, Считал, что Мебиуса лист— Дар свыше несравненный. Гуляя как-то раз в саду. Воскликнул Клейн наш пылко: «Задача проста — Возьмем два листа И склеим из них бутылку».

Бутылка Клейна в литературе

высококвалифицированные стеклодувы. Но и они не смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, не смотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка.

Клейна;
была сконструирована бутылка Клейна разными способами.
в течение исследования открылись профессии, в которых применяется бутылка Клейна.

Работа может быть продолжена в части сравнения данной топологической поверхности с другими; планируется углубление в изучение опытов с разрезанием бутылки Клейна, потому что они своеобразны и интересны.