- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Перестановки, размещения, сочетания
Содержание
- 1. Презентация по математике Перестановки, размещения, сочетания
- 2. Комбинаторика – раздел математики, который
- 3. Термин комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716 г.г.), - всемирно известным немецким учёным.
- 4. Комбинаторные задачи делятся на несколько групп:Задачи на перестановкиЗадачи на размещениеЗадачи на сочетание
- 5. Сколькими способами можно расставить 3 различные книги на книжной полке?
- 6. Перестановки – соединения,
- 7. Факториал - это произведение всех натуральных чисел
- 8. Слайд 8
- 9. ЗадачаПроказница МартышкаОсёл,Козёл,Да косолапый МишкаЗатеяли играть квартет…Стой, братцы
- 10. В группе ПСО-23 обучается 28
- 11. Размещения – соединения,
- 12. Задача. Студенты группы изучают 9 дисциплин. Сколькими
- 13. Решите самостоятельно:В группе 29 студентов. Нужно отправить
- 14. Студентам дали список из 10 учебников,
- 15. Сочетания– соединения, содержащие по m элементов
- 16. Решение задачи:
- 17. Задача. В классе 7 человек успешно занимаются
- 18. Слайд 18
Комбинаторика – раздел математики, который занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina»,
Слайд 2 Комбинаторика – раздел математики, который занят поисками ответов на
вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую.
Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает «соединяю».
Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает «соединяю».
Слайд 3Термин комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716 г.г.), -
всемирно известным немецким учёным.
Слайд 4 Комбинаторные задачи делятся на несколько групп:
Задачи на перестановки
Задачи на
размещение
Задачи на сочетание
Слайд 6 Перестановки – соединения, которые можно составить из n
предметов, меняя всеми возможными способами их порядок.
Число n называется порядком перестановки.
Слайд 7Факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
n!
= 1 · 2 · 3 · ... · n
Например, 4! = 1·2·3·4 = 24
Например, 4! = 1·2·3·4 = 24
Слайд 9Задача
Проказница Мартышка
Осёл,
Козёл,
Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет
…
Стой, братцы стой! –
Кричит Мартышка,
- погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
P4 = 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры,
Кому и как сидеть…
Слайд 10
В группе ПСО-23 обучается
28 студентов.
Сколькими способами можно составить график
дежурства по колледжу, если группа дежурных состоит из пяти студентов?
Слайд 11 Размещения – соединения, содержащие по m предметов из числа n данных,
различающихся либо порядком элементов, либо самими элементами.
Слайд 12Задача.
Студенты группы изучают 9 дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание
на один день, чтобы в нём было 4 различных дисциплины?
A49 = = 6∙ 7∙ 8∙ 9 = 3024 способа
Слайд 13Решите самостоятельно:
В группе 29 студентов. Нужно отправить одного студента за мелом,
второго дежурить в столовую, а третьего вызвать к доске. Сколькими способами можно это сделать?
Слайд 14 Студентам дали список из 10 учебников, которые рекомендуется использовать для подготовки
к экзамену . Сколькими способами студент может выбрать из них 3 книги?
Слайд 15 Сочетания– соединения, содержащие по m элементов из n, различающихся друг от
друга, по крайней мере, одним элементом.
Слайд 17Задача.
В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно
выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
C72 = = 21
Слайд 18 Домашнее
задание:
1. В соревнованиях участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (I, II, III) мест?
2. Студенты Женя, Сергей, Коля, Наташа и Ольга побежали на перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами подбежавшие студенты могут занять очередь для игры в настольный теннис?
