Презентация, доклад по математике на тему:Степень с рациональным показателем

2. Решите уравнение:

Решите устно:

Валлис
(1606-1703)
Ввел использование современной символики степеней с нулевым, отрицательным и дробным показателем


Английский физик, математик и астроном.
Исаак Ньютон (1642-1727)
Бином Ньютона — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных

n - натуральное (n>1), называется число
 
 
 

=

нечетной степени (2n+1) может стоять любое число, в том числе и отрицательное. В этом случае, чтобы заменить корень на степень минус «-» надо вынести перед корнем.

Примеры:

.

А если показатель отрицательный, то

что и над степенями с любыми целыми показателями, т. е. по правилам:

ат · аn = ат+n

ат : аn= ат-n

(ат)n= ат·n

(аbc)n= аn · bn · cn

4)

Замените внутренний корень на степень.

4. Представьте 25 в виде степени числа 5.

7. Запишите полученное выражение в виде степени.
Показатель – неправильная дробь.

8. Подставьте данное выражение в исходный пример и возведите степень в степень.

Домашнее задание