Презентация, доклад по математике НА ТЕМУ:ДВИЖЕНИЕ.

точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.

Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.

симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.

Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.

симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. 
 

Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.

симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.
Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.

Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.

а квадрат - четыре оси симметрии.

фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.

У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.

"ЧАЙ" . Затем возьмем зеркало и поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали .

слово " ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости . Этот " фокус " имеет простое обьяснение . Разумеется , зеркало одинакововым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .

плоскости (пространства) остаётся неподвижной.

А вот параллельный перенос – это движение, когда все точки плоскости
переносятся на одно и то же расстояние в одном и том же направлении

перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если M ― первоначальное, а M' ― смещенное положение точки, то вектор MM' (на рисунке а)― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.
Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на одно и то же расстояние в одном и том же направлении.

Параллельный перенос

отрезок – в отрезок.

Сохраняются расстояния между точками.

Сохраняются углы между лучами.