Презентация, доклад по математике на тему Жизнь Пифагора

«Жизнь Пифагора»



Ученика 8м
Школы № 32
Никишина Артура

расположенном в Эгейском море, в 576 г. до н. э.

Мнесарх «славился среди мастеров своим искусством вырезать геммы, но стяжал скорее славу, чем богатство».
Мать Пифагора – Парфениса – после рождения сына принимает по древней традиции имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным Пифией – дельфийской прорицательницей.
 


 

свои незаурядные способности

И пока он живет на острове Лесбос, знакомится с философом Ферекидом и учится у него медицине, астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел.

ФАЛЕСУ, основателю первой в истории философской школы. Здесь Пифагор приобретает много важных знаний

писцов. Дальнейшее образование получает у египетских жрецов. И чтобы проникнуть в «святая святых» - египетские храмы –принимает посвящение в сан жреца.

персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов (астрономия, астрология, медицина, арифметика).
 

узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме.
Определяющий тезис системы учения Пифагора – убеждение в НЕРАСТОРЖИМОЙ СВЯЗИ ПРИРОДЫ, ЧЕЛОВЕКА и КОСМОСА и в РАВЕНСТВЕ ВСЕХ ЛЮДЕЙ ПЕРЕД ЛИЦОМ ВЕЧНОСТИ И ПРИРОДЫ.
 

научись всему тому, что хочешь знать
Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни в тайне
Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания
Прежде, чем станешь говорить, дай мысли созреть под твоим языком
Будь с тем, кто ношу взваливает, а не с тем, кто ношу сваливает

Пифагор учил, что начинать день нужно со стихов:
«Прежде, чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь: Какие дела тебе день приготовил?»
А заканчивать день надлежало стихами:
«Не допускай ленивого сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь: Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?»

- кредо философии Пифагора. А математика становится орудием познания мира.
У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Именно в музыке он нашел доказательство своему знаменитому тезису «Все есть число».

Гафурио «Теория музыки». Милан.1492 г. Гравюра изображает акустические опыты Пифагора на сосудах и трубах, находящихся в отношениях 4 : 6 : 8 : 9 : 12 : 16

циркулем и линейкой;
знаменитая теорема Пифагора.

равен сумме квадратов катетов». Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах

доказательства
Доказательства, основанные на использовании понятия равновеликости фигур.
Аддитивные доказательства (основаны на разложении квадратов, построенных на катетах, на фигуры, из которых можно сложить квадрат, построенный на гипотенузе).
Доказательства методом построения.
Алгебраический метод доказательства.
И т.д.

и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c. В другом случае (справа) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c. Таким образом, получаем, что площадь квадрата со стороной b равна сумме площадей квадратов со сторонами a и c.

треугольник, a, b – катеты, с - гипотенуза
Доказать: c2 = a2 + b2

Доказательство

a

a

b

c

b

Ч.т.д.

прямой; это следует из несложных расчётов градусной меры угла ECF (он развёрнутый).
CD проводим перпендикулярно EF.
Продолжены вверх левая и правая стороны квадрата, построенного на гипотенузе, до пересечения с EF; продолжена сторона ЕА до пересечения с CD.
Соответственно равные треугольники одинаково пронумерованы.

одну - параллельную и одну - перпендикулярную гипотенузе.
В книгах фрагмент этого рисунка называют «колесо с лопастями».
Соответственно равные многоугольники одинаково пронумерованы.

Доказательство Гутхейля

Гутхейль предлагает такое наглядное расположение отдельных частей.
Попробуй закрасить соответственно равные части, и станет понятна идея математика. Вновь мы убеждаемся, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Если треугольник будет равнобедренным прямоугольным, то исчезнут части 5; 6 и 7

равны по двум сторонам и углу между ними: FB = AB, BC = BD, а углы между ними равны как тупые углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
SABD = 0,5S BJLD, так как у треугольника ABD и прямоугольника BJLD общее основание BD и общая высота LD. Аналогично SFBC=0,5S ABFH
(BF-общее основание, АВ-общая высота). Отсюда, учитывая, что SABD=SFBC, имеем SBJLD=SABFH.
Аналогично, если вы проведёте отрезок АЕ используете равенство треугольников ВСК и АСЕ, то докажете, что SJCEL=SACKG.
Итак, SABFH+SACKG= SBJLD+SJCEL= SBCED, что и требовалось доказать.

Это доказательство было приведено Евклидом в его "Началах". По свидетельству Прокла (Византия), оно придумано самим Евклидом. Доказательство Евклида приведено в предложении 47 первой книги "Начал".
На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты и доказывается, что прямоугольник BJLD равновелик квадрату ABFH, а прямоугольник JCEL - квадрату АGКС. Тогда сумма площадей квадратов на катетах будет равна площади квадрата на гипотенузе.

находить по формуле площади прямоугольной трапеции, либо как сумму площадей трех треугольников. В первом случае эта площадь равна
0,5(а+в)(а+в),
во втором ав+0,5с².
Приравнивая эти выражения, получаем теорему Пифагора.

ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле.

верна,
Как и в его далёкий век…