- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Задачи на концентрацию, смеси и сплавы
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Задачи на концентрацию, смеси и сплавы
- 2. Все рассматриваемые смеси (сплавы и растворы)
- 3. Объемной концентрацией данного
- 4. Иногда в задачах под концентрацией может подразумеваться
- 5. Процентным содержанием данного
- 6. Основные этапы решения: Составляем таблицу, в которой
- 7. Если какие-то ячейки таблицы остались
- 8. Составить уравнения по правилу: при объединении двух смесей/сплавов
- 9. Прежде чем записать ответ,
- 10. Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого
- 11. Составим таблицу:1, 2-й шаги:
- 12. Так как при смешивании все массы складываются, то получим следующие уравнения: 3-й шаг:
- 13. Воспользуемся формулой: и подставим найденные значения x
- 14. Доля чистого вещества равна 0,21. Обращаемся к
- 15. В каких пропорциях нужно смешать раствор 50%-й и 70%-й кислоты, чтобы получить раствор 65%-й кислоты?Задача 2.
- 16. В каких пропорциях нужно смешать раствор 15%-й и 27%-й кислоты, чтобы получить 20%-й кислоты?Задача 3.
- 17. К некоторому количеству сплава меди
- 18. Сплав меди и цинка весом 20кг содержит
- 19. Слайд 19
- 20. Слайд 20
Все рассматриваемые смеси (сплавы и растворы) однородны. Нет различия между литром как единицей емкости и литром как единицей массы. Важно!
Слайд 2
Все рассматриваемые смеси (сплавы и растворы) однородны.
Нет различия между
литром как единицей емкости и литром как единицей массы.
Важно!
Слайд 3Объемной концентрацией данного вещества
в общем объеме
называют отношение объема этого вещества( ) к общему объему ( ):
Концентрация вещества
Слайд 4Иногда в задачах под концентрацией может подразумеваться не отношение объемов, а
отношение масс. Тогда формула будет иметь вид:
Концентрация вещества
Где - масса данного вещества, - общая масса смеси (сплава, раствора)
Слайд 5Процентным содержанием данного вещества
Называют его концентрацию,
выраженную в процентах:
Процентное содержание вещества в смеси.
Слайд 6Основные этапы решения:
Составляем таблицу, в которой указываем общую массу и массу
«чистого» вещества для каждой смеси или сплава. Все данные берутся прямо из условия задачи. Например, 50 литров кислоты с концентрацией 15% — это m0 = 50 литров общей массы и m1 = 0,15 · 50 = 7,5 литров «чистого» вещества.
1-й шаг:
Слайд 7 Если какие-то ячейки таблицы остались незаполненными, обозначаем их переменными x,
y и т.д. Чаще всего в качестве неизвестной величины выступает масса, реже — концентрация.
2-й шаг:
Слайд 8
Составить уравнения по правилу: при объединении двух смесей/сплавов их массы складываются. Другими словами,
масса полученной смеси равна сумме масс исходных смесей. Аналогично, складываются массы «чистых» веществ.
3-й шаг:
Слайд 9
Прежде чем записать ответ, вернитесь к задаче и еще раз
прочитайте, что требуется найти. Потому что решить уравнение — это еще не значит решить текстовую задачу.
Запомните!
Слайд 10Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами
25% водного раствора того же вещества. Какова концентрация полученного раствора (%)?
Задача 1.
Решение:
Имеем 3 вещества:
4л. 15% раствора
6л. 25% раствора
третий раствор с неизвестной концентрацией.
Слайд 13Воспользуемся формулой:
и подставим найденные
значения x и y в формулу.
Получим:
Найдем концентрацию нового раствора.
Слайд 14Доля чистого вещества равна 0,21. Обращаемся к условию задачи и читаем
вопрос:
Какова концентрация
полученного раствора (%)?
Чтобы перевести долю в проценты и получить окончательный ответ, умножим на сто:
Какова концентрация
полученного раствора (%)?
Чтобы перевести долю в проценты и получить окончательный ответ, умножим на сто:
Запишем ответ:
Ответ: 21%
Слайд 15В каких пропорциях нужно смешать раствор 50%-й и 70%-й кислоты, чтобы
получить раствор 65%-й кислоты?
Задача 2.
Слайд 16В каких пропорциях нужно смешать раствор 15%-й и 27%-й кислоты, чтобы
получить 20%-й кислоты?
Задача 3.
Слайд 17 К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором
эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограмм нового сплава получилось?
Задача 4.
Слайд 18Сплав меди и цинка весом 20кг содержит 30% меди. Добавили 22кг
цинка. Сколько нужно добавить меди, чтобы в сплаве стало 60% цинка
Задача 5.
