В МАТЕМАТИКЕ
5-7 КЛАССОВ»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему: Вычислительные приемы
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему: Вычислительные приемы
- 2. ПРОТИВОРЕЧИЕ:Необходимость овладеть рациональными приёмами, ориентированных на развитие познавательных сил ребёнка.
- 3. ПРОБЛЕМА:Обоснование системы рациональных приёмов вычисления.
- 4. ЦЕЛЬ:Разработать и обосновать систему рациональных приёмов вычисления, и выявитьусловия их успешногоприменения при решении задач.
- 5. Объект
- 6. ПРЕДМЕТ
- 7. ЗАДАЧИ:1) Проанализировать существующие вычислительные приёмы;2) Выявить и
- 8. Гипотеза исследования:Если будут выявлены и обобщены приёмы
- 9. Методы исследования:1) Изучение и анализ литературы по данной теме;2) Метод моделирования;3) Метод проектирования.
- 10. Арифметика зачастую не в силах собственными средствами
- 11. Умножение на 4.Чтобы умножить число на 4,его дважды удваивают. Например:213•4=213•2=426•2=852.
- 12. Умножение на 5.Чтобы число умножить на 5,надо умножить его на 10 и разделить на 2. Например:138•5=(138•10):2=690.
- 13. Чтобы разделить число на 4, его дважды делят на два. Например:124:4=124:2=62:2=31.Деление на 4.
- 14. Чтобы число разделить на 5, надо умножить
- 15. Умножение на 25.Чтобы умножить число на 25
- 16. Чтобы умножить число на 11, к нему
- 17. Чтобы число умножить на 9, к нему приписывают ноль и отнимают исходное число. Например:241•9=2410-241=2169.Умножение на 9.
- 18. Чтобы умножить число на 1,5; нужно прибавить к исходному числу его половину. Например:24•1,5=24+12=36.Умножение на 1,5.
- 19. Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающихся цифрой
- 20. Возведение в квадрат числа по
- 21. Умножение по формуле (a-b)(a+b)=a2-b2.Примеры:98•102=(100-2)(100+2)==1002-22=10000-4=999643•37=(40+3)(40-3)=402-32==1600-9=1591.
- 22. Умножение двузначных чисел, близких к 100.Чтобы перемножить
- 23. Возведение в квадрат трехзначных чисел, близких к
- 24. Обоснование алгоритма возведения в квадрат чисел, оканчивающихся
- 25. Обоснование алгоритма умножения двузначных чисел, близких к
- 26. 5 КлассРАСШИФРУЙСЛОВО
- 27. 6 КлассДОМИНОИГРА
- 28. 7 КлассТЕСТ1) Вычислите устно: 97•(-89)а) 8613
ПРОТИВОРЕЧИЕ:Необходимость овладеть рациональными приёмами, ориентированных на развитие познавательных сил ребёнка.
Слайд 2ПРОТИВОРЕЧИЕ:
Необходимость овладеть рациональными приёмами, ориентированных на развитие познавательных сил ребёнка.
Слайд 4ЦЕЛЬ:
Разработать и обосновать систему рациональных приёмов вычисления, и выявить
условия их успешного
применения
при решении задач.
Слайд 6 ПРЕДМЕТ
ИССЛЕДОВАНИЯ:
Процесс выявления и обобщения рациональными вычислениями при решении задач и выполнения заданий аналитического характера, и условия их успешного применения при решении задач.
Слайд 7ЗАДАЧИ:
1) Проанализировать существующие вычислительные приёмы;
2) Выявить и обобщить рациональные приёмы вычисления;
3) Сформировать и обосновать систему рациональных приёмов вычисления;
4) Раскрыть условия успешного применения этих приёмов при решении задач.
Слайд 8Гипотеза исследования:
Если будут выявлены и обобщены приёмы рациональных устных вычислений и
условия успешного применения при решения задач и выполнения заданий аналитического характера, то будут созданы оптимальные условия для развития познавательных интересов учащихся, мотивации учения, личностных качеств, что положительно отразиться на качество образования школьника.
Слайд 9Методы исследования:
1) Изучение и анализ литературы по данной теме;
2) Метод моделирования;
3)
Метод проектирования.
Слайд 10Арифметика зачастую не в силах собственными средствами строго доказать правильность некоторых
из её утверждений. Ей приходится в таких случаях прибегать к обобщающим приёмам алгебры. К подобным арифметическим положениям, обосновываемым алгебраически, принадлежат, например, многие правила сокращённого выполнения действий, любопытные особенности некоторых чисел, признаки делимости и другое. Рассмотрению вопросов этого рода и посвящается мой проект.
Слайд 11Умножение на 4.
Чтобы умножить число на 4,его дважды удваивают. Например:
213•4=213•2=426•2=852.
Слайд 12Умножение на 5.
Чтобы число умножить на 5,надо умножить его на 10
и разделить на 2. Например:
138•5=(138•10):2=690.
138•5=(138•10):2=690.
Слайд 13Чтобы разделить число на 4, его дважды делят на два. Например:
124:4=124:2=62:2=31.
Деление
на 4.
Слайд 14Чтобы число разделить на 5, надо умножить его на 0,2; то
есть в удвоенном исходном числе отделить запятой последнюю цифру. Например:
345:5=345•0,2=69.
345:5=345•0,2=69.
Деление на 5.
Слайд 15Умножение на 25.
Чтобы умножить число на 25 его нужно умножить на
100 и разделить на 4. Например:
348•25=34800:4=8700.
348•25=34800:4=8700.
Слайд 16Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают ноль и прибавляют
исходное число. Например: 241•11=2410+241=2651.
Умножение на 11.
Слайд 17Чтобы число умножить на 9, к нему приписывают ноль и отнимают
исходное число. Например:
241•9=2410-241=2169.
241•9=2410-241=2169.
Умножение на 9.
Слайд 18Чтобы умножить число на 1,5; нужно прибавить к исходному числу его
половину. Например:
24•1,5=24+12=36.
24•1,5=24+12=36.
Умножение на 1,5.
Слайд 19Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающихся цифрой 5, умножают кол-во десятков
(8) на то кол-во десятков, увеличенное на 1 (8+1=9), и к полученному числу приписывают 25. Например:
852=7225; (8+1=9) 8•9=72 и приписать 25.
852=7225; (8+1=9) 8•9=72 и приписать 25.
Возведение в квадрат числа, оканчивающихся цифрой 5.
Слайд 20Возведение в квадрат числа по
формуле (a±b)2. Этот приём удобен для чисел, оканчивающихся на 1, 9, 6, 4:
312=(30+1)2=302+2•30•1+12=900+60+1=961
292=(30-1)2=302-2•30•1+12=900-60+1=841
962=(95+1)2=952+2•95•1+12=9025+190+1=9216.
Слайд 21Умножение по формуле
(a-b)(a+b)=a2-b2.
Примеры:
98•102=(100-2)(100+2)=
=1002-22=10000-4=9996
43•37=(40+3)(40-3)=402-32=
=1600-9=1591.
Слайд 22Умножение двузначных чисел, близких к 100.
Чтобы перемножить два числа, близких к
100 нужно:
1) Найти число, которое в сумме с данным даёт 100;
2) Вычесть из одного множителя число, которое недостаёт до 100 во втором множителе;
3) К результату припишите произведение чисел, дополняющих данные числа до 100. Если произведение представляет собой трёхзначное число, то приписывается две последние цифры произведения, а третья цифра прибавляется к разности.
86 • 98 86-2=84 14•2=28
+ +
14 2 Ответ: 8428.
88 • 91 88-9=79 12•9=108
+ +
12 9 Ответ: 8008.
1) Найти число, которое в сумме с данным даёт 100;
2) Вычесть из одного множителя число, которое недостаёт до 100 во втором множителе;
3) К результату припишите произведение чисел, дополняющих данные числа до 100. Если произведение представляет собой трёхзначное число, то приписывается две последние цифры произведения, а третья цифра прибавляется к разности.
86 • 98 86-2=84 14•2=28
+ +
14 2 Ответ: 8428.
88 • 91 88-9=79 12•9=108
+ +
12 9 Ответ: 8008.
Слайд 23Возведение в квадрат трехзначных чисел, близких к 1000.
Для возведения в квадрат
трехзначных чисел, близких к 1000 необходимо пользоваться следующим алгебраическим преобразованием:
a2=a2-b2+b2=(a-b)(a+b)+b2
9882=988•988=
=(988-12)(988+12)+122=
=1000•976+144=976144.
a2=a2-b2+b2=(a-b)(a+b)+b2
9882=988•988=
=(988-12)(988+12)+122=
=1000•976+144=976144.
Слайд 24Обоснование алгоритма возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5 можно дать
с помощью алгебры.
Число, оканчивающееся цифрой 5, записывается в виде
10n+5, где n-число десятков.
Тогда (10n+5)2=(10n)2+2•10n•5+25=100n2++100n+25=100n(n+1)+25.
число десятков число десятков+1
Слайд 25Обоснование алгоритма умножения двузначных чисел, близких к 100.
Надо перемножить x и
y, близких к 100. Запишем числа так:
x=100-a, где a- недостаток числа x до 100.
y=100-b, где b- недостаток числа y до 100.
Тогда x•y=(100-a)(100-b)=(100-a)•100- -(100-a)•b=(100-a)•100-100b+ab= =(100-a-b)•100+ab=(x-b)•100+ab.
x=100-a, где a- недостаток числа x до 100.
y=100-b, где b- недостаток числа y до 100.
Тогда x•y=(100-a)(100-b)=(100-a)•100- -(100-a)•b=(100-a)•100-100b+ab= =(100-a-b)•100+ab=(x-b)•100+ab.
x
Слайд 287 Класс
ТЕСТ
1) Вычислите устно: 97•(-89)
а) 8613 б) -8633 в)
8633
2) Вычислите устно: 243•11
а) 4860 б) 2663 в)2673
3) Возведите устно в квадрат: (-34)2
а) 1156 б) -1036 в)856
4) Вычислите устно:9892
а) 987121 б) 978121 в) 806201
5) Возведите устно в квадрат: 752
а) 5625 б) 2555 в) -5425
6) Найдите значение выражения: 122•11+152
а) 1567 б) 1217 в) 1347.
2) Вычислите устно: 243•11
а) 4860 б) 2663 в)2673
3) Возведите устно в квадрат: (-34)2
а) 1156 б) -1036 в)856
4) Вычислите устно:9892
а) 987121 б) 978121 в) 806201
5) Возведите устно в квадрат: 752
а) 5625 б) 2555 в) -5425
6) Найдите значение выражения: 122•11+152
а) 1567 б) 1217 в) 1347.
