Презентация, доклад по математике на тему Теория вероятностей

азартные игры

18 столетия прикладная статистика, без которой немыслим государственный учет и контроль, и потому существовавшая издавна, носила элементарный, чисто арифметический характер. Теория вероятностей оставалась чисто академической дисциплиной, и в качестве сравнительно сложных ее “приложений” выступали лишь азартные игры. Улучшение технологии производства игральных костей в 18 веке  стимулировало развитие теории вероятности. Игроки, сами того не желая, начали в массовом порядке ставить воспроизводимые опыты, так как кости стали одинаковыми, стандартными. Так возник пример того, что впоследствии будет названо “статистическим экспериментом” - опыт, который можно повторять неограниченное число раз в одинаковых условиях.
В 19 и 20 столетиях теория вероятностей проникает сперва в науку (астрономию, физику, биологию), потом в практику (сельское хозяйство, промышленность, медицину),  и наконец, после изобретения компьютеров, в повседневную жизнь любого человека, пользующегося современными средствами получения и передачи информации.  Проследим основные этапы.

В жизни привилегированных слоев общества большое место занимали азартные игры.
В карты и кости выигрывались и проигрывались золото, бриллианты, дворцы и имения. Широко были распространены всевозможные лотереи.
Поэтому первые комбина-
торные задачи касались в
основном азартных игр:
сколькими способами можно выбросить
нужное число очков, бросая кости;
сколькими способами можно получить
двух королей в карточной игре и т.д.

числа различных комбинаций
при игре в кости итальянский
математик Тарталья
Проблемы азартных игр занимали
французских ученых Паскаля и
Ферма.
Они решали комбинатор-
ными методами задачу
о разделе ставки.

в некоторых странах до сих пор.
Суть ее в следующем:
участники лотереи
покупали билеты,
на которой стояли
числа от 1 до 90.
Можно было купить
билеты, на которых
было сразу два, три, четыре или пять чисел. В день
розыгрыша из мешка, содержащего жетоны с числами
от 1 до 90, вынимали пять жетонов. Выигрывали те,
у которых все числа на билете были среди вынутых.

Генуэзская лотерея

различных способах игры:
из мешка с 90 жетонами вынимают 5 жетонов, порядок не играет роли, значит, имеем

этот номер совпал с номером на билете, остальные 4 номера могут быть любыми, эти 4 номера выбираются из оставшихся 89, значит,




- число благоприятных ситуаций.

на каждый выигрышный билет будет 18 проигрышей. Другими словами, он купить должен 18 билетов, а выиграет он в 15 раз больше стоимости одного билета. Цену трех билетов устроители положат в карман.
Рассмотрим шансы при игре на амбо:

2 выигрыша, тогда
801- 2*270=801- 540=261(билет), стоимость этих билетов идет устроителю.
Совсем невыгодна игра на терн:

При игре на квин:

какими бы заманчивыми ни были предложения устроителей лотереи,
выиграть в них практически
НЕВОЗМОЖНО,
предугадать выигрыш
НЕЛЬЗЯ !