Презентация, доклад по математике на тему Системы счисления

счисления

счисления
Десятичная система счисления
Запись чисел в десятичной системе счисления
Арифметические операции над числами в десятичной системе счисления
Позиционные системы счисления, отличные от десятичной
Арифметические операции над систематическими числами
Переход от одной позиционной системы счисления к другой
Кроссворд

названии и записи чисел. Язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними в математике называют. системой счисления

счисления до настоящего времени сохранила некоторое значение только римская нумерация.
Используется для обозначения:
Глав в книге
Чисел на циферблате часов
И т. п.

- единица
V - пять
X -десять
L - пятьдесят
C - сто
D - пятьсот
M - тысяча

стоит после знака, изображающего большее число, то производится сложение этих чисел
VI = 5 + 1 = 6, XV = 10 + 5 = 15, MCCV = 1000 + 100 + 100 + 5 = 1205, MMCCCLXVIII = 1000 + 1000 + 100 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 2368;
если знак, изображающий меньшее число, стоит перед знаком, изображающим большее число, то производится вычитание
IV = 5 – 1 = 4, IX = 10 – 1 = 9, MCDXXXIV = 1000 + 500 – 100 + 10 + 10 + 10 + 5 – 1 = 1434.

большое натуральное число x записывается с помощью небольшого набора символов.
Каждая позиционная система характеризуется некоторым числом, которое называют основанием системы счисления.
Система счисления с основанием p называется p-ичной. В p-ичной системе счисления числа записываются с помощью p цифр (символов)

система счисления

Десятичной записью натурального числа x называется его представление в виде

тысяч
Класс миллионов: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов
Класс миллиардов: единицы миллиардов, десятки миллиардов, сотни миллиардов
Единица пятого класса называется триллионом
Единица шестого – квадриллионом
Единица седьмого – квинтиллионом
Единица восьмого – секстиллионом
И т. д.

чисел
Деление чисел

шестнадцатеричная системы записи чисел.
Сложение, вычитание, умножение и деление чисел в любой позиционной системе производится аналогично выполнению этих операций в десятичной системе счисления.

в каком-либо разряде суммы получается двузначное число, то в результат записывается лишь последняя цифра, а первая цифра, показывающая число единиц следующего разряда, запоминается и прибавляется к результату сложения чисел этого следующего разряда

разряде уменьшаемого меньше единиц, чем в отсутствующем разряде вычитаемого, то из следующего разряда уменьшаемого «занимается» единица, которая представляется как р единиц рассматриваемого разряда.
- 1746028
264158
146165

взятая в обратном порядке, даёт нам искомую запись числа х.
Способ умножения
54017→10

величину числа зависит от ее положения  в последовательности цифр, изображающей число.
Последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.
Знаменатель геометрической прогрессии, члены которой образуют базис позиционной системы счисления.
По вертикали:
Совокупность различных цифр, используемых а позиционной системе счисления для записи чисел.
Символы, при помощи которых записывается число.