Презентация, доклад по математике на тему Римская система счисления

У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 50 и 500. Римские цифры имели такой вид:

1-I
5-V
10-X
50-L
100-C
500-D
1000-M
2000-Z

Возможно, знак V означал раскрытую руку, а X – две таких руки. Но есть и другое объяснение. Когда счёт шёл десятками, то нарисовав 9 палочек, десятой их перечёркивали. А чтобы не писать слишком много палочек, перечёркивали одну палочку и писали так: X. Так и получилась эта римская цифра, а цифру 5 писали просто разрезав X пополам, Так получилась V.

С, М связаны с римскими названиями сотен и тысяч: 1000 - «милле» (слово миля когда-то обозначало расстояние в тысячу шагов).
Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Например число 7 они записывали так – VII, а число 362 – CCCLXII. Как видите, сначала идут большие числа, а затем меньшие. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось как IV (без одного 5), а число 9 – IX (без одного десять). Запись XC означала число 90 (без десяти сто). Так что если вы увидите на старинном доме надпись, сделанную римскими цифрами MDCCCXLIV, то легко определите, что он построен в 1844 году.
Самым большим числом, которое умели обозначать римляне, было 100 000. Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова «сотен тысяч» опускались. Запись означала 10 сотен тысяч, то есть миллион.

ойкумене - так называли древние греки весь обитаемый древний мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех стран они взимали громадные налоги и при этом пользовались своим обозначением чисел.
Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая проклятия на головы поработителей. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация. Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень трудно. Тем не менее римская нумерация преобладала в Италии до 13 века, а в других странах Западной Европы до 16 века.

1. Каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.
2. Каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему.

одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде
CDXLIV =(D-C)+(L-X)+(V-I)=400+40+4
Пример 2. Число 1974 в римской системе счисления имеет вид
MCMLXXIV = M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I) = 1000+900+50+20+4
Пример 3. Число 32 в римской системе счисления имеет вид
XXXII =(X+X+X)+(I+I)=30 +2

3 4 5 6 7 8 9 10
I II III IV V VI VII VIII IX X

11 13 18 22 34 40 60 99
XI XIII XVIII XXII XXXIV XL LX XCIX

200 438 999 1207
CC CDXXXVIII CMXCIX MCCVII

3555 3678 3900
MMMDLV MMMDCLXXVIII MMMCM

и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. По причине неудобства и большой сложности, в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.) в декоративном оформлении на циферблате часов и в других случаях.