Презентация, доклад по математике на тему Решение уравнений 6 класс

Научить учащихся решать уравнения способом переноса слагаемых из одной части в другую.
Познакомить с понятием линейного уравнения.

из одной части в другую;
- познакомить с понятием линейное уравнение;
- закрепить умение преобразования выражений в ходе решения уравнений;
- продолжить формирование умений решать задачи составлением уравнений;

Развивающие:
- развитие памяти, внимания учащихся;
- развитие умений преодолевать трудности при решении уравнений и задач;
- развитие познавательного интереса учащихся;
- развитие логического мышления учащихся.

Воспитательные:
- воспитание активности и аккуратности учащихся;
- воспитание настойчивости в достижении цели;
- привитие учащимся навыков самостоятельной работы.
 

с разными знаками:
- (+) = (-) ∙ (+) = (-) : (+) =
- (-) = (-) ∙ (-) = (-) : (-) =
+ (-) = (+) ∙ (-) = (+) : (-) =
+ (+) = (+) ∙ (+) = (+) : (+) =

= - 19 + 19 =
0 - 19 = 78 : (-3) =
- 81 : 3 = -27 – 13 =
- 26 ∙ (-2) = - 20 + 6 =

– в =
в) 1,2у + 3,6у – 0,7у =
г) – 4х – х + 3 =
д) 7х – 6у – 2х + 8у =
 

2) – 4 ∙ (2,5 – а) =

б) 4(х – 1,7) – 3(1,5 – х) =

в) - 2,4(2у – 3) + 3(2,1у – 1) =

1) х + 8 = -15
2) х – 3 = - 20
3) 37 + (- 2х) = -5
4) - 2х + 5 = 17

2) х – 3 = - 20,
х = - 15 – 8, х = - 20 + 3,
х = - 23. х = - 17.

3) 37 + (- 2х) = -5, 4) - 2х + 5 = 17,
-2х = - 5 – 37, - 2х = 17 – 5,
-2х = - 42, - 2 х = 12,
х = - 42 : (-2), х = 12 : (-2),
х = 21. х = - 6.

________________ знаком.

6) 5х = 2х + 6,
6х 3х = 9. 5х 2х = 6.

7) 3х + 12 = х, 8) 3х – 19 = 4х – 10,
3х х = 12. 3х 4х = - 10 3х.
Вывод:
Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую и, наоборот, слагаемые с переменной - из правой в левую с ___________________ знаком.

уравнения в другую, изменив при этом его знак.

(Три раза прочитайте правило (постарайтесь запомнить), а теперь вслух хором.)

правой части – слагаемые, не содержащие неизвестное:
№ 1298 а) 8х + 5,9 = 7х + 20 б) 6х – 8 = - 5х – 1,6
 
№ 1299 а) 15у – 8 = - 6у + 4,6 б) -16z + 1,7 = 2z – 1

б) – 9а + 8 = - 10а – 2
 
Самостоятельно:
в) 7m + 1 = 8m + 9
г) - 12n – 3 = 11n – 3

а) 7(3х – 1) = 5(х – 3)

скобки;
21х – 7 = 5х – 15 Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак;
21х – 5х = - 15 + 7 Привести подобные слагаемые;
16х = - 8 Найти корень уравнения.
х = - 8 : 16
х = - 0,5
Ответ: - 0,5.

= в, где а ≠ 0.

Уравнение вида ах = в, где а ≠ 0 называют линейным уравнением с одним неизвестным.

+ 3(4х – 9)

Самостоятельно:
в) 9 – (4 + х) = 5(х + 1)
г) 3х + 2(2х – 3) = 8 – 7(х – 2)
 

во втором. Если из первого перелить 20л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?

молока было в первом бидоне. После переливания в первом бидоне останется (3х – 20)л. молока, а во втором бидоне будет (х + 20)л. молока. По условию задачи молока в бидонах будет поровну. Составим уравнение:
3х – 20 = х + 20
3х – х = 20 + 20
2х = 40
х = 20
Значит, 20 л. молока было во втором бидоне, а в первом бидоне 3 ∙ 20 = 60 (л.) молока.
Ответ: 60 л., 20 л.

(7у – 2) – 7 ∙ (5у + 2) равно – 24;

24 = - 24 - верно
Вывод:

Самостоятельно:
б) 4 ∙ (8а + 3) – 8 ∙ (4а – 3) равно 36.

на уроке?
Какое уравнение называют линейным?
 

д) 4 + 25у = 6 + 24у
е) 11 – 5z = 12 – 6z
ж) 4k + 7 = - 3 + 5k
з) 6 – 2с = 8 – 3с.

на уроке.
- Что новое узнали?
- Что было легко, и что ещё вызывает трудности (какой этап в алгоритме самый трудный и непонятный)?
- Над чем ещё нужно работать?
- Кто может уверенно сказать, что понял как надо решать уравнения?
- Кто вообще ничего не понял?

1325 (а, б), 1326 (а, в), 1330 (задача аналогичная задаче № 1305).