Презентация, доклад по математике на тему Решение задач на движение

остановку. До остановки он был в пути 4 часа и ехал со скоростью 80 км/ч. Остальной путь он проехал за 2 часа. С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки?
В: О чем говорится в задаче?
О: О движении.
В: О каком именно движении?
О: О движении до остановки и после остановки.
Хорошо. Выявили два вида движения. Давайте составим таблицу в которую будем записывать все известные и не известные данные.
В: Какие величины будут записаны в первой строке таблицы?
О: Расстояние, скорость, время.
В: Что мы можем вписать в таблицу?
О: Выявленные виды движения.
Тогда таблица, которую будем заполнять будет выглядеть так

задаче? Теперь ответим на следующий главный вопрос. Что именно говорится об этом? Давайте охарактеризуем каждое движение отдельно.
Что именно говорится о движении мотоциклиста до остановки? Для этого все данные будем записывать в таблицу.
В: Что говорится о скорости мотоциклиста?
О: Его скорость равна 80 км/ч.
Запишем значение скорости в таблицу.

В: Что говорится о времени мотоциклиста?
О: Время, которое он был в пути составляет 4 часа.
Запишем это значение, так же в таблицу.

будет равно расстояние, которое он проехал?
О: 80*4=320 км.
Запишем полученное значение расстояния в таблицу.

Скорость неизвестна.
Давайте поставим знак ? в место значения скорости.

В: Чему равно время движения ?
О: Время движения равно 2 часа.
Запишем данное значение в таблицу.

остановки неизвестно.
Тогда обозначим данное значение расстояния в таблице знаком ?

Перейдем к третьему главному вопросу.
В: Какой вопрос задачи?
О: С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки ?
Покажем в таблице ту скорость которую нам нужно найти.

во всех двух видах движения. Расстояние известно только до остановки движения. Скорость известна только до остановки , а после остановки нужно найти. Давайте обозначим какую-то неизвестную величину за х.
В: Какую величину обозначим за х ?
О: За х обозначим скорость движения мотоциклиста после остановки.
Отобразим нашу замену в таблице.

Тогда скорость мотоциклиста х.
В: Тогда чему равно расстояние пройденное мотоциклистом после остановки?
О: 2х
В: Как вы получили значение 2х?
О: Время известно скорость принята за х, тогда расстояние будет равно 2х.
Хорошо, отобразим это в таблице.

расстояние.
В: Что говорится о расстоянии в задаче?
О: Весь путь мотоциклиста составил 420км.
Тогда мы сможем составить уравнение связи. Оно будет выглядеть так
2х+320=420.
Давайте объясним все составляющие уравнения.
Пусть х скорость движения мотоциклиста после остановки. Тогда за 2 часа он пройдет 2х км. До остановки он был в пути 4 часа и ехал со скорость 80 км/ч, тогда расстояние пройденное им за это время будет равно 4*80=320 км/ч. А весь путь равен 420 км, тогда уравнение будет выглядеть так
2х+320=420.
Решаем данное уравнение и находим значение х.

будет равна 50 км/ч.
Ответ: скорость движения мотоциклиста после остановки равна 50 км/ч.
Мы разобрали решение данной задачи. Давайте составим план решения задач для данного типа.

Вывод: Мы решили первую задачу. Давайте вспомним какие главные вопросы мы задавали при решении данной задачи и какие выполняли основные действия. Запишем все это в план-вывод, которым будем пользовать при решении следующей задачи.

№2.
От двух пристаней, расстояние между которыми 90 км. Одновременно выехали навстречу друг другу два теплохода. Первый теплоход шел со скоростью 20 км/ч, а второй со скоростью 2 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
В: Какие три главных вопроса мы задаем?
О: О чем говорится в задаче? Что именно говорится об этом? Какой вопрос задачи?
В: Какой вопрос задаем первым?
О: О чем говорится в задаче?
В: Отвечаем на этот вопрос.
О: О движении.
В: О каком именно говорится движении?
О: О встречном движении.
В: Сколько участником движения?
О: Два теплохода.
В: Какой следующий задаем вопрос?
О: Что именно говорится об этом?
В: Что говорится о движении первого теплохода?
О: Он ехал со скоростью 20 км/ч.
В: Что еще известно о движении теплохода?
О: Больше не чего неизвестно.
Давайте это отобразим это на чертеже.

Что известно о скорости второго теплохода?
О: Он ехал со скоростью 25 км/ч.
В: Что еще известно о движении второго теплохода?
О: Больше не чего неизвестно.
Отобразим эти данные на чертеже.

навстречу друг к другу два всадника. Скорость первого всадника 15 км/ч, второго - 10 км/ч. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к первому, добежав до него, снова повернула и так бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько километров пробежала собака?
В: О чем говорится в задаче?
О: О смешанном движении.
В: Сколько участников движения?
О: Три, два всадника и собака.
В: Что говорится о движении первого всадника?
О: Скорость первого всадника 15 км/ч.
Давайте отобразим это на чертеже.

В: Что еще известно о движении первого всадника?
О: Больше не чего не известно о движении первого всадника.

км/ч.
Изобразим это на чертеже.

В: Что известно о движении собаки?
О: Скорость собаки 20 км/ч.
В: Что еще известно о движении собаки?
О: То что собака двигалась до тех пор пока не встретились всадники.
Изобразим это на чертеже.

задача интересна тем, что один из участников движения (собака) передвигалась между двумя другими участниками движения, которые в свою очередь так же двигались на встречу друг другу. Согласно требованию задачи нам нужно было установить сколько километров «набегала» собака до тех пор пока всадники не встретились. На первый взгляд такое сложное движение может затруднить решение задачи (как показывает практика решатель прочитав условие данной задачи, предполагает, что ее решение будет осуществляться путем разбиения постепенно сближающегося расстояния между двумя всадниками в момент встречи с собакой, и дальнейшего сложения этих «кусков»), но воспользовавшись формулой сближения (выведенной во второй задаче) можно вычислить время которое затратили всадники на преодоление всего пути до встречи, что и будет являться временем движения собаки между ними, а зная скорость движения собаки , легко вычислить ее пройденный путь. Такой не хитрый прием позволяет ответить на вопрос задачи.