Презентация, доклад по математике на тему Признаки делимости натуральных чисел (6 класс)

получить без ошибки ответ: Из натуральных разделятся на два Четные числа, нечетные – нет.
Числа разные без всякого труда Те лишь на три делятся всегда, У которых сумма цифр, ты посмотри, Без остатка также делится на три.
О том, что не вернуть минуты вспять, Давно по свету ходит поговорка. И те лишь числа делятся на пять, В конце которых нуль или пятерка.

местах, равна сумме цифр числа, стоящих на нечетных местах, то число нацело делится на 11.
Определить, делится ли число 2765389 на 11?
- Подсчитаем сумму цифр, стоящих на нечетных местах: 2+6+3+9=20.
- Подсчитаем сумму цифр, стоящих на четных местах: 7+5+8=20.
Вывод: число 2765389 делится на 11 без остатка!

числа, стоящих на четных и нечетных местах, кратна 11, то число нацело делится на 11.
Определить, делится ли число 69509 на 11?
- Подсчитаем сумму цифр, стоящих на нечетных местах: 6+5+9=20.
- Подсчитаем сумму цифр, стоящих на четных местах: 9+0=9.
- Найдем разность полученных сумм: 20-9=11. 11 кратно 11.
Вывод: число 69509 делится на 11 без остатка!

множитель 5.
Умножим цифру разряда единиц на 5:
1∙5=5.
Сложим полученное произведение 5 с исходным числом 91, отбросив от него разряд единиц:
5+9=14.
Если полученная сумма делится на 7, то и само число делится на 7.
Вывод: 14 кратно 7, значит число 91 делится на 7 без остатка!

цифру разряда единиц на 5:
8∙5=40.
Сложим полученное произведение с исходным числом 1638, отбросив от него разряд единиц:
40+163=203.
Повторим последовательность операций:
3∙5=15, 15+20=35.
35 делится на 7.

Вывод: число 1638 делится на 7 без остатка!

7, например 137655.

Переставим последнюю цифру числа в начало, получим:
513765
Полученное число также делится на 7.

Таким же свойством обладает любое шестизначное число, делящееся на 7.

некоторого числа на 4 и 25 не зависит от количества сотен в числе, а зависит только от последних двух цифр (в разрядах десятков и единиц). Если последние две цифры числа образуют число, кратное 4 (25), то и все число делится на 4 (25).

Число, кратное 4 может оканчиваться на:
00
04
08
12
…
96

Число, кратное 25 может оканчиваться на:
00
25
50
75

делиться и на 2 и на 3.
Четное число, сумма цифр которого делится на 3, кратно 6.
Пример1: число 12345678
делится
на 6, потому что
оно четное и сумма его цифр делится на 3.

Пример2: число 33333333
не делится
на 6, потому что
оно нечетное.

Пример3: число 24680
не делится
на 6, потому что
сумма его цифр не делится на 3.

7-, 8- и 9-тизначные числа, кратные 11.
2. Используя признак делимости чисел на 7, проверить, являются ли числа 4613 и 5749 кратными 7?
3. По аналогии с признаком делимости на 4 и 25 сформулировать признак делимости чисел на 8 и 125.
4. По аналогии с признаком делимости на 6 сформулировать признаки делимости на 15 и 18.