Презентация, доклад по математике на тему Параллельность в пространстве

Содержание

Устная работа.АВСДА1В1С1Д1αДано: куб АВСДА1В1С1Д1Найдите:Несколько точек, которые лежат в плоскости α;Несколько точек, которые не лежат в плоскости α;Несколько прямых, которые лежат в плоскости α;Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α;Несколько прямых которые пересекают прямую ВС;Несколько прямых,

Слайд 1D
C
A
B
Параллельные прямые
в пространстве

DCABПараллельные прямыев пространстве

Слайд 2Устная работа.
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
α
Дано: куб АВСДА1В1С1Д1
Найдите:
Несколько точек, которые лежат в плоскости α;
Несколько точек,

которые не лежат в плоскости α;
Несколько прямых, которые лежат в плоскости α;
Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α;
Несколько прямых которые пересекают прямую ВС;
Несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС.

Устная работа.АВСДА1В1С1Д1αДано: куб АВСДА1В1С1Д1Найдите:Несколько точек, которые лежат в плоскости α;Несколько точек, которые не лежат в плоскости α;Несколько

Слайд 3Параллельные прямые в пространстве
1
Каково может быть взаимное расположение двух прямых на

плоскости?

(совпадают, пересекаются, параллельны)

2

Дайте определение параллельных прямых на плоскости.

Параллельными называются прямые, не имеющие общих точек.

Параллельные прямые в пространстве1Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?(совпадают, пересекаются, параллельны)2Дайте определение параллельных прямых

Слайд 4Параллельные прямые в пространстве
Параллельными прямыми в пространстве называются прямые, которые лежат

в одной плоскости и не пересекаются(не имеют общих точек).

Определение

Параллельные прямые в пространствеПараллельными прямыми в пространстве называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются(не

Слайд 5Так как две прямые в пространстве называются параллельными, если они не

пересекаются и лежат в одной плоскости.
Значит, через две параллельные прямые можно провести плоскость и только одну.

a

b

a ΙΙ b

Так как две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости.Значит,

Слайд 6Теорема о параллельных прямых
Через любую точку

пространства, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и только одну.

Если даны пр. a,
M є a ,

то :
1. через пр. a можно
провести пр. b ΙΙ a.

2. пр. b -единственная

Теорема о параллельных прямых Через любую точку пространства, не лежащую на

Слайд 7Параллельные прямые в пространстве
Дан куб. Являются ли параллельными прямые:
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
1) АА1 и

DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.

2) АА1 и DС? Они пересекаются?

В пространстве есть прямые, которые не пересекаются, но и не являются параллельными.

Параллельные прямые в пространствеДан куб. Являются ли параллельными прямые:DCABD1C1A1B11) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.2)

Слайд 8Параллельные прямые в пространстве
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат

в одной плоскости и не имеют общих точек.
Параллельные прямые в пространствеДве прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не имеют

Слайд 9Признак скрещивающихся прямых
Если b є α, a ∩ α = M,

M є b,
то прямые a и b скрещиваются.
Признак скрещивающихся прямыхЕсли b є α, a ∩ α = M, M є b, то прямые a

Слайд 10Найти:
3 пары параллельных прямых,
3 пары скрещивающихся прямых,
3 пары пересекающихся прямых.
Пересекаются

ли прямые
B1D и BC?
B1D и A1C1?
Найти:3 пары параллельных прямых, 3 пары скрещивающихся прямых,3 пары пересекающихся прямых.Пересекаются ли прямые B1D и BC? B1D

Слайд 11Параллельные прямые в пространстве
По рисункам назовите:
1) пары скрещивающихся ребер;
2) пары параллельных

ребер.

D

C

A

B

K

L

N

K1

L1

N1

Параллельные прямые в пространствеПо рисункам назовите:1) пары скрещивающихся ребер;2) пары параллельных ребер.DCABKLNK1L1N1

Слайд 12Параллельные прямые в пространстве
Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве
Лежат
ли

в одной
плоскости?

Имеют
хотя бы одну
общую
точку?

Имеют
более одной
общей
точки?

а и в

а = в

а  в

а в

а в

Да

Да

Да

Нет

Нет

Нет

Параллельные прямые в пространствеАлгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространствеЛежатли в однойплоскости?Имеютхотя бы однуобщуюточку?Имеютболее однойобщейточки?а и

Слайд 13Лемма
Дано: a ΙΙ b,
Если a ∩ α,
то

b∩α
ЛеммаДано: a ΙΙ b, Если a ∩ α,то b∩α

Слайд 14 Теорема
Если две прямые параллельны

третьей прямой, то они параллельны.

bιιс , аιιс
Значит
аιιb

Параллельность трех прямых

с

а

b

β

Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Слайд 15

Задача.

Точки Е,F,M,N – середины рёбер.Установите вид четырёхугольника ЕМNF и найдите его периметр ,еслиDB=12 см , АС=14 см.

12

14

Задача.Точки Е,F,M,N – середины рёбер.Установите

Слайд 16 
РЕШЕНИЕ:
→ EMNF-параллелограмм

 РЕШЕНИЕ:→ EMNF-параллелограмм

Слайд 17Параллельные прямые в пространстве
1
Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны?
2
Какие

две прямые в пространстве называются параллельными?

3

4

Сколько можно провести в пространстве прямых, проходящих через данную точку, параллельных данной прямой?

Какие прямые называются скрещивающимися?

Параллельные прямые в пространстве1Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны?2Какие две прямые в пространстве называются параллельными?34Сколько

Слайд 18Параллельность прямой и плоскости в пространстве

Параллельность прямой и плоскости в пространстве

Слайд 19Параллельность прямой и плоскости
Возможны три случая взаимного расположения прямой

и плоскости в пространстве:

Параллельность прямой и плоскости Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве:

Слайд 201. Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то прямая

пересекает эту плоскость.
1. Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то прямая пересекает эту плоскость.

Слайд 212. Прямая и плоскость имеют две общие точки.

2. Прямая и плоскость имеют две общие точки.

Слайд 223. Прямая и плоскость не имеют общих точек.

3. Прямая и плоскость не имеют общих точек.

Слайд 23 Определение

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

β

а

а ∩ β

а // β

Определение Прямая и плоскость называются параллельными, если

Слайд 24Признак параллельности двух прямых. Если прямая, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей,

параллельна другой плоскости, то она параллельна их линии пересечения.

Если aєα, allβ, α ∩ β = c, то
allc

Признак параллельности двух прямых. Если прямая, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, параллельна другой плоскости, то она

Слайд 26Параллельность прямой и плоскости (устно)
E и F - середины AD и

CD
P и K - середины AB и BC

Доказать:
EF ll (ABC)
PK (ADC).

A

B

C

D

E

F

K

P

Параллельность прямой и плоскости (устно)E и F - середины AD и CDP и K - середины AB

Слайд 27

Задача

Средняя линия трапеции лежит в некоторой плоскости. Докажите, что основания трапеции параллельны данной плоскости.

Задача Средняя линия

Слайд 28 ЗАДАЧА
Дано: Δ АВС ,АС//

α
АС = 10 см
АВ ∩ α = К
ВС ∩ α = D
ВК : КА = 2 : 3
Найти: КD
ЗАДАЧАДано: Δ АВС ,АС// αАС = 10 смАВ ∩ α

Слайд 29ЗАДАЧА
Дано: Δ АВС ,АС//α
АС = 10 см
АВ ∩ α = К
ВС

∩ α = D
ВК : КА = 2 : 3
Найти: КD

С

В

К

D

α

А

ЗАДАЧАДано: Δ АВС ,АС//αАС = 10 смАВ ∩ α = КВС ∩ α = DВК : КА

Слайд 30ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Слайд 33Признак параллельности двух плоскостей.
Пусть

даны
пл-ти α и β,
a ∩ b, a1∩b1,
a , b є α,
a1 , b1 є β,
Если а// a1 ; b // b1 ,то α II β

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны соответственно двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.

Признак параллельности двух плоскостей. Пусть даны

Слайд 34 Свойства.__________
1.

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения плоскостей параллельны.

Если α II β, γ ∩ α = a,
γ ∩ β = b,
то a II b

Свойства.__________1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей,

Слайд 352. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Если α

II β, AD II BC,

то AD = BC

α

β

А

B

C

D

2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.Если α II β, AD II BC,

Слайд 36 Задача.
5
4
3
6
?
?
.
.
*
*
"
"

Задача.5436??..**

Слайд 37 ЗАДАЧА
Дано:
∆ АВС ; α // β АВ

∩ α=D;АВ ∩ β=Е
ВС ∩ α=К;ВС ∩ β=Р
ВD:ВЕ=2:3
ВК=4см
Найти: ВР и ВЕ
ЗАДАЧАДано:∆ АВС ; α // β АВ ∩ α=D;АВ ∩ β=ЕВС ∩

Слайд 38 ЗАДАЧА
А
В
С
D
Е
К
Р
α
β
Дано:
∆ АВС ; α // β АВ

∩ α=D;АВ ∩ β=Е
ВС ∩ α=К;ВС ∩ β=Р
ВD:ВЕ=2:3
ВК=4см
Найти: ВР и ВЕ

4

ЗАДАЧААВСDЕКРαβДано:∆ АВС ; α // β АВ ∩ α=D;АВ ∩ β=ЕВС ∩

Слайд 39Используемая литература:
1. Геометрия: Учебник для средней школы. 10–11 классы./ Под ред.

Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – М.: Просвещение, 1992.
2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И. Ковалева – Волгоград: Учитель, 2004

Презентацию подготовила:

Седова Оксана Михайловна

преподаватель математики

ГАОУ МО СПО «Печенгский политехнический техникум»

2016 год

Параллельные прямые в пространстве

Используемая литература:1. Геометрия: Учебник для средней школы. 10–11 классы./ Под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева
Скачать презентацию

Похожие презентации

Тест по математике на тему мешанные дроби произвольного знака Тест по математике на тему мешанные дроби произвольного знака 244
Презентация по комбинаторике Статистика- дизайн информации Презентация по комбинаторике Статистика- дизайн информации 201
Самостоятельная работа по математике Прямая, отрезок и луч (5 класс) Самостоятельная работа по математике Прямая, отрезок и луч (5 класс) 357
Презентация к уроку математики Сложение и вычитание обыкновенных дробей Презентация к уроку математики Сложение и вычитание обыкновенных дробей 197
Презентация по геометрии Самостоятельные и контрольная работы по теме Треугольники. Презентация по геометрии Самостоятельные и контрольная работы по теме Треугольники. 423
Презентация по математике на тему Презентация по математике на тему 197

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть