Презентация, доклад по математике на тему Окружность и круг (5 класс)

ФОРМИРОВАТЬ: УМЕНИЕ НАХОДИТЬ РАДИУС, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР, И ДИАМЕТР, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН РАДИУС.
Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

 Цели урока: обобщить и систематизировать знания по теме, ознакомление учащихся с понятием окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру.
Учебные задачи, направленные на достижение:
Личностного развития:
продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметного развития:
расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.
Предметного развития:
формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;
продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);
формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

высокую степень чего-то: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».
В школе свойства окружности и круга изучаются до 11 кл., но первые представления у учащихся должны быть уже в 5 кл.
Окружность – это геометрическая фигура, каждая точка которой равноудалена от одной точки – центра окружности.
Наглядным примером окружности является хулахуп (обруч).
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой, является радиусом окружности.
Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью. Блин, пожаренный на круглой сковороде, является кругом.

о круговращении жизни.
Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу.
Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин «хорда» (от греческого «струна») был введён в современном смысле европейскими учёными в 12-13 веках.

Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике «Элементы геометрии» французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В «Началах» Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его.

одна из древнейших геометрических фигур.
Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч».
В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто «прямая из центра», Ф. Виет писал что «радиус» - это «элегантное слово». Общепринятым термин «радиус» становится лишь в конце 17 в. Впервые термин «радиус» встречается в «Геометрии» французского ученого Пьер де ла Раме, изданной в 1569 году.

Евклид (3 век до нашей эры) – древнегреческий математик

Пьер де ла Раме (1515-1572) — французский  философ,  математик, педагог. 

Франсуа Виет (1540-1603) –
французский математик

в раствор циркуля отрезок 3 см. Поставим ножку циркуля на начало линейки и разведем до обозначенной длины.

3. Поставив ножку циркуля с игольным наконечником в точку О, слегка наклонив циркуль, произвести круговые движения другой ножкой циркуля.

её буквой О.

2. Возьмите в раствор циркуля отрезок 3 см. Поставим ножку циркуля на начало линейки и разведем до обозначенной длины

3. Поставив ножку циркуля с игольным наконечником в точку О, слегка наклонив циркуль, произвести круговые движения другой ножкой циркуля.

точки которой равноудалены от центра

Чем отличается окружность и круг друг от друга?

O

O

Построй две окружности и закрась внутреннюю область одной окружности.

О

А

диаметр

радиус

С

В

Шар – множество точек пространства,
расположенных на расстоянии не более данного от заданной точки.

О – центр шара
ОА – радиус шара – отрезок, соединяющий центр шара с точкой на поверхности шара;
ВС- диаметр – отрезок, соединяющий две точки поверхности шара;
ВС=2 ОА

Сфера – поверхность шара

Окружность – граница круга на плоскости,
а сфера – граница в пространстве

заданном расстоянии от данной точки, называемой центром окружности.

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой лежащей на окружности, называется радиусом.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

NР=2 .OA

М

N

А

Р

круга

О

E

A

B

C

D

F

B, D

O, A, E

O, A, E, C, F

C, F

каждая из прямых с окружностью.

Ответ.
Прямая ______ и окружность не имеют общих точек.
Прямая ______ и окружность имеют только одну ___________ точку.
Прямые ______, _______, ________, _______ и окружность имеют две общие точки.

МК.
Постройте три окружности с центром в точке М:
1. Радиус окружности r < MK
2. Радиус окружности r = MK
3. Радиус окружности r >MK

Чем является отрезок МК по отношению к прямой?
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.