Презентация, доклад по математике на тему Методика обучения решения текстовых задач

y р. за 1 кг

15 р.

5 р.

§2. Числовые и буквенные выражения

2) составить равенство, содержащее буквенные выражения, в соответствии с заданной ситуацией;

3) расшифровать смысл данного выражения в соответствии с заданной ситуацией;

4) расшифровать смысл данного равенства в соответствии с заданной ситуацией.

Уже в §2 вводится термин «математический язык».

ОДИНАКОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

v1

v2

S

S : (v1 + v2) = t

A : (p1 + p2) = t

встречное движение

совместная работа

математическая модель - выражение

За конфеты заплатили а р., а за печенье b р.

В классе а девочек и b мальчиков.

a + b = 30

математическая модель - равенство

Параллельно с этим в систему заданий включаются
задачи на уравнивание.

- столько батонов каждого сорта осталось;

2) 30 + 15 = 45 (б.)

- столько батонов каждого сорта было первоначально.

3) 45 · 3 = 135 (б.)

- столько батонов было завезено в магазин.

Ответ: 135 батонов.

Рассматриваются способы решения этой задачи методом уравнивания и с помощью уравнения.

После этого вводятся понятия:
«арифметический способ»,
«алгебраический способ».

280 кг

2) 234 : 3 = 78 (кг)

- масса 2-го куска.

3) 78 +32 = 110 (кг)

- масса 1-го куска.

4) 78 +14 = 92 (кг)

- масса 3-го куска.

Ответ: 110 кг, 78 кг, 92 кг.

Метод уравнивания + алгебраический метод

№ 519.

(x + 32) кг – масса первого куска мрамора;

(x + 32 + x + x + 14) кг – масса трех кусков мрамора.

3) x + 32 + x + x + 14 = 280

4) 3x + 46 = 280;

3x = 280 – 46;

3x = 234;

x = 234 : 3;

x = 78.

Метод уравнивания + алгебраический метод

№ 519.

78 +32 = 110 (кг) - масса первого куска;

78 +14 = 92 (кг) - масса третьего куска.

Ответ: 110 кг, 78 кг, 92 кг.

3) Значение какого из полученных выражений указано в условии задачи? Ответ запишите в виде уравнения.

4) Решите полученное уравнение.

Постепенно уровень сложности задач повышается.

(x + 45) м – было зелёной ткани первоначально;

2x м – осталось синей ткани;

x + 45 = 2x + 28

(2x + 28) м – было синей ткани первоначально.

x м – осталось зеленой ткани;

17 м

17 м

17 м

х

х

х

3) Составьте математическую модель задачи, последовательно выполнив следующие задания:
а) Обозначьте буквой х количество ткани, оставшейся во втором куске, подумайте, для каких величин можно составить выражения с этой буквой и запишите эти выражения.
б) Какие из составленных вами выражений соответствуют равным величинам? Ответ запишите в виде уравнения.

Основная цель такой работы в 5 классе –
научить составлять уравнения.

Учитель ставит цель на будущее – в дальнейшем научиться решать и такие уравнения.

решение уравнений методом переноса слагаемых из одной части равенства в другую;

решение задач выделением трёх этапов математического моделирования.

x = – 1,3

3) – 12x = – 4

x = – 18

x = 20

а) х + у

б) x + 3

в) y – 2

г) x - y

2. Расшифруйте равенства:

а) х + у = 90

б) x + 5 = y

в) 3x = y

г) x – 15 = y + 25

(3x – 5) л – осталось в 1-ом бидоне;

(x + 5) л – стало во 2-ом бидоне.

Зная, что после переливания молока в обоих бидонах стало поровну, составим уравнение:

I. Составление математической модели (составление уравнения)

3x – 5 =

x + 5.

3x– x = 5 + 5,

2x = 10,

x = 10 : 2,

x = 5.

II. Работа над математической моделью (решение уравнения)

СММ

Тогда:

РММ

5 · 3 = 15 (л) – столько молока в 1-ом бидоне

Ответ: 15 л, 5 л.

x + 12 = 4x – 12

I. СММ.

II. РММ.

III. Ответ на вопрос задачи.

самостоятельно