Презентация, доклад по математике на тему Матрицы в экономике

- столбцов.

строка: m=1. Во многих практических задачах такая матрица называется вектором

4. Матрица столбец: n=1. В практических задачах еще называется вектор-столбец

5. Диагональная матрица: m=n и aij=0, если i≠j.

6. Единичная матрица: m=n и aij=0, если i не равно j, aij=1, если i=j

7. Нулевая матрица: aij=0, i=1,2,...,m, j=1,2,...,n

8. Треугольная матрица: все элементы ниже главной диагонали равны 0.

9. Симметрическая матрица: m=n и aij=aji (т.е. на симметричных относительно главной диагонали местах стоят равные элементы)

- поэлементная операция

3. Произведение матрицы на число - поэлементная операция

4. Умножение A*B матриц по правилу строка на столбец (число столбцов матрицы А должно быть равно числу строк матрицы B)
Amk*Bkn=Cmn причем каждый элемент сij матрицы Cmn равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы B , т.е.

отличен от нуля  , если справедливы равенства 


где E – единичная матрица порядка n на n.

в выбранных k строках и k столбцах. (k не превосходит наименьшего из чисел m или n).
Алгебраическим дополнением элемента   квадратной матрицы   называют минор (n-1)-го порядка, который получается из матрицы А, вычеркиванием элементов ее i-ой строки и j-го столбца, умноженный на  .

нуля (в противном случае матрица А необратима).
Строим матрицу из алгебраических дополнений элементов Aij .
Транспонируем полученную матрицу  , тем самым получаем А'ij.
Делим каждый элемент матрицы A'ij на число, равное вычисленному значению определителя.

матричной форме это записывается, как АХ=В, где

Тогда:

сырьё двух типов (S1, S2). Нормы расхода сырья:
объем заказа


Стоимость единицы каждого типа сырья (ден.ед) представлена матрицей-столбцом:

Требуется определить затраты сырья и общую стоимость заказа

S =С × A, где S – затраты сырья; С – заказ; A – матрица производства.

Общая стоимость сырья может быть записана в виде:

склад описывается матрицей:

Найти суммарный завоз товаров на склады; годовой завоз на склады, если по договору, производится ежемесячный завоз одинаковых партий
товаров.

Решение

Найдем суммарный завоз:

Найдем годовой завоз:

экономическим процессом, зависящим от m факторов. Тогда результаты наблюдений можно оформить так:

Необходимо построить модель регрессии в виде

Тогда, неизвестные коэффициенты bi можно найти из выражения:

Y зависит от цены и заработной платы сотрудников. Необходимо построить линейную регрессионную модель данного процесса.

В результате получаем следующее уравнение регрессии: