- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Логарифмы
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Логарифмы
- 2. Логарифм числа
- 3. Основное логарифмическое тождество=
- 4. По определению соотношения y = ax и
- 5. Основные свойства логарифмовПри любом a > 0
- 6. Десятичный логарифмНаиболее употребительными на практике являются десятичные
- 7. Примеры вычисления десятичных логарифмовlg 1 = 0,
- 8. Формула перехода от одного основания логарифма к
- 9. ЗАПОЛНИТЬ ПРОПУСКИlog2 16 = …, так как
- 10. Слайд 10
- 11. Слайд 11
- 12. Слайд 12
- 13. Слайд 13
- 14. Слайд 14
- 15. Слайд 15
- 16. Слайд 16
- 17. Слайд 17
- 18. Слайд 18
- 19. Слайд 19
- 20. Слайд 20
- 21. Слайд 21
- 22. Слайд 22
- 23. Слайд 23
- 24. Слайд 24
- 25. Слайд 25
- 26. Слайд 26
- 27. Слайд 27
- 28. Слайд 28
- 29. Слайд 29
- 30. Слайд 30
- 31. Слайд 31
Логарифм числа
Слайд 4По определению соотношения y = ax и x = loga y
при условии, что a > 0 и a ≠ 1, эквиваленты. Переход от первого равенства ко второму называется логарифмированием , а переход от второго к первому – потенцированием.
Например:
логарифмируя равенство:
,получаем log 1/2
потенцируя равенство:
log2 8 = 3, будем иметь 23 = 8
Например:
логарифмируя равенство:
,получаем log 1/2
потенцируя равенство:
log2 8 = 3, будем иметь 23 = 8
Слайд 5Основные свойства логарифмов
При любом a > 0 (a ≠ 1) и
любых положительных x и y выполнены равенства:
loga 1 = 0.
loga a = 1.
loga xy = loga x + loga y.
loga = loga x - loga y.
loga xp = p loga x
для любого действительного p.
loga 1 = 0.
loga a = 1.
loga xy = loga x + loga y.
loga = loga x - loga y.
loga xp = p loga x
для любого действительного p.
Слайд 6Десятичный логарифм
Наиболее употребительными на практике являются десятичные логарифмы, когда в качестве
основания берется число 10, и натуральный логарифм, когда в качестве основания берется число
e = limn→∞ ( 1 + )n , e ≈ 2,7.
Десятичный логарифм числа b обозначается lgb
Натуральный логарифм обозначается lnb
e = limn→∞ ( 1 + )n , e ≈ 2,7.
Десятичный логарифм числа b обозначается lgb
Натуральный логарифм обозначается lnb
Слайд 7Примеры вычисления десятичных логарифмов
lg 1 = 0, так как 1 =
100
lg 10 = 1 , так как 10 = 101
lg 100 = 2, так как 100 = 102
lg 0,1 = -1, так как 0,1 = 10-1
lg 0,01 = -2, так как 0,01 = 10-2
lg 0,001 = -3, так как 0,001 = 10-3
lg 10 = 1 , так как 10 = 101
lg 100 = 2, так как 100 = 102
lg 0,1 = -1, так как 0,1 = 10-1
lg 0,01 = -2, так как 0,01 = 10-2
lg 0,001 = -3, так как 0,001 = 10-3
Слайд 8Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию
По определению
логарифма
x = alogax , где x > 0 и a ≠ 1, b > 0 и b ≠ 1 .
Прологарифмируем обе части равенства по основанию b > 0, b ≠ 1:
logb x = logb (alogax)
по свойству логарифма степени получаем
logb x = logb x × logb a
logb x = Формула перехода к другому основанию
x = alogax , где x > 0 и a ≠ 1, b > 0 и b ≠ 1 .
Прологарифмируем обе части равенства по основанию b > 0, b ≠ 1:
logb x = logb (alogax)
по свойству логарифма степени получаем
logb x = logb x × logb a
logb x = Формула перехода к другому основанию
Слайд 9ЗАПОЛНИТЬ ПРОПУСКИ
log2 16 = …, так как 2… = 16.
log2
= …, так как 2 … = .
log2 1 = …, так как 2… = 1.
log√5 25 = …, так как (√5)… = 25.
log… 16 = 4, так как …4 = 16.
log2 … = 3, так как 23 = …
log… = -5, так как …-5 = .
2 = …
log3 = …
3log3… = 8.
5log…4 = 4.
log3… = -4, так как 3-4.
log2 1 = …, так как 2… = 1.
log√5 25 = …, так как (√5)… = 25.
log… 16 = 4, так как …4 = 16.
log2 … = 3, так как 23 = …
log… = -5, так как …-5 = .
2 = …
log3 = …
3log3… = 8.
5log…4 = 4.
log3… = -4, так как 3-4.
