Презентация, доклад по математике на тему Изучение статистических характеристик в школе

характеристик в курсе школьной математики

Урок математики в 7 классе 

Автор: Еланцева Светлана Викторовна,
учитель математики

число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству.

 4 + 4  8 + 5  2):14 ≈3,85.
Получаем, что средняя оценка составляет приблизительно 3,85

встречается чаще всего. В числовом ряду может быть одна мода или несколько.

Например: Найти моду ряда чисел: 2,2,3,3,3,4,4,5,5,5,5,6,6,7. Чаще всего встречается число 5, значит Мо = 5.

учет размеров купленной обуви.
Были получены следующие результаты: 42, 40, 43, 39, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 42, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 42, 44, 41, 42.  
Какой размер обуви наиболее распространен, т.е. найти моду.
Чаще всего встречается 42 размер, значит Мо = 42

значение. Размах (А).

Определение: Разность между наибольшим и наименьшим числом называется размахом набора чисел.

Урожай картофеля в сёлах А и В:

Самый большой урожай в селе А:180ц/га, самый маленький - 50 ц/га.
В селе В: самый большой – 130 ц/га, самый маленький – 100 ц/га. Размах производства картофеля в селе А: 180 – 50 = 130,
в селе В: 130 – 100 = 30.

на две равные по численности части.


Прежде чем искать медиану ряда, нужно упорядочить ряд чисел.

- чётный ряд
Медианой в этом случае оказывается число, стоящее в точности посередине, m=7.

Пример 2. Рассмотрим набор 1,3,6,11. – нечётный ряд Медианой этого набора служит число, равное полусумме чисел, стоящих посередине:
(3+6):2=4,5
Медианой этого набора считают число 4,5.

этих чисел.


Например: Даны числа: 2; 5; 10.

Ср. геометрическое =  2*5*10 =10

это разница между каждым числом набора и средним арифметическим ряда чисел.
Пример:
Возьмём набор чисел 1,6,7,9,12.
Вычислим среднее арифметическое: (1+6+7+9+12):5=7. Найдём отклонение каждого числа от среднего арифметического:
1-7=-6, 6-7=-1, 7-7=0, 9-7=2, 12-7=5.

Сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна нулю.

арифметическое квадратов отклонений от среднего значения называется в статистике дисперсией набора чисел.

следует сложить все значения в столбце «Квадрат отклонения» и разделить на количество слагаемых:

(3721+4692,25+342,25+812,25+2,25+72,25+3782,25):7=1917,78.

45, 64. Насколько среднее арифметическое этого набора чисел больше его медианы?
Решение. Упорядочим ряд чисел:
42,45,48, 52, 59, 61, 64.
Среднее арифметическое: (42+45+48+52+59+61+64):7=53
Медиана: 52
Разница: 53 - 52 = 1

60, 53, 70. Насколько отличается мода этого набора чисел от его среднего арифметического?
Решение.
Среднее арифметическое ряда:
( 70 + 127 + 70 + 60 + 53 + 70) : 6 = 75
Мода: 70
Разница: 75 – 70 = 5

арифметическим и средним геометрическим этих чисел.
Решение.
Среднее арифметическое:
(18 + 125 + 12) : 3 = 51,6
Среднее геометрическое:
18  125  12 = 164,3
Разность: 164,3 – 51,6 = 112,7

55, 59. Насколько максимальное значение этого набора чисел отличается от его среднего арифметического?

Решение: Максимальное значение = 61
Среднее арифметическое = (55+54+61+58+55+59) : 6 = 57
Разница: 61 – 57 = 4

длину с места учащихся старших классов:






Определить дисперсию результатов прыжков, представленных в таблице. (Ответ округлить до сотых).
Решение. Среднее арифметическое:(183+185+180+186+185):5=183,8
Отклонения:(- 0,8; 1,2; - 3,8; 2,2; 1,2) (Проверка: Сумма = 0)
Квадрат отклонений: 0,64; 1,44; 14,44, 4,84; 1,44.
Дисперсия = (0,64 + 1,44 + 14,44 + 4,84 + 1,44) : 5 = 4,56.

шести авторов в течение месяца:







Определить, насколько отличается размах от медианы ряда количества проданных книг этих авторов.
Решение.
Упорядочим ряд: 30, 35, 38, 40, 42, 45. Размах = (45 – 30) = 15
Медиана = (38 + 40) : 2 = 36.
Разница: 36 – 15 = 21