Презентация, доклад по математике Множества и операции над ними

Содержание

МножествоМножество – это совокупность объектов, называемых, элементами множества.Элементы множества заключаются в фигурные скобки S = {s1, s2, …, sn}.

Слайд 1Множества и операции над ними
Подготовила:
Табашина О.Н.

Множества и операции над нимиПодготовила:Табашина О.Н.

Слайд 2Множество
Множество – это совокупность объектов, называемых, элементами множества.

Элементы множества заключаются в

фигурные скобки S = {s1, s2, …, sn}.

МножествоМножество – это совокупность объектов, называемых, элементами множества.Элементы множества заключаются в фигурные скобки S = {s1, s2,

Слайд 3Элементы множеств
aA – элемент a входит в состав (принадлежит) множества A.
aA

– a не принадлежит множеству A.
 - пустое множество (не содержащее элементов).

Элементы множествaA – элемент a входит в состав (принадлежит) множества A.aA – a не принадлежит множеству A.

Слайд 4Подмножества
Множество A является подмножеством множества S, если каждый элемент множества A

является элементом множества S. A содержится в S.
Обозначается A  S.
ПодмножестваМножество A является подмножеством множества S, если каждый элемент множества A является элементом множества S. A содержится

Слайд 5Равные множества
Два множества считаются равными, если каждое из них содержится в

другом.
A=B. {xA  xB} и {xB  xA}.
Равные множестваДва множества считаются равными, если каждое из них содержится в другом. A=B. {xA  xB} и

Слайд 6Операции над множествами
Объединением двух множеств A и B называется множество
AB={x:

xA или xB}.
Оно состоит из тех элементов, которые принадлежат либо множеству A, либо множеству B.
Операции над множествамиОбъединением двух множеств A и B называется множество AB={x: xA или xB}. Оно состоит из

Слайд 7Операции над множествами
Пересечением двух множеств A и B называется множество
AB={x:

xA и xB}.
Оно состоит из тех элементов, которые принадлежат как множеству A, так и множеству B.
Операции над множествамиПересечением двух множеств A и B называется множество AB={x: xA и xB}. Оно состоит из

Слайд 8Операции над множествами
Разностью (или дополнением) множества B до множества A называется


A\B={x: xA и xB}.
Разность A\B состоит из всех элементов множества A, которые не принадлежат B.
Операции над множествамиРазностью (или дополнением) множества B до множества A называется A\B={x: xA и xB}. Разность A\B

Слайд 9Универсальное множество
Если мы оперируем подмножествами некоего большого множества U, мы называем

U универсальным множеством для данной задачи.
Универсальное множествоЕсли мы оперируем подмножествами некоего большого множества U, мы называем U универсальным множеством для данной задачи.

Слайд 10Операции над множествами
Для подмножества A универсального множества U можно рассмотреть дополнение

A до U, т.е. U \ A = Ā - дополнение множества A.
Ā= {x: xA}

Операции над множествамиДля подмножества A универсального множества U можно рассмотреть дополнение A до U, т.е. U \

Слайд 11Операции над множествами
Симметрической разностью множеств A и B называется множество
AB={x:

(xA и xB) или (xB и xA)}.
Оно состоит из всех тех и только тех элементов универсального множества, которые либо принадлежат A и не принадлежат B, либо наоборот, принадлежат B, но не A.
Операции над множествамиСимметрической разностью множеств A и B называется множество AB={x: (xA и xB) или (xB и

Слайд 12Мощность множества
Мощностью конечного множества S называется число его элементов. Обозначается |S|.

Мощность множестваМощностью конечного множества S называется число его элементов. Обозначается |S|.

Слайд 13Упорядоченные пары
Упорядоченной парой называется запись вида (a, b), где aA, а

bB.
Множество всех таких упорядоченных пар называется декартовым или прямым произведением множеств A и B и обозначается A  B.
A  B = {(a, b): aA и bB}.
Упорядоченные парыУпорядоченной парой называется запись вида (a, b), где aA, а bB. Множество всех таких упорядоченных пар

Слайд 14Формула включений и исключений
Теорема. Мощность объединения двух множеств равна сумме мощностей

этих множеств без мощности их пересчения.
|AB| = |A| + |B| - |AB|.

Формула включений и исключенийТеорема. Мощность объединения двух множеств равна сумме мощностей этих множеств без мощности их пересчения.|AB|

Слайд 15Формула включений и исключений
Множество AB состоит из подмножеств: A\B, AB, B\A,

которые не имеют общих элементов.
A=(A\B)  (AB)
B=(B\A)  (AB)
Обозначим
|A\B|=m, |AB|=n, |B\A|=p.
Тогда |A| = m + n,
|B| = n + p
|AB| =m + n + p=
=(m + n)+(n + p)-n =
= |A| + |B| - |AB|.

Формула включений и исключенийМножество AB состоит из подмножеств: A\B, AB, B\A, которые не имеют общих элементов.A=(A\B) 

Слайд 16Литература
Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования

– 6-е изд, стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.
ЛитератураСпирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – 6-е изд, стер. – М.:
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация: Графическое решение квадратных уравнений Презентация: Графическое решение квадратных уравнений 207
Учить - значит удивлять. Учить - значит удивлять. 222
Животные в космосе. Животные в космосе. 251
Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) 178
Презентация по математике на тему Проценты Презентация по математике на тему Проценты 248
Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц 183

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть