Презентация, доклад по математике Лист Мёбиуса

Установил существование односторонних поверхностей
(лист Мёбиуса).

двух противоположных сторон АВ и А'В' прямоугольника АВВ'А' так, что точки А и В совмещаются соответственно с точками В' и А'.

на пол-оборота (то есть на 180 градусов), и склеенная с его другим концом.
Поверхность ленты Мёбиуса имеет только одну сторону.
Следуют удивительные превращения ленты. Если разрезать ее вдоль, точно посередине -получится не две, а одна лента. А вот если разрезать ленту на расстоянии 1/3 ее ширины от края, то получаются два кольца - но! -одно большое и сцепленное с ним маленькое. Если же разрезать еще и маленькое кольцо вдоль посередине, то у вас окажется весьма «затейливое» переплетение двух колец - одинаковых по размеру, но разных по ширине.

него.
2. Непрерывность - с топологической точки зрения круг неотличим от квадрата, потому что их легко преобразовать один в другой, не нарушая непрерывность.
3. Ориентированность — свойство, отсутствующее у листа Мёбиуса.
4. Связность - чтобы разделить квадрат на две части, нам потребуется только один разрез. Но вот чтобы располовинить кольцо, потребуется уже два разреза. Что касается листа Мёбиуса, то количество связей меняется в зависимости от смены количества оборотов ленты

18 лет назад ленточке нашли совсем другое применение она стала выполнять роль пружины, вот только пружины особенной. Как известно, взведенная пружина срабатывает в противоположном направлении. Лента Мебиуса же, поправив все законы направления , срабатывания не меняет, подобно механизмам с двумя устойчивыми положениями

и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его и посвятил несколько своих литографий этому математическому объекту. Одна из известных — лист Мёбиуса II, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.

быть получена путем склеивания двух лент Мёбиуса по краям. В обычном трехмерном евклидовом пространстве сделать это, не создавая самопересечения, невозможно.

конец Любого дела, а лишь новое начало с того, Что в деле первом окончание обозначало! Он говорит тому, кто хочет слышать, Что как ни трудно, всё же надо выжить, Отчаянье из сердца выжечь И выйти из очередной житейской передряги - Для бодрости хлебнув глоток из фляги, Взять да и минус поменять на плюс, Чтоб полной жизнью вновь забился пульс.

- М: Просвещение, 1976.
Квант: научно-популярный журнал. - 1975, № 7; 1977, № 7.
Смирнов, С. Г. Библиотека «Математическое просвещение». - Вып. 27.-М.: МЦНМО, 2003.
Возможности сети «ИНТЕРНЕТ».