Презентация, доклад по математике Леонардо Фибоначчи

года – ок. 1250 года). В средневековой
Европе он был первым крупным математиком.

Имя Фибоначчи было дано ему позднее. Это мог сделать Гийомом Либри в 1838 году.

Слово Fibonacci — происходит от сокращения от двух слов «filius Bonacci», изображенных на обложке «Книги абака». Они могли означать «сын Боначчи». Само слово Боначчи - прозвище, означавшее «удачливый».

и стал изучать их у арабских учителей.
Он изучал труды исламских математиков ал-Хорезми и Абу Камил.
На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

Леонардо Фибоначчи родился в итальянском в городе Пиза - крупном коммерческом центре, торговавшим с исламским Востоком. Его отец Гильермо был купцом и государственным чиновником.
Отец Фибоначчи устроил своего сына в одно из арабских учебных заведений, где он и смог получить неплохое для того времени математическое образование.

в Европу очень сложно и постепенно.
В 1054 году в Италии сложилась благоприятная политическая обстановка для восприятия арабской культуры.
Леонардо Пизанский Фибоначчи - человек, передавший главнейшее математическое знание арабов темной и отсталой христианской Европе.

11-й - 12-й века - время расцвета арабской культуры и начало ее упадка.
Математика в Средневековой Европе сдерживалась несовершенством записи чисел в римской системе счисления, неудобная для выполнения арифметических действий.
А арабы, торговавшие со всем миром, с давних времен пользовались позиционной формой записи чисел - арабской.

математических трактатов, ставших выдающимися произведениями средневековой западноевропейской науки.


По его книгам изучали математику практически до времен Декарта (XVII в.).

искусство считать при помощи только девяти индусских знаков мне так понравилось, что я непременно захотел познакомиться с тем, что известно об этом искусстве в Египте, Греции, Сирии, Сицилии и Провансе. Объехав все эти страны, я убедился, что индусская система счисления есть самая совершенная... Изучив основательно эту систему и все к ней относящееся, прибавив свои собственные исследования и почерпнутое из «Начал» Евклида, я решился написать это сочинение».

Книга абака - главный труд Леонардо Пизанского, посвященный изложению и пропаганде десятичной арифметики. Книга вышла в 1202 г., второе переработанное издание — 1228 г.

Книга содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени, изложенные с исключительной полнотой и глубиной, она написана на латыни и считается первым сочинением такого рода, автор которого был христианином.

результаты собственных научных изысканий. В этом труде он впервые:

сформулировал правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии;

рассмотрел возвратную последовательность, в которой каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предшествующих ему чисел;

ввел термин «частное» для обозначения результата деления;

описал способ приведения дробей к общему знаменателю с помощью нахождения НОК знаменателей (более рациональный, чем использовали арабские математики);

использовал отрицательные числа, которые рассматривал как долг.

разнообразные теоремы с доказательствами, относящиеся к измерительным методам.

Фибоначчи приводит своё доказательство того, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Для определения числа «пи» Фибоначчи использует периметры вписанного и описанного 96-угольника, что приводит его к значению 3.1418.

ему Иоанном Палермским на математическом состязании при дворе императора Фридриха II.

Показал, что его корень не может быть рациональным, а затем нашёл приближённое значение корня в шестидесятеричных дробях, равное 1;22,07,42,33,04,40, не указывая, однако, способа своего решения.

решение неопределённых квадратных уравнений.

Он отметил, что числа и не могут быть квадратными одновременно, а также использовал для поиска квадратных чисел формулу.

2, 3 , 5, 8, 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144

Разделив любой член последовательности Фибоначчи на член, предшествующий ему, мы получим величину, которая колеблется возле значения 1.618.

В математике это число обозначается буквой«фи» (Ф=1,618) , и называется Золотым сечением.

В пеpвом яpусе 16 ступеней, второй содержит 42 ступени, третий – 68 ступеней. Числа базируются на последовательности Фибоначчи по следующей схеме:
16 x 1.618 = 26
26 x 1.618 = 42
42 x 1.618 = 68
Число Ф = 1.618 лежит в
основе пропорций мексиканской пиpамиды.

избрана гармоническая система числовых отношений, так называемый ряд Фибоначчи.
Переход с отдельных этапов временной ступени на другую считают эволюцией системы. Вот часть ряда, хронология которого проверена: 1, 1, 2, 3,5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377, 610, 987,1 597, 2584.
Одиннадцать из 18 позиций ряда проверены и подтверждены с достаточной степенью точности что составляет 60% совпадений.
Такое число подтверждений можно уже считать выражением закономерности.

и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках и т. д. "упакованы" по двойным спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа "правых" и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Раковины улиток подчиняются последовательности Фибоначчи. Если вспомнить отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее, будет понятно, что моллюск точно следует математике ряда Фибоначчи.

длине руки равно 1.618, т.е. “Золотому сечению”. Отношение расстояния между линией плеч и верхом головы к длине головы. Отношение расстояния между пупком и коленями к расстоянию между коленями и ступням Отношение расстояния между кончиками пальцев и локтем к расстоянию между запястьем и локтем. Молекула ДНK закручена двойной спиралью.

две неравные части, в
соотношении, при котором, меньшая
разделенная часть относится к большей
так, как большая относительно ко всей величине.
Это деление равно 1,618 или обратное 0,618,так
же известное как иррациональное (бесконечное)
Золотое Число φ (Фи). Ещё с древних времен
эта пропорция считается наивысшей из возможных пропорцией совершенства, гармонии, а иногда и божественности.

Древней Греции явилось
создание храма богини Афины
Парфенон,и главной причиной
красоты Парфенона является исключительная соразмерность его частей, основанная на золотом сечении. Архитекторы понимали, что при зрительном восприятии прямоугольник, отношение сторон которого выбрано по “золотому сечению”, вызывает ощущение гармонии.

на коэффициентах Фибоначчи, почему бы не использовать их в техническом анализе движения цен на биржах.

Впервые это предложил Ральф Нельсон Эллиотт.

Он писал: «Любoй человеческой деятельности пpисущи тpи отличительных особенности: фоpма, вpемя и отношение,» -и все они подчиняются суммационной последовательности Фибоначчи".

на практике – определение отрезков времени, через которое произойдет то или иное событие, например, изменение тренда. Аналитик отсчитывает определенное количество фибоначчиевских дней или недель (13, 21, 34, 55 и т.д.) от предыдущего сходного события.

Элиот пытался включить теоpию Фибоначчи в свои подсчеты волн и писал: "Позже я обнаpужил, что основой моих откpытий был закон пpиpоды, известный стpоителям Великой пиpамиды в Гизе, постpоенной, возможно, еще 5000 лет назад".

грани на высоту, то получается соотношение Ф=1.618. Высота 484.4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13), а это числа последовательности Фибоначчи. Эти наблюдения приводят к выводу, что вся конструкция пирамиды базируется на пропорции Ф=1,618

решениям и комментариям.

Наиболее известной по сей день остается задача о размножении кроликов, впервые появившаяся именно в «Liber abaci». Спрашивается, сколько пар кроликов родится за год от одной пары, если кролики начинают приносить потомство со второго месяца и каждая пара через месяц производит на свет еще одну пару? Ее решение привело Фибоначчи к открытию едва ли ни самой знаменитой числовой последовательности

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., названной впоследствии его именем и породившей множество исследований, в особенности связанных с изучением свойств золотой пропорции.

всех сторон стеной, чтобы
узнать, сколько пар кроликов родится при
этом в течение года. Природа кроликов такова,
что через месяц пара кроликов производит на
свет другую пару, а рождаются кролики со второго месяца. Сколько пар кроликов будет через год?
Ответ: 377 пар.
Даже одной этой задачи хватило бы Фибоначчи, чтобы оставить след в истории науки. Именно в связи с ней сегодня чаще всего и упоминается имя ученого. Решая задачу о размножении кроликов, Леонардо описал бесконечную числовую последовательность (an), любой член которой, начиная с третьего, выражается через предыдущие члены:a1 = 1, a2 = 1, an+2 = an+1 + an, где n ≥ 1.

на многие десятилетия опередил западноевропейских математиков своего времени.
Фибоначчи во многом способствовал передаче приобретенных им в молодости математических знаний индусов и арабов в западноевропейскую науку и заложил фундамент для ее дальнейшего развития. В его трудах рассматривался весьма обширный круг вопросов:-индусская система нумерации;
-правила действий над целыми числами;
-дроби и смешанные числа;
-разложение чисел на простые множители;
-признаки делимости;
-учение об иррациональных величинах;
-способы приближенного вычисления квадратных и кубических корней;
-свойства пропорции;
-арифметическая и геометрическая прогрессии;
-линейные уравнения и их системы.

учёному. Статуя Фибоначчи установлена в Пизе на кладбище Кампосанто, расположенном на Пьяцца деи Мираколи. Именем Фибоначчи названы улицы в Пизе (Lungarno Fibonacci) и во Флоренции (Via Fibonacci).
Кроме того, имя Фибоначчи носит ассоциация Fibonacci association of enterprises и издаваемый ею научный журнал Fibonacci Quarterly, посвящённые числам Фибоначчи, проект Евросоюза в сфере образования, а также другие программы. Фибоначчи был современником Бонанна (Bonanna), архитектора Пизанской башни, строительство которой тот начал в 1174 году .

близ Тамани был случайно найден кусочек древней лавы. Его размеры: 28,5 на 17,8 мм.
Что больше всего удивляет в этом «рельефе»?

То, что фрагмент лавы обломан по золотому сечению пропорция 1,6 к 1 отношение высоты к ширине).

Наверное, чуда здесь нет: все, что рождается в результате естественной эволюции живой или неживой природы, вынуждено подчиняться закономерностям геометрического равновесия, а в простейшем случае это и есть золотое сечение.

природе и жизни человека, представленный в данной работе, далеко не полон. Pяд Фибоначчи используют широко: с его помощью представляют архитектонику и живых существ, и рукотворных сооружений, и строение Галактик. Эти факты - свидетельства независимости числового ряда от условий его проявления, что является одним из признаков его универсальности.

– ребенок овладевает ходьбой, познает мир руками, осваивает ближайшее окружение,
2-й год – понимает речь и действует, пользуясь словесными указаниями, открывает себя,
3-й год – действует посредством слова, задает вопросы,
5-й год – гармония психомоторики, памяти, воображения и чувства помогают охватить мир во всей его целостности,

– начинает работать механизм таланта,
21-й год – механизм творчества приближается к состоянию гармонии ,
34-й год – гармония мышления, чувств , воображения и психомоторики рождает способность к гениальной работе,
55-й год – при условии сохраненной гармонии души и тела человек готов стать творцом.