- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Квадратное уравнение и его корни
Содержание
- 1. Презентация по математике Квадратное уравнение и его корни
- 2. ПовторимРешите уравнения:X2 = 81X2 = 0,64 X2 = 5X2 = - 16*
- 3. ОпределениеКвадратным уравнением называется уравнение вида ах2 +
- 4. Является ли квадратным уравнение?а) 3,7х2 -5х+1=0б) 48х2 –х3 -9=0в) 2,1х2 +2х-0,11=0г) 1-12х=0д)7х2 -13=0е)-х2=0*
- 5. Определите коэффициенты квадратного уравнения:6х2 + 4х +
- 6. ОпределениеЕсли в квадратном ах2 + bx +
- 7. Способы решения неполных квадратных уравненийах2 + c=0Пример
- 8. Самостоятельная работаВопрос № 1 Запишите квадратное
- 9. Слайд 9
- 10. Вопрос № 7 Какое из чисел
- 11. Вопрос № 11 Чему равна сумма
- 12. Вопрос № 11 Чему равна сумма
- 13. Вспомним:Сформулируйте определение квадратного уравнения.Какое уравнение называется неполным
- 14. * Посредством уравнений ,теоремОн уйму всяких разрешал проблем.И засуху предсказывал, и ливни –Поистине его познанья дивны.Госер.
ПовторимРешите уравнения:X2 = 81X2 = 0,64 X2 = 5X2 = - 16*
Слайд 1Квадратное уравнение и его корни
● Определение квадратного уравнения.
● Неполные квадратные уравнения.
*
Слайд 3Определение
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ах2 + bx + c=0
где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а≠0
a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения
а - первый коэффициент
b – второй коэффициент
с – свободный член
*
Слайд 4Является ли квадратным уравнение?
а) 3,7х2 -5х+1=0
б) 48х2 –х3 -9=0
в) 2,1х2 +2х-0,11=0
г)
1-12х=0
д)7х2 -13=0
е)-х2=0
д)7х2 -13=0
е)-х2=0
*
Слайд 5Определите коэффициенты квадратного уравнения:
6х2 + 4х + 2 = 0
а =
6
b = 4
c = 2
8х2 – 7х = 0
а = 8
b = -7
c = 0
b = 4
c = 2
8х2 – 7х = 0
а = 8
b = -7
c = 0
-2х2 + х - 1 = 0
а = -2
b = 1
c = -1
х2 – 0,7 = 0
а = 1
b = 0
c = -0,7
*
Слайд 6Определение
Если в квадратном ах2 + bx + c=0 уравнении хотя бы
один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется
неполным квадратным уравнением.
Виды:
• Если b = 0, то уравнение имеет вид
ах2 + c=0
• Если с = 0, то уравнение имеет вид
ах2 + bx =0
• Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид
ах2 =0
неполным квадратным уравнением.
Виды:
• Если b = 0, то уравнение имеет вид
ах2 + c=0
• Если с = 0, то уравнение имеет вид
ах2 + bx =0
• Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид
ах2 =0
*
Слайд 7Способы решения неполных квадратных уравнений
ах2 + c=0
Пример №1
-3х2 +75=0
-3х2 = -75
х2
= -75:(-3)
х2 =25
х1 = 5 х2 = -5
Ответ: х1 = 5 х2 = 5
Пример №2
4х2 +8=0
4х2 = -8
х2 = -8:4
х2 = -2
Ответ: корней нет
х2 =25
х1 = 5 х2 = -5
Ответ: х1 = 5 х2 = 5
Пример №2
4х2 +8=0
4х2 = -8
х2 = -8:4
х2 = -2
Ответ: корней нет
ах2 + bx =0
Пример №1
4х2 +12х=0
х(4х + 12) = 0
х = 0 или 4х + 12 = 0
4х = - 12
х = -12:4
х = -3
Ответ: х1 = 0 х2 = -3
ах2 =0
Пример №1
0,2х2 =0
х2 =0:0,2
х2 =0
х =0
Ответ: х = 0
*
Слайд 8Самостоятельная работа
Вопрос № 1
Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент
3, второй коэффициент 8, свободный член -7.
3х+8х2-7=0 3х2+8х-7=0 3х2+8-7х=0
Вопрос № 2
Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3.
х2+4х-3 4х-3=0 х2+4х-3=0
Вопрос № 3
Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 2, второй коэффициент равен 7. Найдите его корни.
2х+7х2=0; x1= 0; x2=3,5 2х2+7х=0; x1= 0 x2=3,5 2х2+7х=0; x1=-3,5 x2=0
3х+8х2-7=0 3х2+8х-7=0 3х2+8-7х=0
Вопрос № 2
Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3.
х2+4х-3 4х-3=0 х2+4х-3=0
Вопрос № 3
Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 2, второй коэффициент равен 7. Найдите его корни.
2х+7х2=0; x1= 0; x2=3,5 2х2+7х=0; x1= 0 x2=3,5 2х2+7х=0; x1=-3,5 x2=0
*
Слайд 9
Вопрос № 4
Найдите значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4
D= -47 D= 49 D= -49
Вопрос № 5
При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень?
D>0 D=0 D<0
Вопрос № 6
Решите уравнение х2 +2х-3=0
3; -1 -3; 1 3; 1
*
Слайд 10
Вопрос № 7
Какое из чисел является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0?
2 -1 5
Вопрос № 8
Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3
-3 и 0,5 3 и -0,5 -6 и 1
Вопрос № 9
Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х2-5*х+6=0
x1+x2=-5; x1*x2=6 x1+x2=5; x1*x2=-6 x1+x2=5; x1*x2=6
Вопрос № 10
Решите задачу: Найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь 20 см2.
9 см и 2 см 4 см и 5 см 10 см и 2 см
*
Слайд 11
Вопрос № 11
Чему равна сумма квадратов корней уравнения?
x2(x+3)-4(x+3)=0
9
17
3
Вопрос
№ 12
При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень?
b=-5 b=-5 или b=-1 b=-1
При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень?
b=-5 b=-5 или b=-1 b=-1
*
Слайд 12
Вопрос № 11
Чему равна сумма квадратов корней уравнения?
x2(x+3)-4(x+3)=0
9
17
3
Вопрос
№ 12
При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень?
b=-5 b=-5 или b=-1 b=-1
При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень?
b=-5 b=-5 или b=-1 b=-1
*
Слайд 13Вспомним:
Сформулируйте определение квадратного уравнения.
Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры
Сколько
корней может иметь неполное квадратное уравнение?
*
Слайд 14*
Посредством уравнений ,теорем
Он уйму всяких разрешал проблем.
И засуху предсказывал, и
ливни –
Поистине его познанья дивны.
Госер.
Поистине его познанья дивны.
Госер.
