Презентация, доклад по математике Числа Фибоначчи

Вы слышали когда-нибудь, что математику называют «царицей всех наук»? Согласны ли вы с таким утверждением? Пока математика остается для вас набором скучных задачек в учебнике, вряд ли можно прочувствовать красоту, универсальность и даже юмор этой науки.

Слайд 1Числа Фибоначчи ищем секрет мироздания
Гурова Ирина Петровна
МБОУ СОШ №50
Новосибирск-2016

Числа Фибоначчи ищем секрет мирозданияГурова Ирина ПетровнаМБОУ СОШ №50Новосибирск-2016

Слайд 2Вы слышали когда-нибудь, что математику называют «царицей всех наук»? Согласны ли

вы с таким утверждением? Пока математика остается для вас набором скучных задачек в учебнике, вряд ли можно прочувствовать красоту, универсальность и даже юмор этой науки. Но есть в математике такие темы, которые помогают сделать любопытные наблюдения за обычными для нас вещами и явлениями. И даже попытаться проникнуть за завесу тайны создания нашей Вселенной. В мире есть любопытные закономерности, которые могут быть описаны с помощью математики.
Вы слышали когда-нибудь, что математику называют «царицей всех наук»? Согласны ли вы с таким утверждением? Пока математика

Слайд 3Числами Фибоначчи называют элементы числовой последовательности, в которой каждое следующее число

в ряду получается суммированием двух предыдущих чисел. Пример последовательности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987… Записать это можно так: F0 = 0, F1 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2, n ≥ 2
Числами Фибоначчи называют элементы числовой последовательности, в которой каждое следующее число в ряду получается суммированием двух предыдущих

Слайд 4Можно начинать ряд чисел Фибоначчи и с отрицательных значений n. При

этом последовательность в таком случае является двусторонней (т.е. охватывает отрицательные и положительные числа) и стремится к бесконечности в обоих направлениях. Пример такой последовательности: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Формула в этом случае выглядит так: Fn = Fn+1 - Fn+2 или иначе можно так: F-n = (-1)n+1 Fn.
Можно начинать ряд чисел Фибоначчи и с отрицательных значений n. При этом последовательность в таком случае является

Слайд 5То, что мы сейчас знаем под названием «числа Фибоначчи», было известно

древнеиндийским математикам задолго до того, как ими стали пользоваться в Европе. А с этим названием вообще один сплошной исторический анекдот. Сам Фибоначчи при жизни никогда не называл себя Фибоначчи – это имя стали применять к Леонардо Пизанскому только спустя несколько столетий после его смерти.
То, что мы сейчас знаем под названием «числа Фибоначчи», было известно древнеиндийским математикам задолго до того, как

Слайд 6Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1170-1250) Сын торговца, который стал математиком, а

впоследствии получил признание потомков в качестве первого крупного математика Европы периода Средних веков. Не в последнюю очередь благодаря числам Фибоначчи (которые тогда еще так не назывались), которые он в начале XIII века описал в своем труде «Liber abaci» («Книга абака», 1202 год). О жизни Леонардо осталось крайне мало биографических сведений. Что же касается имени Фибоначчи, под которым он вошел в историю математики, то оно закрепилось за ним только в XIX веке.
Леонардо Пизанский,  он же Фибоначчи (1170-1250) Сын торговца, который стал математиком, а впоследствии получил признание потомков

Слайд 7 После Фибоначчи осталось большое число задач, которые были очень популярны среди

математиков и в последующие столетия. Мы с вами рассмотрим задачу о кроликах, в решении которой и используются числа Фибоначчи. Задача о кроликах Фибоначчи задал такие условия: существует пара новорожденных кроликов (самец и самка) такой интересной породы, что они регулярно (начиная со второго месяца) производят потомство – всегда одну новую пару кроликов. Тоже, как можно догадаться, самца и самку. Эти условные кролики помещены в замкнутое пространство и с увлечением размножаются. Оговаривается также, что ни один кролик не умирает от какой-нибудь загадочной кроличьей болезни. Надо вычислить, сколько кроликов мы получим через год.
После Фибоначчи осталось большое число задач, которые были очень популярны среди математиков и в последующие столетия.

Слайд 8В начале 1 месяца у нас 1 пара кроликов. В конце

месяца они спариваются. Второй месяц – у нас уже 2 пары кроликов (1 пара – родители + 1 пара – их потомство). Третий месяц: первая пара рождает новую пару, вторая пара спаривается. Итого – 3 пары кроликов. Четвертый месяц: первая пара рождает новую пару, вторая пара времени не теряет и тоже рождает новую пару, третья пара пока только спаривается. Итого – 5 пар кроликов.
В начале 1 месяца у нас 1 пара кроликов. В конце месяца они спариваются. Второй месяц –

Слайд 9Число кроликов в n-ый месяц = число пар кроликов из предыдущего

месяца + число новорожденных пар (их столько же, сколько пар кроликов было за 2 месяца до настоящего момента). И все это описывается формулой, которую мы уже привели выше: Fn = Fn-1 + Fn-2. Таким образом, получаем рекуррентную числовую последовательность. В которой каждое следующее число равно сумме двух предыдущих: 1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 2 = 5 5 + 3 = 8 8 + 5 = 13 13 + 8 = 21 21 + 13 = 34 34 + 21 = 55 55 + 34 = 89 89 + 55 = 144 144 + 89 = 233 233+ 144 = 377 <…> Продолжать последовательность можно долго: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 <…>. Но поскольку мы задали конкретный срок – год, нас интересует результат, полученный на 12-ом «ходу». Т.е. 13-ый член последовательности: 377. Ответ в задаче: 377 кроликов будет получено при соблюдении всех заявленных условий.
Число кроликов в n-ый месяц = число пар кроликов из предыдущего месяца + число новорожденных пар (их

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть