Презентация, доклад по математике 6 класс Задачи на переливание жидкости

Усачёва Анастасия.

между твёрдым и газообразным состояниями

возникли много веков назад, но до сих пор вызывают интерес у любителей математики и их часто можно встретить в олимпиадных заданиях для 5–6-х классов. Однако данный вид логических задач целесообразно рассматривать и с учащимися среднего звена (7-8 классы).  Суть этих задач сводится к следующему: имея несколько сосудов разного объема, один из которых наполнен жидкостью, требуется разделить ее в каком-либо отношении или отлить какую-либо ее часть при помощи других сосудов за наименьшее число переливаний

действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи. Если не сказано ничего другого, считается, что - все сосуды без делений - нельзя переливать жидкости "на глаз" - невозможно ниоткуда добавлять жидкости и никуда сливать Мы можем точно сказать, сколько жидкости в сосуде, только в следующих случаях: 1) знаем, что сосуд пуст, 2) знаем, что сосуд полон, а в задаче дана его вместимость, 3) в задаче дано, сколько жидкости в сосуде, а переливания с использованием этого сосуда не проводились 4) в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых известно, сколько было жидкости, и после переливания вся жидкость поместилась в один из них 5) в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых известно, сколько было жидкости, известна вместимость того сосуда, в который переливали, и известно, что вся жидкость в него не поместилась: мы можем найти, сколько ее осталось в другом сосуде

3 литра. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на две равные части, используя остальные сосуды?
Решение:
1) Выливаем из 8 л сосуда в 3 л сосуд
2) Из 3 л сосуда выливаем 5 л сосуд
3) Выливаем из 8 л сосуда в 3 л сосуд
4) Эти 3 л выливаем в 5 л сосуд пока он не станет полным.
5) Из 5 л сосуда выливаем 8 л
6) 1л молока находящийся в 3 л сосуде выливаем в 5 л сосуд
7) Из 8 л сосуда выливаем 3 л сосуд
8) Молоко из 3 л выливаем в 5 литровый.
В Итоге получается 4 литра и в 5 л сосуде и в 8 л.

переливаний потребуется для того, чтобы в четырехлитровую кастрюлю с помощью крана и пятилитровой банки налить 3 литра воды?  Решение:
Наливаем кастрюлю. Переливаем воду из кастрюли в банку. Наливаем кастрюлю. Доливаем полную банку, и в кастрюле остается 3 литра.

кто из них самый главный супергерой. Что только они не делали: отжимались, бегали 100 метровку, подтягивались – то один победит, то другой. Так и не разрешив свой спор, отправились они к мудрецу. Мудрец подумал и сказал: «Самый главный супергерой – это не тот, кто сильнее, а тот, кто сообразительнее! Вот, кто решит первым задачу, тот и будет самым-самым! Слушайте: имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из источника 7 л живой воды?» Помогите вашему любимому герою решить эту задачу.  Решение: 1) Наливаем 5 л сосуд
2) Переливаем в 8 л сосуд
3) Наливаем в 5 л сосуд
4) Из 5 л переливаем в 8 л и дополняем его до края
5) 8 л сосуд выливаем в 5 л остаток 2 л переливаем в 8 л сосуд
6) Наливаем 5 л
7) Выливаем в 8 л сосуд
Ответ: В 8л сосуде 7 литров