Презентация, доклад по математике (5 класс): Комбинаторные задачи

Содержание

Цели:1. Познакомить с комбинаторными задачами.2. Научить решать простейшие задачи с помощью правила умножения(«Основное правило комбинаторики»).

Слайд 1ТЕМА:
Решение
комбинаторных
задач.

ТЕМА:Решение комбинаторныхзадач.

Слайд 2

Цели:

1. Познакомить с комбинаторными задачами.
2. Научить решать простейшие задачи с помощью правила умножения(«Основное правило комбинаторики»).

Цели:1. Познакомить с комбинаторными задачами.2. Научить

Слайд 3Задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов

и подсчитывать число комбинаций, получили название

Раздел математики, в котором рассматривают
такие задачи, называют
комбинаторикой.
Комбинаторика (от латинского combinare)
означает "соединять, сочетать".

комбинаторных.

Задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций, получили название

Слайд 4Задача№1.
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи

числа каждую из них не более одного раза?
Задача№1.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более

Слайд 5Проблемный вопрос:
Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?

Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?

Слайд 7
Флаги стран Европы, где встречаются три цвета:
белый, синий, красный.

ФЛАГ РОССИИ

Флаги стран Европы, где встречаются три цвета: белый, синий, красный.ФЛАГ РОССИИ

Слайд 8 Рассмотрим задачу.
Перед Вами полоски белого, синего и красного цвета. Сколько стран

могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг?



Рассмотрим задачу.Перед Вами полоски белого, синего и красного цвета. Сколько стран могут использовать такую символику при

Слайд 9I. Перебор возможных вариантов

I. Перебор возможных вариантов

Слайд 10КРАСНЫЙ
С
Б
С
К
Б
К
БЕЛЫЙ
СИНИЙ
С
Б
К
С
К
Б
ФЛАГ
II.Дерево возможностей.

КРАСНЫЙСБСКБКБЕЛЫЙСИНИЙСБКСКБФЛАГII.Дерево возможностей.

Слайд 11КРАСНЫЙ
С
Б
С
К
Б
К
БЕЛЫЙ
СИНИЙ
С
Б
К
С
К
Б
ФЛАГ
II.Дерево возможностей.
ИТОГО: 3 х 2 х 1=6

КРАСНЫЙСБСКБКБЕЛЫЙСИНИЙСБКСКБФЛАГII.Дерево возможностей.ИТОГО: 3 х 2 х 1=6

Слайд 12III. Правило умножения:

если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами,

после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций будет равно а∙b.



III. Правило умножения:если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент – b

Слайд 13Задача№1.
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи

числа каждую из них не более одного раза?
Задача№1.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более

Слайд 14Проведенный перебор вариантов проиллюстрируем на схеме называемой
Рассуждая так: первую цифру

можно выбрать 4 способами,
вторую цифру уже 3 способами, наконец,
третью двумя способами.
Т.о. общее число искомых трехзначных чисел равно произведению:

деревом возможных вариантов.

4∙3∙2=24

Проведенный перебор вариантов проиллюстрируем на схеме называемой  Рассуждая так: первую цифру можно выбрать 4 способами, вторую

Слайд 15Выпишем все такие числа.

Пусть на первом месте стоит:

цифра 1, получим


135, 137, 153, 157, 173,175.
Цифра 3, получим
315, 317, 351, 357, 371, 375.
Цифра 5, получим
513, 517, 531, 537, 571, 573.
Цифра 7, получим
713, 715, 731, 735, 751, 753.
Выпишем все такие числа.Пусть на первом месте стоит:цифра 1, получим

Слайд 16Проблемный вопрос:
Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?

Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?

Слайд 17Области применения

комбинаторики:

учебные заведения ( составление расписаний)
сфера общественного питания (составление меню)
лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв)
спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)
агротехника (размещение посевов на нескольких полях)
география (раскраска карт)
биология (расшифровка кода ДНК)

Области применения            комбинаторики: учебные заведения (

Слайд 18Области применения

комбинаторики:

химия (анализ возможных связей между химическими элементами)
экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)
криптография (разработка методов шифрования)
доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)
военное дело (расположение подразделений)

Области применения            комбинаторики: химия (анализ возможных

Слайд 19Вывод:
Комбинаторика повсюду.
Комбинаторика везде.
Комбинаторика вокруг нас.

Вывод:Комбинаторика повсюду.Комбинаторика везде.Комбинаторика вокруг нас.

Слайд 20ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА:
1 строчка – одно слово –тема, обычно существительное.
2 строчка

– два слова (прилагательные или причастия). Описание темы, слова можно соединять союзами и предлогами.
3 строчка – три слова (глаголы). Действия, относящиеся к теме.
4 строчка – четыре слова – предложение. Фраза, которая показывает отношение автора к теме в 1-ой строчке.
5 строчка – одно слово – ассоциация, синоним, который повторяет суть темы в 1-ой строчке, обычно существительное.

Синквейн.

ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА:1 строчка – одно слово –тема, обычно существительное.2 строчка – два слова (прилагательные или причастия).

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть