Презентация, доклад по геометрии УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ

Содержание

Аксиома: через три несовпадающие и не лежащие на одной прямой точки трехмерного пространства проходит единственная плоскость

Слайд 1УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ
ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ 3 ТОЧКИ

УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ 3 ТОЧКИ

Слайд 2Аксиома: через три несовпадающие и не лежащие на одной прямой точки

трехмерного пространства проходит единственная плоскость
Аксиома: через три несовпадающие и не лежащие на одной прямой точки трехмерного пространства проходит единственная плоскость

Слайд 3Пусть в координатном пространстве  Οxyz заданы три точки, не лежащие на одной прямой 
Требуется

написать уравнение плоскости

Они задают плоскость α

Пусть в координатном пространстве  Οxyz заданы три точки, не лежащие на одной прямой Требуется написать уравнение плоскостиОни задают плоскость α

Слайд 4Первый способ составления уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки


общее уравнение

плоскости вида


задает в системе координат Oxyz плоскость  ,
которая проходит через точку ,

а нормальный вектор плоскости имеет координаты
Первый способ составления уравнения плоскости, проходящей через три заданные точкиобщее уравнение плоскости видазадает в системе координат Oxyz плоскость  ,

Слайд 5Так как нормальный вектор плоскости и любой ненулевой вектор этой плоскости

перпендикулярны, то вектор перпендикулярен как вектору , так и вектору
↓
= * ,
Так как
} =>
Так как нормальный вектор плоскости и любой ненулевой вектор этой плоскости перпендикулярны, то вектор перпендикулярен как

Слайд 6После вычисления записанного определителя, станут видны координаты нормального вектора

, и можно записывать требуемое уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.
После вычисления записанного определителя, станут видны координаты нормального вектора , и можно записывать требуемое уравнение

Слайд 7Второй способ составления уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки


Плоскость определена

тогда и только тогда, когда три вектора компланарны






Второй способ составления уравнения плоскости, проходящей через три заданные точкиПлоскость определена тогда и только тогда, когда три

Слайд 8

↓


В координатной форме

Слайд 9Пример:
Напишите уравнение плоскости, которая проходит через три заданные точки 

Пример:Напишите уравнение плоскости, которая проходит через три заданные точки 

Слайд 10Первый способ:
Вычисляем координаты векторов

и




Найдем их векторное произведение




↓
Первый способ:Вычисляем координаты векторов и Найдем их векторное произведение

Слайд 11уравнение плоскости, проходящей через точку

 и имеющей нормальный вектор





Ответ: – 5x +

30y + 2z – 73
уравнение плоскости, проходящей через точку и имеющей нормальный векторОтвет: – 5x + 30y + 2z – 73

Слайд 12Второй способ:
Уравнение плоскости, проходящей через 3 заданные точки:





Из условия задачи:

Второй способ:Уравнение плоскости, проходящей через 3 заданные точки:Из условия задачи:
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация: Графическое решение квадратных уравнений Презентация: Графическое решение квадратных уравнений 207
Учить - значит удивлять. Учить - значит удивлять. 222
Животные в космосе. Животные в космосе. 251
Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) 178
Презентация по математике на тему Проценты Презентация по математике на тему Проценты 248
Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц 183

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть