Презентация, доклад по геометрии Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Содержание

1. Презентация по геометрии Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
2. СодержаниеЧто такое стереометрия?Возникновение и развитие стереометрииОсновные фигуры
3. Что такое стереометрия?Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.к содержанию
4. Возникновение и развитие стереометрии.Развитие стереометрии началось значительно
5. Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки
6. Каменотесное дело у древних египтян и халдеев
7. Основные фигуры в пространстве.Точка ПрямаяПлоскость –геометрическая фигура, простирающаяся неограниченно во все стороны к содержанию
8. Обозначение точек и примеры их моделей.
9. Обозначение прямых.Прямые обозначаются: строчными латинскими буквами a,
10. Примеры моделей прямых.Примерами моделей прямых могут служить:инверсионные следы самолетоврельсы к содержанию
11. Обозначение плоскостей и примеры их моделей.Плоскости обозначаются
12. Что еще изучает стереометрия? На ряду
13. Окружающие нас предметы и геометрические тела.Окружающие нас
14. Изображения геометрических тел на чертежах.Изображением пространственной фигуры
15. Практическое (прикладное) значение стереометрии.Геометрические тела являются вымышленными
16. Аксиомы стереометрии.Аксиома – это утверждение о свойствах
17. Аксиомы стереометрии.АВСА1. Через любые три точки,
18. Аксиомы стереометрии.αАВА2. Если две точки прямой
19. Аксиомы стереометрии.А3. Если две плоскости имеют
20. Следствия из аксиом.Теорема 1: Через прямую и
21. Закрепление.DCBAEP1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые:а) PE; б) DB;в) AB; г) EC.к содержанию
22. Закрепление.DCBAEP2. Назовите точку пересечения прямой СE с
23. Используемая литератураГеометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват.

СодержаниеЧто такое стереометрия?Возникновение и развитие стереометрииОсновные фигуры в пространствеОбозначение точек и примеры их моделейОбозначение прямыхПримеры моделей прямыхОбозначение плоскостей и примеры их моделейЧто еще изучает стереометрия?Окружающие нас предметы и геометрические телаИзображение геометрических тел на чертежахПрактическое (прикладное) значение

Главная
Математика
Презентация по геометрии Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Слайд 1Стереометрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ»
Соседова

Ольга Сергеевна

Слайд 2Содержание
Что такое стереометрия?
Возникновение и развитие стереометрии
Основные фигуры в пространстве
Обозначение точек и

примеры их моделей
Обозначение прямых
Примеры моделей прямых
Обозначение плоскостей и примеры их моделей
Что еще изучает стереометрия?
Окружающие нас предметы и геометрические тела
Изображение геометрических тел на чертежах
Практическое (прикладное) значение стереометрии
Аксиомы стереометрии
Следствия из аксиом стереометрии
Закрепление
Используемая литература

СодержаниеЧто такое стереометрия?Возникновение и развитие стереометрииОсновные фигуры в пространствеОбозначение точек и примеры их моделейОбозначение прямыхПримеры моделей прямыхОбозначение

Слайд 3Что такое стереометрия?
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства

фигур в пространстве.

к содержанию

Слайд 4Возникновение и развитие стереометрии.
Развитие стереометрии началось значительно позднее планиметрии.
Стереометрия развивалась из

наблюдений и решений вопросов, которые возникали в процессе практической деятельности человека.

к содержанию

Возникновение и развитие стереометрии.Развитие стереометрии началось значительно позднее планиметрии.Стереометрия развивалась из наблюдений и решений вопросов, которые возникали

Слайд 5Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя бы в

грубых чертах, размер собранного им урожая по массам хлеба, сложенного в кучи, копны или скирды.
Строитель даже самых древних примитивных построек должен был как-то учитывать материал, которым он располагал, и и уметь подсчитать, сколько материала потребуется для возведения той или иной постройки.

к содержанию

Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя бы в грубых чертах, размер собранного им урожая

Слайд 6Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метрическими

свойствами хотя бы простейших геометрических тел.
Потребность земледелия, мореплавания, ориентировки во времени толкали людей к астрономическим наблюдениям, а последние – к изучению свойств сферы и её частей, а следовательно и законов взаимного расположения плоскостей и линий в пространстве.

к содержанию

Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метрическими свойствами хотя бы простейших геометрических тел.Потребность

Слайд 7Основные фигуры в пространстве.
Точка

Прямая

Плоскость –геометрическая фигура, простирающаяся неограниченно во

все стороны

к содержанию

Слайд 8Обозначение точек и примеры их моделей.
Точки обозначаются прописными латинскими буквами

А, В, С, …

Примерами моделей точек являются:

атомы и молекулы

планеты в масштабах вселенной

к содержанию

Обозначение точек и примеры их моделей. Точки обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С, …Примерами моделей

Слайд 9Обозначение прямых.
Прямые обозначаются:
строчными латинскими буквами a, b, c, d, e,

k,…

двумя заглавными латинскими буквами AB, CD …

к содержанию

Слайд 10Примеры моделей прямых.
Примерами моделей прямых могут служить:

инверсионные следы самолетов

рельсы

к содержанию

Слайд 11Обозначение плоскостей и примеры их моделей.
Плоскости обозначаются греческими буквами α, β,

γ,…

Примерами моделей плоскостей могут служить:
поверхность воды

поверхность стола

к содержанию

Обозначение плоскостей и примеры их моделей.Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ,…Примерами моделей плоскостей могут служить:поверхность водыповерхность

Слайд 12Что еще изучает стереометрия?
На ряду с точкой, прямой и

плоскостью стереометрия изучает геометрические тела и их поверхности.

к содержанию

Что еще изучает стереометрия? На ряду с точкой, прямой и плоскостью стереометрия изучает геометрические тела и

Слайд 13Окружающие нас предметы и геометрические тела.
Окружающие нас предметы дают представления о

геометрических телах.
А изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем сведения о геометрических свойствах реальных предметов и можем использовать эти свойства в практической деятельности.

к содержанию

Окружающие нас предметы и геометрические тела.Окружающие нас предметы дают представления о геометрических телах.А изучая свойства геометрических фигур

Слайд 14Изображения геометрических тел на чертежах.

Изображением пространственной фигуры служит её проекция на

ту или иную плоскость.
Невидимые части фигуры изображаются штриховыми линиями.

к содержанию

Изображения геометрических тел на чертежах.Изображением пространственной фигуры служит её проекция на ту или иную плоскость.Невидимые части фигуры

Слайд 15Практическое (прикладное) значение стереометрии.
Геометрические тела являются вымышленными объектами
Изучая свойства геометрических фигур,

мы получаем представления о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и т.д.)
Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении и других областях науки и техники

к содержанию

Практическое (прикладное) значение стереометрии.Геометрические тела являются вымышленными объектамиИзучая свойства геометрических фигур, мы получаем представления о геометрических свойствах

Слайд 16Аксиомы стереометрии.
Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в

качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.

к содержанию

Аксиомы стереометрии.Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых

Слайд 17
Аксиомы стереометрии.

А
В
С
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной

прямой, проходит плоскость и притом только одна.

к содержанию

Аксиомы стереометрии.АВСА1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только

Слайд 18Аксиомы стереометрии.

α

А
В
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то

и все точки этой прямой лежат в этой плоскости.

В таком случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.

к содержанию

Аксиомы стереометрии.αАВА2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат

Слайд 19Аксиомы стереометрии.
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они

имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Говорят, что плоскости пересекаются по прямой

к содержанию

Аксиомы стереометрии.А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат

Слайд 20Следствия из аксиом.
Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней

точку проходит плоскость, и притом только одна.

Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и при том только одна.

к содержанию

Следствия из аксиом.Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только

Слайд 21Закрепление.
D
C
B
A
E
P

1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые:
а) PE;
б) DB;
в) AB;
г)

EC.

к содержанию

Слайд 22Закрепление.
D
C
B
A
E
P

2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью ADB.

3. Назовите прямые,

по которым пересекаются плоскости:
а) ABC и DCB;
б) ABD и CDA;

к содержанию

Закрепление.DCBAEP2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью ADB.3. Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости:а) ABC и

Слайд 23Используемая литература
Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.

уровни/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012.- 255 с.: ил.
Геометрия: методическое пособие для высших педагогических заведений и преподавателей средней школы: ч. 2 Стереометрия/ под ред. Проф. И.К. Андронова.

к содержанию

Используемая литератураГеометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев

Скачать презентацию

Презентация, доклад по геометрии Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Содержание

Слайд 1Стереометрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ»
Соседова

Слайд 2Содержание
Что такое стереометрия?
Возникновение и развитие стереометрии
Основные фигуры в пространстве
Обозначение точек и

Слайд 3Что такое стереометрия?
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства

Слайд 4Возникновение и развитие стереометрии.
Развитие стереометрии началось значительно позднее планиметрии.
Стереометрия развивалась из

Слайд 5Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя бы в

Слайд 6Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метрическими

Слайд 7Основные фигуры в пространстве.
Точка

Прямая

Плоскость –геометрическая фигура, простирающаяся неограниченно во

Слайд 8Обозначение точек и примеры их моделей.
Точки обозначаются прописными латинскими буквами

Слайд 9Обозначение прямых.
Прямые обозначаются:
строчными латинскими буквами a, b, c, d, e,

Слайд 10Примеры моделей прямых.
Примерами моделей прямых могут служить:

инверсионные следы самолетов

рельсы

к содержанию

Слайд 11Обозначение плоскостей и примеры их моделей.
Плоскости обозначаются греческими буквами α, β,

Слайд 12Что еще изучает стереометрия?
На ряду с точкой, прямой и

Слайд 13Окружающие нас предметы и геометрические тела.
Окружающие нас предметы дают представления о

Слайд 14Изображения геометрических тел на чертежах.

Изображением пространственной фигуры служит её проекция на

Слайд 15Практическое (прикладное) значение стереометрии.
Геометрические тела являются вымышленными объектами
Изучая свойства геометрических фигур,

Слайд 16Аксиомы стереометрии.
Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в

Слайд 17
Аксиомы стереометрии.

А
В
С
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной

Слайд 18Аксиомы стереометрии.

α

А
В
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то

Слайд 19Аксиомы стереометрии.
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они

Слайд 20Следствия из аксиом.
Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней

Слайд 21Закрепление.
D
C
B
A
E
P

1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые:
а) PE;
б) DB;
в) AB;
г)

Слайд 22Закрепление.
D
C
B
A
E
P

2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью ADB.

3. Назовите прямые,

Слайд 23Используемая литература
Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад по геометрии Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Содержание

Слайд 1Стереометрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ»Соседова

Слайд 2СодержаниеЧто такое стереометрия?Возникновение и развитие стереометрииОсновные фигуры в пространствеОбозначение точек и

Слайд 3Что такое стереометрия?Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства

Слайд 4Возникновение и развитие стереометрии.Развитие стереометрии началось значительно позднее планиметрии.Стереометрия развивалась из

Слайд 5Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя бы в

Слайд 6Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метрическими

Слайд 7Основные фигуры в пространстве.Точка ПрямаяПлоскость –геометрическая фигура, простирающаяся неограниченно во

Слайд 8Обозначение точек и примеры их моделей. Точки обозначаются прописными латинскими буквами

Слайд 9Обозначение прямых.Прямые обозначаются: строчными латинскими буквами a, b, c, d, e,

Слайд 10Примеры моделей прямых.Примерами моделей прямых могут служить:инверсионные следы самолетоврельсы к содержанию

Слайд 11Обозначение плоскостей и примеры их моделей.Плоскости обозначаются греческими буквами α, β,

Слайд 12Что еще изучает стереометрия? На ряду с точкой, прямой и

Слайд 13Окружающие нас предметы и геометрические тела.Окружающие нас предметы дают представления о

Слайд 14Изображения геометрических тел на чертежах.Изображением пространственной фигуры служит её проекция на

Слайд 15Практическое (прикладное) значение стереометрии.Геометрические тела являются вымышленными объектамиИзучая свойства геометрических фигур,

Слайд 16Аксиомы стереометрии.Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в

Слайд 17Аксиомы стереометрии.АВСА1. Через любые три точки, не лежащие на одной

Слайд 18Аксиомы стереометрии.αАВА2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то

Слайд 19Аксиомы стереометрии.А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они

Слайд 20Следствия из аксиом.Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней

Слайд 21Закрепление.DCBAEP1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые:а) PE; б) DB;в) AB; г)

Слайд 22Закрепление.DCBAEP2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью ADB.3. Назовите прямые,

Слайд 23Используемая литератураГеометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 1Стереометрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ»
Соседова

Слайд 2Содержание
Что такое стереометрия?
Возникновение и развитие стереометрии
Основные фигуры в пространстве
Обозначение точек и

Слайд 3Что такое стереометрия?
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства

Слайд 4Возникновение и развитие стереометрии.
Развитие стереометрии началось значительно позднее планиметрии.
Стереометрия развивалась из

Слайд 7Основные фигуры в пространстве.
Точка

Прямая

Плоскость –геометрическая фигура, простирающаяся неограниченно во

Слайд 8Обозначение точек и примеры их моделей.
Точки обозначаются прописными латинскими буквами

Слайд 9Обозначение прямых.
Прямые обозначаются:
строчными латинскими буквами a, b, c, d, e,

Слайд 10Примеры моделей прямых.
Примерами моделей прямых могут служить:

инверсионные следы самолетов

рельсы

к содержанию

Слайд 11Обозначение плоскостей и примеры их моделей.
Плоскости обозначаются греческими буквами α, β,

Слайд 12Что еще изучает стереометрия?
На ряду с точкой, прямой и

Слайд 13Окружающие нас предметы и геометрические тела.
Окружающие нас предметы дают представления о

Слайд 14Изображения геометрических тел на чертежах.

Изображением пространственной фигуры служит её проекция на

Слайд 15Практическое (прикладное) значение стереометрии.
Геометрические тела являются вымышленными объектами
Изучая свойства геометрических фигур,

Слайд 16Аксиомы стереометрии.
Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в

Слайд 17
Аксиомы стереометрии.

А
В
С
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной

Слайд 18Аксиомы стереометрии.

α

А
В
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то

Слайд 19Аксиомы стереометрии.
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они

Слайд 20Следствия из аксиом.
Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней

Слайд 21Закрепление.
D
C
B
A
E
P

1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые:
а) PE;
б) DB;
в) AB;
г)

Слайд 22Закрепление.
D
C
B
A
E
P

2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью ADB.

3. Назовите прямые,

Слайд 23Используемая литература
Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.