Презентация, доклад по геометрии на тему Мир правильных многогранников(5 класс)

тем же числом сторон
и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.

Гексаэдр

Тетраэдр

Октаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

число
граней:
«эдра» - грань

«тетра»
4

«гекса»
6

«окта»
8

«икоса»
20

«додека»
12

треугольников, сходящихся в каждой вершине по три.

ТЕТРАЭДР

граней, сходящихся в каждой вершине по три.

КУБ (ГЕКСАЭДР)

сходящихся в каждой вершине по четыре.

ОКТАЭДР

в вершинах по три.

ДОДЕКАЭДР

равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять.

ИКОСАЭДР

его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; куб – самая устойчивая из фигур – землю; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду;, а октаэдр – воздух.

рёбер равно двум.
           

В + Г – Р = 2

плоскости, они образуют равносторонний треугольник — символ Бога.
Как и равносторонний треугольник, тетраэдр
представляет собой воплощение самой гармонии
и равновесия. Угловые же точки куба, как и
квадрата, находятся на разных расстояниях друг
от друга, а это значит, что в этих фигурах есть
постоянное напряжение.

то получится октаэдр.

Додекаэдр.
Додекаэдр — настолько сакральная форма, что во времена Пифагора, если бы кто-то произнес это слово вне пифагорейской школы, его убили бы на месте. Двумя стами годами позже, когда жил Платон, он уже мог говорить о нем, но очень осторожно. «Это отчасти объяснялось тем, что с додекаэдром связывали пятый элемент — эфир, или прану. В алхимии обычно речь идет только о четырех элементах: огне, земле, воздухе
и воде, а о пране говорится редко, потому что она считается очень сакральной. Другая причина в том, что в те времена тщательно скрывалось древнее знание, согласно которому додекаэдр близок к внешнему краю энергетического поля человека и является высшей формой сознания... Додекаэдр — это конечная точка геометрии, и он очень важен. На микроскопическом уровне додекаэдр и икосаэдр — это взаимосвязанные параметры ДНК, план - карта всей жизни»

центры граней икосаэдра, снова получим додекаэдр. Многие многогранники имеют «двойни-ков». Вообще многогранник — одна из трехмерных геометрических фигур. Во все времена им предавали магическое значение

же характеристики, что и остальные, поэтому он стал эмблемой правды. В иконографии часто используется как постамент для аллегорических фигур Правды и Истории.
Согласно преданию народа майя, Древо Жизни выросло из куба. Как в иудаизме, так и в исламе куб являет собой центр веры. Паломники в Мекке обходят вокруг кубического сооружения Каабы, наиболее почитаемой мусульманской святыни.
Развертка куба в пространство представляет собой крест, и если христианские церкви обычно строятся так, что имеют в плане форму креста,то это именно потому, что крест — развертка в плоскость кубического камня: церковь должна представлять собой утверждение религии Христа на земле на долгие времена.

многогранники называют также телами Платона.

Платон
428 – 348 г. до н.э.

Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.

все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов.

Архимедовы тела

малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр.




Два из них знал
И. Кеплер (1571 – 1630 гг.).



В 1812 году французский математик О. Коши
доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и
четырех «тел Пуансо» больше нет
правильных многогранников.

всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

гравюре ''Меланхолия '‘ на переднем плане изобразил додекаэдр.

МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»

преподносить их в виде подарка различным






















































































































































знаменитостям.