Дарья
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Аксиомы планиметрии
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Аксиомы планиметрии
- 2. Аксиома - (от греч. axíõma – принятие положения) это исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
- 3. А1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точкиАВ
- 4. А2. Имеются по крайней мере три точки не лежащие на одной прямой АВС
- 5. А3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. АВ
- 6. А4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. АВС
- 7. А5. Каждая точка О прямой разделяет ее
- 8. А6. Каждая прямая а разделяет плоскость на
- 9. Сравнение двух отрезков мы проводили с помощью
- 10. Сравнение двух углов основано на аналогичной аксиоме:
- 11. Аксиома параллельных прямых В качестве еще одного
- 12. Многие математики, начиная с древних времен,
- 13. Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или
- 14. 20. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны сbаМba || b
Аксиома - (от греч. axíõma – принятие положения) это исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
Слайд 2Аксиома -
(от греч. axíõma – принятие положения)
это исходное положение научной теории,
принимаемое без доказательства
Слайд 7А5. Каждая точка О прямой разделяет ее на две части (два
луча) так, что любые две точки одного и того же луча лежат по одну сторону от точки О, а любые две точки разных лучей лежат по разные стороны.
А
О
С
В
Слайд 8А6. Каждая прямая а разделяет плоскость на две части (две полуплоскости)
так, что любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой а, а любые две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от прямой а.
а
А
В
С
Слайд 9Сравнение двух отрезков мы проводили с помощью наложения одного отрезка на
другой. Возможность такого наложение вытекает из следующей аксиомы:
AB=CD
А7. Если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки
А8. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.
Слайд 10Сравнение двух углов основано на аналогичной аксиоме:
А10. От любого луча
в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один
Слайд 11
Аксиома параллельных прямых
В качестве еще одного из исходных положений мы
принимаем аксиому параллельных прямых. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
а
b’
b
М
с
a || b
Слайд 12 Многие математики, начиная с древних времен, предпринимали попытки доказать пятый
постулат Евклида, т.е. вывести его из других аксиом. Однако эти попытки каждый раз оказывались неудачными. И лишь в прошлом веке было окончательно выяснено, что утверждение о единственности прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, не может быть доказано на основе остальных аксиом Евклида, а само является аксиомой. Огромную роль в решении этого вопроса сыграл великий русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856)
Лобачевский
Николай Иванович
Перейти к биографии
Слайд 13Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем, называются следствиями.
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
М
а
b
с
