- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по дискретной математике Полином Жегалкина
Содержание
- 1. Презентация по дискретной математике Полином Жегалкина
- 2. Теорема. Любая функция алгебры логики от n
- 3. Сложение по модулю 2строгая дизъюнкция, исключающее «или», жегалкинское сложение, M2…
- 4. Свойства операции сложение по модулю 2Возможно разложение в СДНФ (освобождение от М2 или строгой дизъюнкции)
- 5. Свойства операции сложение по модулю 2Связь между
- 6. Полином (многочлен) Жегалкина: функция от 2 логических
- 7. Полином (многочлен) Жегалкина от n логических переменных:Всего
- 8. Алгоритм построения ПЖ(с помощью эквивалентных преобразований)Минимизируем булеву
- 9. Метод неопределенных коэффициентов (по таблице истинности или вектору значений функции)
- 10. А теперь самостоятельно потрудимся над получением полинома Жегалкина в рабочих тетрадях.
- 11. Иван Иванович Жегалкин (1869-1947) –
- 12. Вариант А
- 13. Вариант Б
- 14. Вариант В
- 15. Вариант Г
- 16. Вариант Д
- 17. Дополнительное задание. Пусть функция задана вектором значений f = (11001011). Найти полином Жегалкина.
- 18. ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
- 19. ВСЕМ ДОБРА!!!Автор – Беккер С. Ф.ЧЭМК - 2019
Теорема. Любая функция алгебры логики от n переменных может быть представлена полиномом Жегалкина и это представление единственно.
Слайд 2Теорема.
Любая функция алгебры логики от n переменных может быть представлена
полиномом Жегалкина и это представление единственно.
Слайд 4Свойства операции сложение по модулю 2
Возможно разложение в СДНФ
(освобождение от
М2 или строгой дизъюнкции)
Слайд 5Свойства операции сложение по модулю 2
Связь между дизъюнкцией
и суммой по
модулю два (строгой дизъюнкцией)
Операции с константами
Слайд 6Полином (многочлен) Жегалкина: функция от 2 логических переменных
полиномиальные коэффициенты (принимают значение
равное 0 или 1)
функция от 3 логических переменных
Слайд 7Полином (многочлен) Жегалкина от n логических переменных:
Всего здесь 2ⁿ слагаемых.
ꚛ
- означает сложение по модулю 2,
Все полиномиальные коэффициенты являются константами (равными нулю или единице).
Все полиномиальные коэффициенты являются константами (равными нулю или единице).
Слайд 8Алгоритм построения ПЖ
(с помощью эквивалентных преобразований)
Минимизируем булеву функцию любым известным нам
способом
Заменяем дизъюнкцию суммой по модулю 2
3. Заменяем
Используем распределительный закон
(раскрываем скобки)
5. Применяем и
Заменяем дизъюнкцию суммой по модулю 2
3. Заменяем
Используем распределительный закон
(раскрываем скобки)
5. Применяем и
Слайд 11 Иван Иванович Жегалкин (1869-1947) – российский и советский математик
и логик, профессор Московского университета. Заслуженный деятель науки РСФСР один из основоположников современной математической логики. Из его открытий наибольшую известность получил так называемый полином Жегалкина. Жегалкин награжден Орденом Трудового Красного Знамени.
Жегалкин предложил в 1927 году в качестве
удобного средства для представления функ-
ций булевой логики многочлен, названный
полиномом Жегалкина.
Известный советский математик Николай
Лузин, вспоминая студенческие годы,
говорит, что из профессоров не боялся лишь
Жегалкина.
Жегалкин предложил в 1927 году в качестве
удобного средства для представления функ-
ций булевой логики многочлен, названный
полиномом Жегалкина.
Известный советский математик Николай
Лузин, вспоминая студенческие годы,
говорит, что из профессоров не боялся лишь
Жегалкина.
Слайд 17Дополнительное задание.
Пусть функция задана вектором значений
f = (11001011).
Найти
полином Жегалкина.
