Презентация, доклад на тему Топологические опыты (6 класс)

раздел математики.
Топология изучает:
В самом общем виде — явление непрерывности;
В частности — свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. Например, связность, ориентируемость.
В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии, кружка и бублик (полноторий) — неотличимы.
Весьма важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии (грубо говоря, это типы деформации, происходящие без разрывов и склеиваний).

задач геометрии.
Когда топология ещё только зарождалась (XVIII—XIX века), её называли геометрией размещения или анализом размещения. Приблизительно с 1925 по 1975 годы — топология являлась сильно развивающейся отраслью в математике.
Основные труды, положившие начало современной топологии, создали французские, немецкие и русские учёные.

Россия СССР

Георг Кантор (1845-1918) Германия

тел, которые не изменяются при их непрерывных деформациях, то есть при их растяжении, сжатии или изгибании.
Пример такого свойства: замкнутость.
Не отрывая карандаша от бумаги, нарисуем на листе бумаги какую-нибудь линию, которая нигде не пересекает себя и возвращается в начальную точку:

(это остальная часть плоскости)

никогда не сможет попасть во внешнюю область, не пересекая линию.
Паук заперт, замкнут внутри линии, и поэтому она так называется.

остаётся внутри и никогда не сможет попасть во внешнюю область, не пересекая линию, какую бы форму мы ей ни придавали.

КОЛЬЦО

паук на одной, а пчёлка на другой. Если запретить пауку перелезать через края, он никогда не сможет добраться до пчёлки.

его в плоское – краёв всё равно останется два.

ЛЕНТЫ, НЕ ОТРЫВАЯ КАРАНДАША ОТ БУМАГИ

НАЧАЛИ, ТОЛЬКО С ДРУГОГО КОНЦА. ПРИ ЭТОМ ЛИНИЯ БУДЕТ ПРОЧЕРЧЕНА ПО ВСЕЙ ЛЕНТЕ!

А ПЧЁЛКЕ НЕКУДА БЕЖАТЬ: ОБА ОНИ НА ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ – ЕДИНСТВЕННОЙ – СТОРОНЕ ЛЕНТЫ