Алания
Дзуцева З.З.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Уравнения,содержащие знак абсолютной величины
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Уравнения,содержащие знак абсолютной величины
- 2. Познакомить обучающихся с основными типами уравнений, содержащих
- 3. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины мало представлены
- 4. Рассмотрим основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной
- 5. 2) Уравнения вида При решении уравнения
- 6. При решении уравнения вида рациональным способом является переход к совокупностиПримечание.
- 7. 3) Для решения уравнения вида применяют метод
- 8. Примечание. используется следующий равносильный переход:При решении уравнения,
- 9. Решение. Найдем корни совокупности уравнений: ___________________________________ -4
- 10. б) -4 х
- 11. Слайд 11
- 12. Ответ:
- 13. Пример 3. Решить уравнениеРешение. Ответ: -1;1;5;9;11.
- 14. Пример 4. Решение. -3 Ответ:
- 15. Пример 5.Решение. Ответ:
- 16. Пример 6. Решение. нет решенияОтвет: 0.
- 17. Пример 7. Решение. 2. 1. Ответ: -1; 0; 3; 4.
- 18. Пример 8. Решение. 1)2)Ответ:
- 19. Пример 9. Решение. 1)( не удовлетворяет усл.
- 20. Пример 11. Решение. 1) (не удовлетворяет)______________________________________
- 21. Пример 12. Решение. 1)(не удовлетворяет) 2)( не удовлетворяет)(удовлетворяет)Ответ:
- 22. Ответ:Пример 13. Решение.
- 23. Пример 14. Решение.Ответ:
- 24. Пример 15. Решение.Ответ:
- 25. Решение.Ответ:Пример 16. (нет решения) 2) 1)
- 26. Ответ:Пример 17. Решение. Найдем корни совокупности уравнений._____________________________________3 4(является ответом)2)(неверно)3)(является ответом)1)
- 27. Пример 18. Решение. Найдем корни совокупности
- 28. Ответ:Пример19. Решение. Найдем корни совокупности уравнений.а)б)_________________________________
- 29. Пример 20. Решение. Найдем корни совокупности уравнений.1)2)3)Ответ:
- 30. Пример 21. Решение. а) б)________________________
- 31. Пример 22. Решение. _________________________________
- 32. Пример 23. Решение. _________________________
- 33. Пример25. Ответ:
- 34. Пример 26.
- 35. Пример 27. Решение. 1)а) (является) (является) (не является) б) в)2) (не является решением)Ответ:.
- 36. Пример 28. Решение.1)2) Ответ: -1.
- 37. Пример 29. Решение. _________________________ -1 5
- 38. А.А. Прокофьев, И.Б. Кожухов: Математика. Москва, «Махаон», 2006.Литература:
Познакомить обучающихся с основными типами уравнений, содержащих знак абсолютной величины;Научить решать уравнения, содержащие знак абсолютной величины;Формирование культуры математической речи.Цели урока:
Слайд 2Познакомить обучающихся с основными типами уравнений, содержащих знак абсолютной величины;
Научить решать
уравнения, содержащие знак абсолютной величины;
Формирование культуры математической речи.
Формирование культуры математической речи.
Цели урока:
Слайд 3Уравнения, содержащие знак абсолютной величины мало представлены в школьном курсе математики.
Но они очень часто встречаются во второй части ЕГЭ. Для решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако многие обучающиеся бояться решать такие уравнения. Обучающиеся сталкиваются с многочисленными трудностями. Решение уравнений предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения уравнений необходимо рассматривать основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины, и методы их решения. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины требуют довольно тонких логических рассуждений.
В данном уроке я рассмотрела уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Знак абсолютной величины в условии не создает больших трудностей, но в тоже время позволяет сформировать у обучающихся отчетливое представление об уравнениях, содержащих знак абсолютной величины. Данный урок можно использовать для предпрофильной подготовки обучающихся в 9-х классах и при подготовке к ЕГЭ.
В данном уроке я рассмотрела уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Знак абсолютной величины в условии не создает больших трудностей, но в тоже время позволяет сформировать у обучающихся отчетливое представление об уравнениях, содержащих знак абсолютной величины. Данный урок можно использовать для предпрофильной подготовки обучающихся в 9-х классах и при подготовке к ЕГЭ.
Пояснительная записка
Слайд 4Рассмотрим основные типы уравнений, содержащих знак абсолютной величины и методы их
решения.
Уравнения вида
=
Решение уравнения сводиться к нахождению решения двух систем (к решению совокупности двух систем):
Слайд 52) Уравнения вида
При решении уравнения
можно использовать любую из двух приведенных в таблице схем:
или
Слайд 73) Для решения уравнения вида
применяют метод промежутков. Для этого находят
область определения уравнения и корни совокупности уравнений
Внутри каждого из промежутков, на которые найденные точки разбивают область определения уравнения, выражения, стоящие под знаком модуля, имеют постоянный знак. Поэтому исходное уравнение на каждом промежутке заменяется на равносильное уравнение, не содержащее знаков абсолютной величины.
Слайд 8Примечание.
используется следующий равносильный переход:
При решении уравнения, в котором под знаком
модуля находятся выражения содержащие модуль, бывает полезно сначала освободиться от внутренних модулей, а затем в полученных уравнениях раскрыть оставшиеся модули.
Для решения уравнений вида
Слайд 9Решение. Найдем корни совокупности уравнений:
___________________________________
-4
4
а) х < -4
-х – 4 – х + 4 = х + 7
-2х = х + 7
-3х = 7
х =
не является решением уравнения.
Пример 1. Решить уравнение
Слайд 10б) -4 х
х + 7
8 = х + 7
х = 1
8 = х + 7
х = 1
в) х 4,
х + 4 +х – 4 = х + 7
2х – х = 7
х = 7
7
1
1 является решением уравнения.
7 является решением уравнения
Ответ: 1; 7.
Слайд 20Пример 11.
Решение.
1)
(не удовлетворяет)
______________________________________
2)
(не удовлетворяет)
Ответ: 0.
Слайд 26Ответ:
Пример 17.
Решение. Найдем корни совокупности уравнений.
_____________________________________
3 4
(является ответом)
2)
(неверно)
3)
(является ответом)
1)
Слайд 27Пример 18.
Решение. Найдем корни совокупности уравнений.
_______________________________
1)
2)
3)
(является ответом)
(является ответом)
(не является ответом)
Ответ:
Слайд 28Ответ:
Пример19.
Решение. Найдем корни совокупности уравнений.
а)
б)
_________________________________
-2 8
1)
2)
3)
(не является решением)
(не является решением)
(не является решением)
(не является решением)
(является решением)
Слайд 29Пример 20.
Решение. Найдем корни совокупности уравнений.
1)
2)
3)
Ответ:
____________________________
-5 2
-5 2
(не является решением)
(не является решением)
(не является решением)
(является решением)
(является решением)
(не является решением)
Слайд 30Пример 21.
Решение.
а)
б)
________________________
1)
(не является решением)
(не является решением).
2)
3)
(не является решение),
(не является решение),
4)
5)
Ответ:
Слайд 31Пример 22.
Решение.
_________________________________
-4 4
1)
(нет решений)
2)
(является решением).
3)
(не является решением)
(не является решением),
Слайд 32Пример 23.
Решение.
_________________________
-3
3
1)
2)
(является решением),
(является решением).
Слайд 35Пример 27.
Решение.
1)
а)
(является)
(является)
(не является)
б)
в)
2)
(не является решением)
Ответ:
.
