Презентация, доклад по алгебре на тему иррациональные уравнения 1курс колледжа

Содержание

После этого урока вы будете:Знать понятие иррациональные уравнения и основные методы их решения.Уметь по алгоритму решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

Слайд 1Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это

чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки.

А .Эйнштейн
Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства

Слайд 3После этого урока вы будете:
Знать понятие иррациональные уравнения и основные методы

их решения.

Уметь по алгоритму решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
После этого урока вы будете:Знать понятие иррациональные уравнения и основные методы их решения.Уметь по алгоритму решать иррациональные

Слайд 4Упростить выражение:








Упростить выражение:

Слайд 5-5b⁴-4b²-6=0, 10=6y – 8,

, 5а²-4а=33

Линейные
Квадратные
Дробно-
рациональные
Биквадратные

10=6y – 8



Выбрать нужное уравнение

-5b⁴-4b²-6=0

5а²-4а=33

-5b⁴-4b²-6=0,  10=6y – 8,

Слайд 6
Вариант 1.





Решить уравнение:


Вариант 2.


Вариант 1.              Решить уравнение:

Слайд 7Решение:
Вариант 1.
Вариант 2.

Решение: Вариант 1.Вариант 2.

Слайд 8Решение:
Вариант 1.
Вариант 2.

Решение: Вариант 1.Вариант 2.

Слайд 91296
-2
-27
+
9
2
+16

1296-2-27+92+16

Слайд 10 Числом какого вида является ?



2=x²

X0 =27
X0 = 36
X0=8
X0=

Является ли число х0 корнем уравнения:

Числом какого вида является    ?

Слайд 11 Удивительное открытие пифагорийцев


Каким числом выражается длина диагонали квадрата со стороной 1?




С латыни слово «irrationalis» означает «неразумный».
«surdus» - «глухой» или «немой»

«ни высказать, ни выслушать»

История «неразумных» чисел

Удивительное открытие пифагорийцев   Каким числом выражается длина

Слайд 13Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.


Выбрать

иррациональное уравнение:

Определение:

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Выбрать иррациональное уравнение:Определение:

Слайд 14Гипотеза:
Более сложные уравнения при решении сводятся к простейшим уравнениям (линейным, квадратным).


Гипотеза:Более сложные уравнения при решении сводятся к простейшим уравнениям (линейным, квадратным).

Слайд 15Решите уравнение:

Решите уравнение:

Слайд 16Решите уравнение:

Решите уравнение:

Слайд 17Решите уравнение:
Проверка:
Ответ:

Решите уравнение: Проверка:Ответ:

Слайд 19 При возведении обеих частей уравнения

• в четную степень

(показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня

• в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному

(проверка необходима).

(проверка не нужна).

При возведении обеих частей уравнения  • в четную степень (показатель корня – четное число) –

Слайд 20Алгоритм решения иррационального уравнения:
Возвести обе части уравнения в степень корня.
Решить полученное

рациональное уравнение.
Проверить полученные корни подстановкой в исходное уравнение (если возводили в четную степень).
Записать ответ.

Алгоритм решения иррационального уравнения:Возвести обе части уравнения в степень корня.Решить полученное рациональное уравнение.Проверить полученные корни подстановкой в

Слайд 21Решите уравнение:

Решите уравнение:

Слайд 22Решите уравнение:

Решите уравнение:

Слайд 23Решите уравнение:

Решите уравнение:

Слайд 25 При возведении обеих частей уравнения

• в четную

степень

• в нечетную степень

проверка обязательна.

проверка не нужна.

При возведении обеих частей уравнения  • в четную степень  • в нечетную степеньпроверка

Слайд 26Вариант 1.

Вариант 2.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1.Вариант 2.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Слайд 272 вариант:
1 вариант:

2 вариант: 1 вариант:

Слайд 282 вариант:
1 вариант:

2 вариант: 1 вариант:

Слайд 292 вариант:
1 вариант:

2 вариант: 1 вариант:

Слайд 30После этого урока вы будете:
Знать понятие иррациональные уравнения и основные методы

их решения.

Уметь по алгоритму решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
После этого урока вы будете:Знать понятие иррациональные уравнения и основные методы их решения.Уметь по алгоритму решать иррациональные

Слайд 31Гипотеза:
Более сложные уравнения при решении сводятся к простейшим уравнениям (линейным, квадратным).


Гипотеза:Более сложные уравнения при решении сводятся к простейшим уравнениям (линейным, квадратным).

Слайд 32Домашнее задание:
1) Повторить формулы сокращенного умножения, алгоритм решения иррациональных уравнений.
2)Учебник Колмогорова

А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11», стр. 216,
№419 (а,в), 420 (а,б).
Домашнее задание:1) Повторить формулы сокращенного умножения, алгоритм решения иррациональных уравнений.2)Учебник Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11»,

Слайд 33Ваше настроение:

Ваше настроение:

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть