Презентация, доклад Перпендикулярность прямой и плоскости

Москва

понятиями перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости,
Развитие логического мышления путем разбора и анализа задач
Формировать умений осуществлять контроль и самоконтроль при решении задач, умения строить план ответа по задаваемым вопросам.

На модели (рисунок комнаты) показать три случая взаимного расположения прямых в пространстве. Ответ обосновать.
 2) Как в пространстве могут быть расположены прямая и плоскость?
Показать (модель макет комнаты) два случая расположения прямой и плоскости. Обосновать свой выбор.
 3) Как в пространстве могут быть расположены две плоскости?
Показать (модель макет комнаты) два случая расположения двух плоскостей. Ответ обосновать.

А₁D₁;
б)А₁B₁ и АD;
в)АВ и В₁C₁;
г) АА₁ и АD;
д)АА₁ и ВС.

если угол между ними равен 90°.
Обозначается a ┴ b
Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Дано: а // b, а ┴ с.
Доказать: b ┴ с.
Доказательство:
Через произвольную точку пространства М проведём:
МА и МС, параллельные соответственно прямым а и с. Т.к. а ┴ с, то ĹАМС = 90°.
По условию а // b, по построению а//МА => b//МА => b ┴ с. Ч.т.д.

а

b

c

M

A

C

перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Обозначается: а ┴ α
Говорят также, что плоскость перпендикулярна к прямой а.

и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

х

параллельны

α

а

b

2. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она . . . . . . . к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
3. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они . . . . . . . . .
4. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то ….. к этой прямой.
5. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то …. к этой плоскости

эти прямые: перпендикулярны .
2. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
3. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны .
4. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая перпендикулярна к этой прямой.
5. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая перпендикулярна к этой плоскости .