Презентация, доклад Многогранники вокруг нас

у которого все грани-равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходиться одно и то же число рёбер, называется

правильным.

треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º.

Тетраэдр

D

трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º.

треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º.

треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º.

Икосаэдр

правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º.

Додекаэдр

120°. С другой стороны, при каждой вершине многогранника должно быть не менее 3 плоских углов. Поэтому если бы существовал правильный многогранник, у которого грани – правильные n-угольники при n≥6, то сумма плоских углов при каждой вершине такого многогранника была бы не меньше чем 120°·3=360º . Но это невозможно, так как сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360º.

ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ ВСЕГО ПЯТЬ !!!

е – число вершин,
f – число граней,
k – число ребер

Эйлерова характеристика всякого многогранника нулевого рода равна 2. Иначе говоря, между e, f и k любого многогранника нулевого рода имеет место зависимость .

правильные многогранники использовали:

Платон

Пифагор

Евклид

Архимед

Кеплер

природы. Поэтому эти многогранники называют Платоновыми телами.

(IV–V в до н. э.)

правильных
многогранников

неоценимое превосходство которых над всеми другими телами они усмотрели в том, что их только пять.

Правильными многогранниками занимался Архимед. Ему также принадлежит открытие тринадцати так называемых полуправильных многогранников («архимедовых тел»).

Учение о правильных многогранниках, содержащееся в последней XIII книге Евклида, является венцом его «Начал».

Кеплер попытался связать со свойствами правильных многогранников некоторые свойства Солнечной системы.

Он предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников .

Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр
Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр.
Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр.
Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр
Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб.
Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

прочитать такие строки:

"Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы".

ПОСКОЛЬКУ НИ ОДИН АТОМ ВОДОРОДА В МОЛЕКУЛЕ СН4, ОЧЕВИДНО, НИЧЕМ НЕ ВЫДЕЛЕН, ТО РАЗУМНО ПРЕДПОЛОЖИТЬ, ЧТО ЭТА МОЛЕКУЛА ИМЕЕТ ФОРМУ ПРАВИЛЬНОГО ТЕТРАЭДРА. ЭТОТ ФАКТ ПОДТВЕРЖДАЕТСЯ ФОТОГРАФИЯМИ МОЛЕКУЛЫ МЕТАНА, ПОЛУЧЕННЫМИ ПРИ ПОМОЩИ ЭЛЕКТРОННОГО МИКРОСКОПА.

добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похож на звёздчатый многогранник.

Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.
Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

Феодария













по форме напоминает икосаэдр

его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

ИНТЕРЕСНО!

Икосаэдр оказался в центре внимания биологов, в их спорах относительно формы вирусов.

вирус полиомиелита

природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников:

кристаллы поваренной соли NaCl

фосфорноватистая кислота (Н3РО2)

- отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»         
Бертран Рассел 

Свято-Преображенский кафедральный собор.

Успенский собор

построенные в форме многогранников скрывают в себе некую тайну, встретившись с которой, человек считает необходимым разгадать её. Именно это завораживает и интригует взгляды людей.